Теоретическая информатика

Мой вопрос касается квантовых алгоритмов для расчетов КЭД (квантовой электродинамики), связанных с константами тонкой структуры. Такие вычисления (как мне объяснили) равносильны вычислению рядов, подобных Тейлору где - постоянная тонкой структуры (около 1/137), а - вклад диаграмм Фейнмана с циклами. ∑ckαk,∑ckαk,\sum c_k\alpha^k,αα\alphackckc_kkkk Этот вопрос был мотивирован комментарием Питера Шора (о QED …

10 cc.complexity-theory  quantum-computing  physics 

Бабай и Сэресс доказали, что при наличии подгруппы и порождающего множества в любая перестановка в может быть записана как произведение образующих и их обратных длины . Эта граница является оптимальной, поскольку имеет элемент порядка . S G G e ( 1 + o ( 1 ) ) √G ≤ SNG≤SnG …

10 gr.group-theory 

Используя модель real-RAM / BSS, мы имеем класс NP (где BSS - это модель компьютера Блума-Шуб-Смейла с операциями над реалами). У нас есть NP полные проблемы. Итак, вопрос в том, существует ли аналог гипотезы Бермана Хартманиса для класса NP ? Конечно, поставленный здесь вопрос зависит от модели - иными словами, …

10 cc.complexity-theory  computing-over-reals 

Предположим, у нас есть булева функция из . Ясно, что вещественный многомерный полином p ( x ) такой, что f ( x ) = p ( x ) на x ∈ { 0 , 1 } n, может быть полилинейным. Какие интересные классы булевых функций, для которых минимальная степень р …

10 boolean-functions 

Существуют ли проблемы, которые разрешимы за полиномиальное время, только если P! = NP, и иначе разрешимы за (скажем) времени?O(2n)O(2n)O(2^n) Простым примером может быть: Если P! = NP, вычислите тест на простоту для случайного n-разрядного числа, в противном случае оцените случайную позицию наихудшего случая в обобщенных шахматах доски nxn с 2n …

10 cc.complexity-theory  reference-request 

Каково стандартное определение Planar 3-SAT? Я видел много разных определений. Какая оригинальная статья определила ее и доказала, что она является NP-полной?

10 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  sat  planar-graphs 

Я пытаюсь найти распределение по Nnn случайным векторам, скажем, Икс1, … , ХNx1,…,xnx_1,\ldots, x_n , на Кkk мерной единичной сфере (где н > кn>kn > k ), которое минимизирует Максимумя ≠ jV a r ( xTяИксJ)maxi≠jVar(xiTxj)\max_{i\neq j} \mathrm{Var}(x_i^T x_j) при условии ограничения Э [ хTяИксJ] = 0E[xiTxj]=0\mathbb{E}[x_i^Tx_j]=0 . Я попробовал …

10 reference-request  randomized-algorithms 

В разделе «Расширенные темы по типам и языкам программирования» в главе, посвященной системам субструктурных типов, упоминается, что «тщательно разработанное» аффинное лямбда-исчисление с рекурсивным комбинатором для списков может вводить только те термины, которые имеют полиномиальное время выполнения (это не представить доказательства в силу сложности). Это было бы очень интересно, если бы …

10 cc.complexity-theory  type-theory  lambda-calculus 

Я заинтересован в следующей проблеме. В качестве входных данных нам дается «целевая перестановка» , а также упорядоченный список индексов i 1 , … , i m ∈ [ n - 1 ] . Затем, начиная со списка L = ( 1 , 2 , … , n ) (т. Е. …

10 np-hardness  counting-complexity  permutations  sorting-network  disjoint-paths 

Кросспост из МО . Изоморфизм цветного графа (ребро) - это GI, который сохраняет цвета (ребер, если он окрашен ребром). Есть несколько сокращений, использующих преобразования / гаджеты (краевого) GI в GI. Для GI с цветным краем самый простой способ - заменить цветной край на гаджет, сохраняющий GI, кодирующий цвет (простейший случай …

10 graph-theory  graph-isomorphism  automorphism 

Учитывая два многогранник и Q , P и Q является равносоставлены , если существует конечные множества многогранников P 1 , ... , P п и Q 1 , ... , Q п таких , что P я и Q я конгруэнтен для всех I , P = ∪ п я …

10 ds.algorithms  computational-geometry  polygon 

Я наткнулся на открытую проблему, поставленную Дэвидом Эппштейном, и меня интересует ее сложность. Он предположил, что он NP-завершен. Ввод: по n матриц 0 и 1, последовательность n 2 0 и 1nnnnnnn2n2n^2 Вопрос: существует ли путь через соседние элементы матрицы, охватывающий каждую запись матрицы ровно один раз, значения которых соответствуют заданной …

10 cc.complexity-theory  graph-theory 

Давайте назовем язык NP редко сертифицированным тогда и только тогда, когда:L ∈L∈L \in Существует такой многочлен , что для каждого входа x ∈ Σ ∗ размера n , если x ∈ L, то множество U x сертификатов u, которые проверяют, что x ∈ L имеет полиномиальный размер, т. Е. | …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Меня интересуют алгоритмы для конечных групп, реализованные в пакете GAP. Кажется, что все известные алгоритмы в этой области имеют дело с группами перестановок / матричными группами; Двумя фундаментальными являются Schreier-Sims [1970] и Butler [1979], см., например, «Алгоритмы для групп перестановок» Алисы Нимейер в качестве возможной ссылки (?) Поэтому мне было …

10 permutations  gr.group-theory 

Существуют ли классы графов, для которых ширина дерева ограничена сверху функцией числа клика , т.е. ?tw(G)tw(G)tw(G)ω(G)ω(G)\omega(G)tw(G)≤f(ω(G))tw(G)≤f(ω(G))tw(G)\leq f(\omega(G)) Например, это классический факт, что для любого хордального графа мы имеем . Таким образом, классы, связанные с хордовыми графами, могут быть хорошими кандидатами.GGGtw(G)=ω(G)−1tw(G)=ω(G)−1tw(G)=\omega(G)-1

10 graph-theory  treewidth