Теоретическая информатика

Я не совсем понимаю, почему почти все решатели SAT используют CNF вместо DNF. Мне кажется, что решение SAT проще с использованием DNF. В конце концов, вам просто нужно просмотреть набор импликантов и проверить, содержит ли один из них и переменную, и ее отрицание. Для CNF не существует такой простой процедуры.

22 ds.algorithms  sat 

При сжатии считывания цель состоит в том, чтобы найти схемы линейного сжатия для огромных входных сигналов, которые, как известно, имеют разреженное представление, чтобы входной сигнал мог быть эффективно восстановлен из сжатия («эскиз»). Более формально, стандартная установка состоит в том, что существует вектор сигнала для которого , а сжатое представление равно …

22 ds.algorithms  ds.data-structures  compressed-sensing 

Точная формулировка названия принадлежит Ананду Кулькарни (который предложил создать этот сайт). Этот вопрос был задан в качестве примера вопроса, но мне безумно любопытно. Я очень мало знаю об алгебраической геометрии, и на самом деле у меня есть только беглое понимание студентами препятствий, которые играют в вопросе P / poly против …

22 cc.complexity-theory  np-hardness  lower-bounds  gct  barriers 

Для рандомизированных алгоритмов AA\mathcal{A} принимающих реальные значения, «срединный трюк» - это простой способ уменьшить вероятность отказа до любого порогового значения δ>0δ>0\delta > 0 , за счет только мультипликативного t=O(log1δ)t=O(log⁡1δ)t=O(\log\frac{1}{\delta})накладные расходы. А именно, еслиAA\mathcal{A}Выход «сек падает в„хороший диапазон“I=[a,b]I=[a,b]I=[a,b]с вероятностью (по крайней мере)2/32/32/3,затем выполняется независимые копии1,...,ти принимая медиану их выходовa1,…,atприведет к падению …

22 ds.algorithms  randomized-algorithms 

Кто-нибудь знает о программе с открытым исходным кодом для вычисления дерева разложения графов для фиксированной "k" (ширина)? Я знаю, что проблема поиска Tree-Decomposition является NP-Hard для переменной «k», но мои входные экземпляры будут очень маленькими (~ 10 узлов), и «k» исправлена.

22 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  software  treewidth 

все знают, что существует много проблем с решениями, которые являются NP-сложными на общих графах, но меня интересуют проблемы, которые даже NP-сложны, когда лежащий в основе граф является путем. Итак, вы можете помочь мне собрать такие проблемы? Я уже нашел связанный вопрос о NP-трудных проблемах на деревьях .

22 graph-theory  np-hardness 

Я читал « Является ли P против NP формально независимым? », Но я был озадачен. В теории сложности широко распространено мнение, что . Мой вопрос о том, что, если это не доказуемо (скажем, в ). (Предположим, что мы только узнаем, что не зависит от но никакой дополнительной информации о том, …

22 cc.complexity-theory  np-hardness  big-picture  proofs  p-vs-np 

Я ищу языки, которые "вероятно, не являются контекстно-свободными", но мы не можем (не) доказать это, используя известные стандартные методы. Есть недавний опрос на предмет или открытый проблемный раздел от недавней конференции? Вероятно, не так много языков, которые не известны как CF, поэтому, если вы знаете один, вы также можете опубликовать …

21 reference-request  big-list  context-free 

Следующая проблема недавно появилась в моем исследовании. Будучи не специалистом по алгоритмическим вопросам, я активно гуглил в поисках подходящих проблем, с которых можно было бы справиться. Я не понимаю, как будет работать 3SAT, и хотя ZOE схожи по духу, сокращение не очевидно. Другой возможностью была бы экзистенциальная теория реальностей. Это …

21 cc.complexity-theory 

Я пишу статьи по теоретической информатике, иногда являясь неанонимным автором. Ранее я использовал 1-е лицо множественного числа в таких работах, например: Покажем, что классы сложности X и Y совпадают. Я не являюсь носителем английского языка и не очень хорошо разбираюсь в английском. Недавно я получил совет от носителя английского языка …

21 soft-question  paper-review  writing 

Недавно я прошел через мучительный забавный опыт неформального объяснения концепции вычислительной сложности молодому талантливому программисту-самоучке, который никогда раньше не проходил формальный курс по алгоритмам или сложности. Неудивительно, что многие понятия поначалу казались странными, но они имели смысл на некоторых примерах (PTIME, труднопреодолимость, невычислимость) , в то время как другие кажутся …

21 cc.complexity-theory  ds.algorithms  np-hardness 

Хорошо известно, что следующая проблема является PSPACE-полной: Учитывая регулярное выражение , ?L ( β ) = Σ ∗ββ\betaL ( β) = Σ*L(β)=Σ∗L(\beta) = \Sigma^* Как насчет определения эквивалентности другим (фиксированным) регулярным выражениям ?αα\alpha Учитывая регулярное выражение , ?L ( β ) = L ( α )ββ\betaL ( β) = L …

21 cc.complexity-theory  automata-theory  regular-expressions  pspace 

Существует ли естественная проблема в P, для которой наилучшая известная временная граница имеет вид , где α - иррациональная постоянная?O(nα)O(nα)O(n^\alpha)αα\alpha

21 cc.complexity-theory  time-complexity  polynomial-time 

Я столкнулся со следующим результатом во время моего исследования. limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1\lim\limits_{n\to \infty} \mathbb{E}\left[ \frac{\#\{|a_i-a_j|,1\le i,j\le m \}}{n} \right] = 1 где m=ω(n−−√)m=ω(n)m=\omega(\sqrt n) и a1,⋯,ama1,⋯,ama_1,\cdots,a_m выбираются случайным образом из [n][n][n] . Я ищу ссылку / прямое доказательство. Кросспост на МО

21 reference-request  co.combinatorics  pr.probability 

Когда я преподаю границы хвоста, я использую обычную прогрессию: Если ваш тренд положительный, вы можете применить неравенство Маркова Если у вас есть независимость, а также ограниченная дисперсия, вы можете применить неравенство Чебышева Если каждый независимый rv также имеет все ограниченные моменты, то вы можете использовать черновскую оценку. После этого вещи …

21 reference-request  pr.probability  randomized-algorithms