Теоретическая информатика

Я изучаю проблему, которая трудна для класса количественных логических формул с логарифмическим числом чередований кванторов. Проблема в этом классе будет выглядеть так: ∀(x1,x2,…xa1)∃(xa1+1,…xa2),…∃(xalogn−1,…xalogn)F∀(x1,x2,…xa1)∃(xa1+1,…xa2),…∃(xalog⁡n−1,…xaжурнал⁡N)F\forall (x_1, x_2, \ldots x_{a_1}) \exists (x_{{a_1}+1}, \ldots x_{a_2}), \ldots \exists(x_{a_{\log n - 1}}, \ldots x_{a_{\log n}})F Там , где журнал п = п , а Р представляет …

15 cc.complexity-theory  boolean-formulas 

В 2012 году Липтон написал статью в блоге о новом алгоритме решения линейных систем над конечными полями Прасада Рагхавендры. Ссылка на проект документа Raghavendra по этой теме теперь мертв , и я не могу найти что - нибудь по этой теме на сайте Raghavendra в. Является ли результат правильным? Доступна …

15 linear-algebra  finite-fields 

С чисто абстрактной математической / вычислительной точки зрения (как) можно даже узнать или рассуждать о таких проблемах, как 3-SAT, сумма подмножества, коммивояжер и т. Д.,? Сможем ли мы хоть как-то осмыслить их с функциональной точки зрения? Будет ли это вообще возможно? Я размышлял над этим вопросом исключительно с точки зрения …

15 soft-question  lambda-calculus  turing-machines  functional-programming  np 

Я аспирант по математике, и теоретическая информатика - это область, в которой я никогда не понимал, о чем она, потому что не мог найти хорошее прочтение по этой теме. Я хочу знать, о чем этот домен на самом деле, какие темы он затрагивает, какие предпосылки необходимы для его запуска и …

15 reference-request  soft-question  books 

Это не обязательно вопрос исследования. Просто вопрос из любопытства: Я пытаюсь понять, можно ли определить «неприводимые» языки. В качестве первого предположения я называю язык L «сводимым», если он может быть записан как L = A ⋅ BL=A⋅BL = A \cdot B с и , в противном случае называю язык «неприводимым». …

15 fl.formal-languages 

Вопрос: Предположим, у меня есть спецификация задачи, состоящей из аксиом и цели (т. Е. Связанная проблема доказательства состоит в том, является ли цель выполнимой при всех аксиомах). Предположим также, что проблема не содержит каких-либо противоречий / противоречий между аксиомами. Есть ли способ заранее определить (т. Е. Без предварительного построения полного …

15 automated-theorem-proving  program-verification 

Фон: Учитывая два детерминированных конечных автомата A и B, мы формируем произведение C, позволяя состояниям в C быть декартовым произведением состояний в A и состояний в B. Затем мы выбираем переходы, начальное состояние и конечные состояния, так что язык, принятый C является пересечением языков для A и B. Вопросов: (1) …

15 fl.formal-languages  automata-theory  dfa 

Каковы некоторые основные примеры успешной дерандомизации или, по крайней мере, прогресса в демонстрации конкретных доказательств достижения цели (а не связи между случайностью и жесткостью)?п= B Pппзнак равноВппP=BPP Единственный пример, который мне приходит в голову, - это тестирование AKS на детерминированность полиномиального времени (даже для этого была методология, предполагающая GRH). Итак, …

15 cc.complexity-theory  big-list  randomized-algorithms  derandomization  pseudorandom-generators 

В сложности схемы у нас есть разделения между степенями различных моделей схемы. В сложности доказательства мы имеем разделения между степенями различных систем доказательства. Но в алгоритмическом у нас все еще есть только несколько разделений между степенями алгоритмических парадигм . Мои вопросы ниже направлены на то, чтобы затронуть эту последнюю проблему …

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  dynamic-programming 

В простой форме: Может ли двусторонний конечный автомат распознавать вершинные графы, содержащие треугольник с состояниями?vvvo(v3)o(v3)o(v^3) Детали Здесь представляют интерес графы с вершинами, закодированные с использованием последовательности ребер, причем каждое ребро представляет собой пару различных вершин из .vvv{0,1,…,v−1}{0,1,…,v−1}\{0,1,\dots,v-1\} Предположим, что - это последовательность двусторонних конечных автоматов (детерминированных или недетерминированных), такая, что …

15 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-algorithms  clique 

Проблема цикла заключается в следующем:Кkk Экземпляр: неориентированный граф с n вершинами и до ( nграммGGNnn края.( н2)(n2)n \choose 2 Вопрос: существует ли (правильный) цикл в G ?КkkграммGG Предыстория: для любого фиксированного мы можем решить цикл за времени.2 k O ( n 2 )Кkk2 к2k2kO ( n2)O(n2)O(n^2) Рафаэль Юстер, Ури Цвик: …

15 graph-theory  graph-algorithms  clique  polynomial-time  fixed-parameter-tractable 

Обозначим через множество а через C (n, k) - множество всех комбинаций элементов из без повторения. Пусть - k- кортеж в C (n, k) . Мы говорим, что перестановка \ pi: [n] \ rightarrow [n] из набора [n] избегает p, если нет k-кортежа целых чисел i_1 <i_2 <... <i_k, такого …

15 reference-request  co.combinatorics  permutations 

Предположим, нам дан набор из n булевых переменных x_1, ..., x_n и набора из m функций y_1 ... y_m, где каждый y_i является XOR (заданного) подмножества этих переменных. Цель состоит в том, чтобы вычислить минимальное количество операций XOR, которое необходимо выполнить для вычисления всех этих функций y_1 ... y_m. Обратите …

15 circuit-complexity  approximation-hardness  approximation  matrix-product 

Этот вопрос был ранее размещен на бирже компьютерных наук здесь . Представьте, что вы очень успешный коммивояжёр с клиентами по всей стране. Чтобы ускорить доставку, вы разработали парк одноразовых доставочных дронов, каждый из которых имеет эффективный радиус действия 50 километров. Благодаря этой инновации, вместо того, чтобы ездить в каждый город, …

15 ds.algorithms  approximation-algorithms  tsp 

Предположим, что рандомизированный алгоритм использует случайных битов. Наименьшая вероятность ошибки, которую можно ожидать (не имея детерминированного алгоритма с ошибкой 0), составляет 2 - Ω ( r ) . Какие рандомизированные алгоритмы достигают такой минимальной вероятности ошибки?ррr2- Ω ( r )2-Ω(р)2^{-\Omega(r)} Несколько примеров, которые приходят на ум: Алгоритмы выборки, например, когда …

15 randomized-algorithms