Теоретическая информатика

У нас есть проблема, и мы нашли алгоритм, который выглядит как 2-nexptime. Я хотел бы найти известные 2-nexptime-полные проблемы, чтобы найти нижнюю границу. В литературе я обнаружил в основном две такие проблемы: будет ли PCP как решение размером меньше 22N22N2^{2^n} и проблема вспашки для квадрата размера 22N22N2^{2^n} Однако я не …

9 complexity-classes  time-complexity  complexity 

Двухстраничная статья Kalai SODA предлагает простой и эффективный алгоритм для сопоставления с шаблоном без разницы (подстановочные знаки, которые соответствуют одному символу). По сути, это так же просто, как свертка. Но что произойдет, если мы ищем несколько паттернов, не заботясь о них? Можем ли мы еще как-нибудь решить это, например, с …

9 ds.algorithms  reference-request  string-matching 

Элементарная аффинная логика - это система типов, которая охватывает класс λ-членов, которые могут быть сокращены за элементарное время Более того, термы типа EAL могут быть сокращены с использованием абстрактного фрагмента алгоритма Лэмпинга, который мне особенно интересен, поскольку я изучаю соответствующие комбинаторы взаимодействия. Мой вопрос: как создать практический язык программирования, используя …

9 type-theory 

Я теоретик гомотопии, интересуюсь информатикой. Я хотел бы спросить, каковы некоторые интересные применения гомотопической алгебры (модельные категории, бесконечные категории, симплициальные категории и т. Д.) В теоретической информатике?

9 big-list  algebraic-topology 

Есть хорошая статья 1991 года, которая содержит три диаграммы о различных семействах графов, показывающих то, что известно о сложности определения хроматического индекса для них. Есть ли какие-либо новости с тех пор? Меня больше всего интересует то, что известно о графах с ограниченным хроматическим числом. Мое любопытство было поднято /mathpro/238448/hypergraph-edge-colouring .

9 graph-theory  np-hardness  graph-colouring 

Примитивно-рекурсивные функции определены над натуральными числами. Однако кажется, что концепция должна обобщаться на другие типы данных, что позволяет говорить о примитивных рекурсивных функциях, которые, например, отображают списки в двоичные деревья. По аналогии, частично рекурсивные функции над натуральными числами хорошо обобщаются на вычислимые функции для любого типа данных, и я хотел …

9 computability 

Пусть будет равномерным распределением по битам, и пусть будет распределением по битам, где биты независимы, и каждый бит равен с вероятностью . Правда ли, что статистическое расстояние между и равно , когда ?UUUnnnDDDnnn1111/2−ϵ1/2−ϵ1/2-\epsilonDDDUUUΩ(ϵn−−√)Ω(ϵn)\Omega(\epsilon \sqrt{n})n≤1/ϵ2n≤1/ϵ2n \le 1/\epsilon^2

9 pr.probability 

Я пытался реализовать алгоритм умножения целых чисел Шёнхаге-Штрассена, но натолкнулся на камень преткновения на рекурсивном этапе. У меня есть значение с битами, и я хочу вычислить . Первоначально я думал, что идея состоит в том, чтобы выбрать , чтобы 4 ^ k \ geq 2n , разбить x на 2 …

9 ds.algorithms 

Википедия [1] утверждает, что наиболее известная нижняя оценка размера доказательств Фреге является квадратичной, и что нет известных суперлинейных нижних оценок для числа линий доказательств Фреге. Вопросов: 1) Какова наиболее известная нижняя граница для числа строк расширенных доказательств Фреге? 2) Каков наиболее известный нижний предел для размера расширенных доказательств Фреге? Это …

9 proof-complexity 

Это продолжение недетерминированного ускорения детерминированных вычислений . Возможно ли, что недетерминизм (или, в более общем смысле, чередование) позволил бы общее квадратичное ускорение детерминированных вычислений? Или есть какие-то известные неправдоподобные последствия для чего-то вроде ?DTime(n2)⊆NTime(n)DTime(n2)⊆NTime(n)\mathsf{DTime}(n^2) \subseteq \mathsf{NTime}(n)

9 cc.complexity-theory  nondeterminism  speed-up  alternation  tradeoff 

Недетерминированные линейные ограниченные автоматы ограниченного посещения распознают только регулярные языки? Под недетерминированным линейным ограниченным автоматом (nLBA) я подразумеваю недетерминированную машину Тьюринга с одной лентой, где вход «дополняется» конечными маркерами на обоих концах, которые никогда не могут быть перезаписаны, и поэтому головка никогда не сможет выйти из области ввода, «вне» конечных …

9 automata-theory  turing-machines  regular-language  space-bounded 

Я думал о следующем вопросе в разное время с тех пор, как увидел этот вопрос по криптографии . Вопрос Позволять рRRбыть отношением TFNP . Может ли случайный оракул помочь П / поли сломаться?рRRс ничтожной вероятностью? Более формально, \newcommand{\Pr}{\operatorname{Pr}} \newcommand{\E}{\operatorname{\mathbb{E}}} \newcommand{\O}{\mathcal{O}} \newcommand{\Good}{\mathsf{Good}} Имеет ли для всех P / поли алгоритмовAAA, PrИкс[ …

9 cr.crypto-security  relativization  advice-and-nonuniformity  search-problem  random-oracles 

Алгоритм Бжозовского для преобразования DFA в эквивалентный DFA с минимальным состоянием удивительно прост: если R(D)R(D)R(D) обозначает NFA, образованный путем обращения всех ребер в DFA DDDпревращение старого начального состояния в принимающее состояние и превращение старого принимающего состояния в стартовые состояния, и если P(N)P(N)P(N) обозначает результат применения конструкции подмножества к NFA NNN, …

9 automata-theory  minimization 

Для регулярного языка на алфавите его минимальный детерминированный автомат можно рассматривать как ориентированный связный мультиграф с постоянной степенью outи отмеченное начальное состояние (забывая метки переходов, конечные состояния). Мы сохраняем исходное состояние, потому что каждая вершина должна быть доступна из него.LLLAAA|A||A||A| Верно ли обратное? Т.е. для заданного связного мультиграфа с постоянной …

9 graph-theory  automata-theory 

С одной стороны, вторая теорема Гёделя о неполноте гласит, что любая непротиворечивая формальная теория, достаточно сильная для выражения любых основных арифметических утверждений, не может доказать свою непротиворечивость. С другой стороны, свойство Чёрча-Россера формальной (переписывающей) системы говорит нам, что она непротиворечива в том смысле, что не все уравнения выводятся, например, K≠≠\neqЯ …

9 lo.logic  type-theory  lambda-calculus