Теоретическая информатика

SAT решатели очень важны при алгебраических атаках , например, walksat и minisat . Тем не менее, при решении проблем с эталонными тестами, имеющихся здесь, существует огромная разница в производительности - Walksat намного быстрее, чем minisat для этих задач. Почему это? Эта реализация walksat, похоже, имеет некоторые улучшения производительности - есть …

25 ds.algorithms  sat 

Я много читал о системах типов и тому подобное, и я примерно понимаю, почему они были введены (чтобы разрешить парадокс Рассела). Я также примерно понимаю их практическую значимость в языках программирования и системах доказательства. Однако я не совсем уверен, что мое интуитивное представление о типе является правильным. У меня вопрос, …

25 lo.logic  type-theory  proof-theory 

Поскольку в Lambda the Ultimate не было ответа, я пробую это снова: системы переписывания терминов используются, например, в автоматизированной теореме, доказывающей символьные вычисления, и, конечно, для определения формальных грамматик. Есть некоторые языки программирования, основанные на переписывании терминов, но, насколько я понимаю, концепция больше известна как сопоставление с образцом . Сопоставление …

25 pl.programming-languages  terminology  term-rewriting-systems 

Является ли детерминированный алгоритм за полиномиальное время известным для следующей задачи: Ввод: натуральное число (в двоичной кодировке)Nnn Выход: простое число .р > нp>np > n (Согласно списку открытых проблем Леонарда Адлемана, проблема была открыта в 1995 году.)

25 cc.complexity-theory  open-problem  nt.number-theory  polynomial-time  primes 

Я читал это . Это говорит ... Ты не будешь голоден, как Чистая Математика. (Вы все равно всегда будете нуждаться в финансировании.) ... Почему чистые математики нуждаются в финансировании? Зачем кому-то, проводящему теоретические исследования, нужно финансирование? Я думаю, что инструментами торговли являются бумага, карандаши, ноутбук с хорошим интернет-соединением и принтер …

25 soft-question  career 

Обычно каждый строит граф, а затем задает вопросы о разложении собственных значений матрицы смежности (или некоторого близкого родственника, такого как лапласиан ) (также называемого спектрами графа ). Но как насчет обратной проблемы? Учитывая собственных значений, можно (эффективно) найти граф, который имеет эти спектры?Nnn Я подозреваю, что в целом это трудно …

25 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  spectral-graph-theory 

Вопрос: Какова самая известная нижняя граница размера формулы для явной функции в AC 0 ? Существует ли явная функция с нижней границей Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2) ? Задний план: Как и большинство нижних границ, трудно найти нижние границы размера формулы. Меня интересуют нижние границы размера формулы над стандартным набором универсальных вентилей {AND, OR, …

25 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  formulas 

В связи с загадкой Slither Link мне было интересно: предположим, что у меня сетка квадратных ячеек, и я хочу найти простой цикл ребер сетки, равномерно случайным образом среди всех возможных простых циклов.n×nn×nn\times n Один из способов сделать это - использовать цепь Маркова, состояния которой представляют собой наборы квадратов, границы которых …

25 ds.algorithms  randomness  markov-chains  integer-lattice 

Предположим, у нас есть класс объектов (например, графы, строки) и отношение эквивалентности для этих объектов. Для графов это может быть изоморфизм графов. Для строк мы можем объявить две строки эквивалентными, если они являются анаграммами друг друга. Я заинтересован в вычислении представителя для класса эквивалентности. То есть я хочу функцию f …

25 cc.complexity-theory 

Я недавно читал о парсере Earley и думаю, что это один из самых элегантных алгоритмов, которые я когда-либо видел. Однако алгоритм в его традиционном смысле является распознавателем, а не анализатором, то есть он может определять, соответствует ли строка определенному CFG, но не генерировать для него дерево разбора. Мой вопрос заключается …

25 fl.formal-languages  parsing 

1) Какова связь между статической типизацией и формальными грамматиками, если таковые имеются? 2) В частности, возможно ли, чтобы линейный ограниченный автомат проверял, хорошо ли, например, написана программа на C ++ или SML? Вложенный стек? 3) Есть ли естественный способ выразить статические правила типизации в терминах формальной грамматики?

25 automata-theory  fl.formal-languages  pl.programming-languages  type-theory  type-inference 

Недавно я преподавал расширители и ввел понятие рамануджановских графов. Майкл Форбс спросил, почему их так называют, и я должен был признать, что не знаю. Кто угодно?

25 graph-theory  soft-question  ho.history-overview  expanders 

Эй, ребята, я понимаю, что уловка заполнения позволяет нам переводить классы сложности вверх - например, . Заполнение работает, «раздувая» ввод, выполняя преобразование (скажем, от к ), что приводит к «волшебному» алгоритму, который вы можете запустить на дополненном вводе. Хотя это имеет технический смысл, я не могу понять, как это работает. …

25 cc.complexity-theory  complexity-classes  padding 

Была ли изучена сложность следующей проблемы? Вход : кубический (или регулярный) граф G = ( V , E ) , естественная верхняя граница t333G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)ttt Вопрос : есть ли раздел на | E | / 3 части размера 3 , так что сумма порядков (необязательно связанных) соответствующих подграфов не превосходит t …

25 graph-theory  np-hardness  co.combinatorics 

В свете недавнего результата Arora, Barak и Steurer, Субэкспоненциальные алгоритмы для уникальных игр и смежных задач , я заинтересован в графовых задачах, которые имеют субэкспоненциальные алгоритмы времени, но полагают, что они не являются полиномиально разрешимыми. Известным примером является изоморфизм графов, который имеет субэкспоненциальный алгоритм времени выполнения . Другим примером является …

25 cc.complexity-theory  reference-request