Для каких регулярных выражений

Хорошо известно, что следующая проблема является PSPACE-полной:

Учитывая регулярное выражение , ?L ( β ) = Σ $\beta$$L(\beta) = \Sigma^*$

Как насчет определения эквивалентности другим (фиксированным) регулярным выражениям ?$\alpha$

Учитывая регулярное выражение , ?L ( β ) = L ( α $\beta$$L(\beta) = L(\alpha)$

Известно следующее:

• Для проблема является PSPACE-полной$\alpha = (0+1)^*$

• Для или, в более общем случае, который описывает конечное множество, эта проблема разрешима за полиномиальное время.$\alpha = \emptyset$$\alpha$

Мне также кажется вероятным, что проблема в P, если - унарный язык.$\alpha$

Итак, мои вопросы:

Для какой вышеупомянутая проблема решения PSPACE-завершена? Есть ли полная характеристика?$\alpha$

Есть ли для которого проблема решения имеет некоторую промежуточную сложность (например, NP-complete)?$\alpha$

Этот вопрос рассматривается в разделе 2 из [1], который показывает (теорема 2.6), что проблема

• в P, если конечно;$L(\alpha)$
• coNP-complete, если бесконечна, но ограничена (т. е. для некоторых );L ( α ) ⊆ w ∗ 1 w ∗ 2 … w ∗ k w 1 , … , w $L(\alpha)$$L(\alpha)\subseteq w_1^*w_2^*\ldots w_k^*$$w_1,\ldots, w_k$
• PSPACE-завершить иначе.

[1] Гарри Б. Хант, Даниэль Дж. Розенкранц, Томас Г. Шимански, Об эквивалентности, содержании и проблемах покрытия для обычных и неконтекстных языков, Журнал компьютерных и системных наук, том 12, выпуск 2, 1976 г. , Страницы 222-268, ISSN 0022-0000, http://dx.doi.org/10.1016/S0022-0000(76)80038-4 . ( http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022000076800384 )