Теоретическая информатика

Q & A для теоретических компьютерных ученых и исследователей в смежных областях


4
Доказательства, барьеры и P против NP
Хорошо известно, что любое доказательство, решающее вопрос P против NP, должно преодолевать релятивизацию , естественные доказательства и барьеры алгебраизации . Следующая диаграмма разбивает «пространство доказательств» на различные области. Например, соответствует набору доказательств, которые релятивизируются и натурализуются. (теория геометрической сложности), конечно, строго за пределами региона.G C TRNRNRNGCTGCTGCT Назовите некоторые доказательства вместе …

5
Проверка уникальных решений SAT
Рассмотрим следующую проблему: учитывая формулу CNF и присвоение, которое удовлетворяет этой формуле, есть ли другое удовлетворяющее назначение для этой формулы? В чем сложность этой проблемы? (Это наверняка есть в NP, но это также NP-hard?) Что если вам не дано назначение, и вы просто хотите решить, имеет ли формула уникальное удовлетворяющее …

4
Какой класс наименьшей сложности известен для границы суперлинейного контура?
Извиняюсь за вопрос, который обязательно должен быть во многих стандартных ссылках. Мне любопытно точно вопрос в названии, в частности, я имею в виду булевы схемы, без ограничений по глубине. Я поместил «наименьшее» в кавычки, чтобы учесть, что существует множество разных классов, которые, как известно, не включают друг друга, для которых …

2
Аппроксимация знака ранга матрицы
Знаковый ранг матрицы A с элементами + 1, -1 является наименьшим рангом (по реалам) матрицы B, которая имеет такой же шаблон знака, что и A (то есть для всех i , к ). Это понятие важно в сложности общения и теории обучения.Aя жВя ж> 0AяJВяJ>0A_{ij}B_{ij}>0я , джя,Ji,j Мой вопрос: существуют …

4
Какие конкретные доказательства существуют для P = RP?
RP - это класс проблем, решаемых недетерминированной машиной Тьюринга, которая завершается за полиномиальное время, но также допускается односторонняя ошибка. P - это обычный класс задач, разрешимых детерминированной машиной Тьюринга, которая заканчивается за полиномиальное время. P = RP следует из отношения в сложности схемы. Impagliazzo и Wigderson показали, что P = …

4
DFA пересечение в субквадратичном пространстве?
Пересечение двух (минимальных) DFA с n состояниями может быть вычислено с использованием O (n 2 ) времени и пространства. В общем, это оптимально, поскольку результирующий (минимальный) DFA может иметь n 2 состояний. Однако, если результирующий минимальный DFA имеет z состояний, где z = O (n), можно ли его вычислить в …

2
Сложность зоопарка для одинарных языков
Конечно, некоторые результаты сложности могут рухнуть для унарных языков, но мне интересно, есть ли где-нибудь опрос, обобщающий известные результаты в этом случае: своего рода зоопарк сложности для унарных языков. Знаете ли вы о такой ссылке?

5
Минимальная проблема с переворотом
Я сформулировал следующую проблему сегодня, играя с моим GPS. Вот : Пусть - ориентированный граф такой, что если то , т. является ориентацией основного неориентированного графа. Рассмотрим следующие операции:e = ( u , v ) ∈ E ( v , u ) ∉ E GG(V,E)G(V,E)G(V,E)e=(u,v)∈Ee=(u,v)∈Ee=(u,v) \in E(v,u)∉E(v,u)∉E(v,u) \notin EGGG Flip(u,v)Flip(u,v)Flip(u,v) …

4
Зачем нам нужна формальная семантика для логики предикатов?
Считайте, что этот вопрос решен. Я не буду выбирать лучший ответ, поскольку все они внесли свой вклад в мое понимание темы. Я не уверен, какую пользу мы получаем, формально определяя семантику логики предикатов. Но я вижу ценность в формальном доказательстве. Я хочу сказать, что нам не нужна формальная семантика для …

1
Доказательство опровержения: любительские обзоры амбициозных документов CoRR
Я предполагаю, что я прочитал слишком много амбициозных статей CoRR . Проблема в том, что эти документы не рецензируются, но часто звучат интересно и проходят базовые проверки правдоподобия. Или, может быть, нет, и мне просто нужно улучшить проверку правдоподобия. Вот недавний образец таких работ: Деревья единственности: возможный полиномиальный подход к …

2
Можно ли определить, может ли данная фигура покрывать плоскость?
Я знаю, что неразрешимо определить, может ли набор плиток укладывать плитку в результате того, что Бергер использовал плитки Ванга . Мой вопрос состоит в том, известно ли также, что неразрешимо определить, может ли один данный фрагмент мозаики составить плоскость - моноэдральный фрагмент . Если это не будет решено, мне было …

2
Почему Агда и Кок не соглашаются в строгой позитивности?
Я наткнулся на противоречивое разногласие между Агдой и Коком, которое, очевидно, не связано с наиболее известными различиями между их теориями типов (например, (im) предсказуемость, индукция-рекурсия и т. Д.). В частности, Агда принимает следующее определение: data Ty : Set0 -> Set0 where c1 : Ty ℕ c2 : Ty (Ty ℕ) …
24 type-theory  coq 

4
Справочник по сложным структурам данных
Я ищу книгу о продвинутых структурах данных, которая выходит за рамки того, что описано в стандартных учебниках, таких как Cormen, Leiserson, Rivest и Stein "Введение в алгоритмы". Книга, которую можно использовать для преподавания курса для выпускников по продвинутым структурам данных, таким как курс Advanced Data Structures Эрика Демайна и MIT …


Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.