Теоретическая информатика

Я новичок, работающий над методами, доказывающими эквивалентность программы. Я прочитал несколько статей об определении логических отношений или симуляций, чтобы доказать, что две программы эквивалентны. Но я совершенно запутался в этих двух методах. Я только знаю, что логические отношения определяются индуктивно, а симуляции основаны на коиндукции. Почему они определены такими способами? …

29 lo.logic  pl.programming-languages  logical-relations  parametricity 

Недавний результат оценки нижнего предела сложности схемы Райана Уильямса предоставляет метод доказательства, который использует результат верхнего предела для доказательства нижних границ сложности. Суреш Венкат в своем ответе на этот вопрос : есть ли какие-то противоречивые результаты в теоретической информатике? , предоставил два примера установления нижних границ путем доказательства верхних границ. …

29 cc.complexity-theory  lower-bounds 

Это дополнительный вопрос к В чем разница между доказательствами и программами (или между предложениями и типами)? Какая программа будет соответствовать неконструктивному (классическому) доказательству вида ? (Предположим, что является интересным разрешимым отношением, например, тая TM не останавливается за шагов.)∀ к Т ( Е , к ) ∨ ¬ ∀ к Т …

29 lo.logic  pl.programming-languages  proof-theory 

Я слышал, что в статистической физике есть эвристические аргументы, которые дают результаты в теории вероятностей, для которых строгие доказательства либо неизвестны, либо очень трудно получить. Что является простым игрушечным примером такого явления? Было бы хорошо, если бы ответ предполагал незначительный опыт в статистической физике и мог объяснить, что это за …

29 sat  pr.probability  physics  statistical-physics 

Недавно мой друг (работающий в TCS) упомянул в разговоре, что «он хотел увидеть / узнать все (или как можно больше) о прекрасных результатах в TCS за всю свою жизнь». Это заставило меня задуматься о прекрасных результатах в этой области и, следовательно, мотивации для следующего вопроса: Какие результаты (или идеи), на …

29 soft-question  big-list 

Компьютер с бесконечным потоком действительно случайных битов является более мощным, чем компьютер без него. Вопрос: достаточно ли он силен, чтобы решить проблему остановки? То есть может ли вероятностный компьютер определить, останавливается ли детерминированная программа? Пример вероятностного компьютера, который делает что-то детерминированное, чего не может сделать: Рассмотрим небольшую программу (длиной менее …

29 computability  randomness  turing-machines 

Мы знаем, что (см., Например, теоремы 1 и 3 из [1]), грубо говоря, при подходящих условиях функции, которые могут быть эффективно вычислены машиной Тьюринга за полиномиальное время («эффективно вычисляемое»), могут быть выражены полиномиальными нейронными сетями. с разумными размерами, и, таким образом, может быть изучен с полиномиальной сложностью выборки («обучаемость») при …

28 cc.complexity-theory  np-hardness  machine-learning  turing-machines  lg.learning 

В этой статье в Википедии о полноте Тьюринга говорится, что: Нетипизированное лямбда-исчисление является полным по Тьюрингу, но многие типизированные лямбда-исчисления, включая Систему F, - нет. Ценность типизированных систем основана на их способности представлять наиболее типичные компьютерные программы при обнаружении большего количества ошибок. Что является примером полной вычислимой функции, которая не …

28 computability  turing-machines  haskell 

В своей книге «Сложность булевых функций» Стасис Юкна упоминает (стр. 564), что Колмогоров считал, что каждый язык в P имеет цепи линейного размера. Никакой ссылки не упоминается, и я не могу ничего найти в Интернете. Кто-нибудь знает больше об этом?

28 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  ho.history-overview 

Я недавно изучаю Хаскель и языки программирования. Может ли кто-нибудь порекомендовать несколько книг по теории типов?

28 soft-question  pl.programming-languages  type-theory 

Есть несколько алгоритмов, которые решают за полиномиальное время, можно ли построить график на плоскости или нет, даже многие с линейным временем выполнения. Тем не менее, я не смог найти очень простой алгоритм, который можно было бы легко и быстро объяснить в классе, и показал бы, что PLANARITY в P. Знаете …

28 graph-algorithms  co.combinatorics  planar-graphs 

Лог-пространство-равномерный NC содержится в детерминированном пространстве полилога (иногда пишется PolyL). Является ли лог-пространственно-равномерный RNC также в этом классе? Стандартная рандомизированная версия PolyL должна быть в PolyL, но я не вижу, чтобы (равномерный) RNC был в рандомизированном PolyL. Трудность, которую я вижу, состоит в том, что в RNC схема может «смотреть …

28 complexity-classes  randomized-algorithms 

Давайте исправим кодирование без Трекинга машин Тьюринга и универсальную машину Тьюринга которая на входе (закодированный как код без префиксов последующим ) выводит все выходные данные на входе x (возможно, оба бегают вечно). Определим колмогоровскую сложность x , K (x) как длину самой короткой программы p такой, что U (p) = …

28 cc.complexity-theory  kolmogorov-complexity  universal-computation  universal-turing-machines 

Существуют ли какие-нибудь игрушечные примеры, которые дают «существенную» информацию для понимания трех известных барьеров для проблемы P=NPP=NPP = NP - релятивизации, естественных доказательств и алгебризации?

28 cc.complexity-theory  relativization  p-vs-np  natural-proofs  barriers 

Вопрос о теории « Что такое NP, ограниченный свидетелями линейного размера? », Задает вопрос о классе NP, ограниченном свидетелями линейного размера , ноO(n)O(n)O(n) Существуют ли естественные NP-полные проблемы, в которых (да) экземпляры размера требуют свидетелей размером больше ?нnnnnnn Очевидно, что мы можем построить искусственные проблемы, такие как: L={1nw∣w encodes a …

28 cc.complexity-theory  np  proof-complexity