Теоретическая информатика

Хорошо известно , что сортировка перестановок транспонирования в , так как минимальное число транспозиций требуется для сортировки л ∈ S п точно я п V ( л ) = { ( я , J ) ∈ [ п ] × [ N ] : i < j и π ( …

12 sorting 

Какова простейшая вычислительная модель, для которой проблема пустоты неразрешима? Проблема пустотности для вычислительной модели (например, автомат конечного состояния, автомат с переменным нажатием, квантовый автомат с ограниченной ошибкой со счетчиком, детерминированный LBA и т. Д.) Состоит в том, чтобы определить, является ли для данной такой машины язык, распознаваемый / определяемый этой …

12 computability  decidability  undecidability  unary-languages 

Таким образом, быстрый поиск в сети привел меня к мысли, что «APXHardness подразумевает, что для проблемы не существует QPTAS, если [некоторый класс сложности] не включен в некоторый [другой класс сложности]», и это тоже хорошо известно! Кажется, все это знают, кроме меня. К сожалению, нет никаких ссылок в поддержку этого утверждения. …

12 cc.complexity-theory  reference-request 

Имеет ли NPNP∩coNP=NPNPNP∩coNP=NP\mathsf{NP^{NP \,\cap\, coNP}=NP}удерживать? Ясно, что NPNP≠NPNPNP≠NP\mathsf{NP^{NP}\neq NP} , но мне кажется, что NP∩coNPNP∩coNP\mathsf{NP\cap coNP} является «детерминированным», что заставляет меня верить, что это правда. Есть ли простое доказательство (или, может быть, просто по определению)?

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  oracles 

Языки Dyck определяются следующей грамматикой S → S SDyck(k)Dyck(k)\mathsf{Dyck}(k) над множеством символов { ( 1 , … , ( k , ) 1 , … , ) k } . Интуитивно понятно, что языки Dyck - это языки сбалансированных скобок k различного типа. Например, (S→SS|(1S)1|…|(kS)k|ϵS→SS|(1S)1|…|(kS)k|ϵ S \rightarrow SS \,|\, (_1 …

12 reference-request  fl.formal-languages  circuit-complexity  ho.history-overview  context-free 

Одной из основных проблем в TCS является проблема выражения перманента в качестве детерминанта. Я читал статью Агравала « Детерминант против перманента», и в одном абзаце он утверждает, что обратная проблема проста. Легко видеть , что определитель матрицы может быть выражен как перманент соответствующей матрицы X , элементы которой х я …

12 cc.complexity-theory  algebraic-complexity  permanent  determinant 

Лемма Джонсона-Линденштраусса позволяет представлять точки в многомерном пространстве в точки в более низком измерении. При нахождении низкоразмерных пространств наилучшего соответствия стандартная методика заключается в том, чтобы найти разложение по сингулярному значению и затем взять подпространство, порожденное наибольшим сингулярным значением. Когда интересно использовать Джонсона-Линденштраусса над СВД?

12 machine-learning 

Свойство графа называется наследственным, если оно замкнуто относительно удаления вершин (т. Е. Все индуцированные подграфы наследуют это свойство). Свойство графа называется аддитивным, если оно замкнуто относительно взятия непересекающихся объединений. Нетрудно найти свойства, которые являются наследственными, но не аддитивными. Два простых примера: \;\;\; (1) График полон. \;\;\; (2) Граф не содержит …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  np 

Определение «алгебраической посета» в непрерывных решетках и доменов , Определение I-4,2, говорит , что для всех ,x ∈ Lx∈Lx \in L множество должно быть направленным множеством, иA ( x ) = ↓ x ∩ K( Л )A(x)=↓x∩K(L)A(x) = {\downarrow} x \cap K(L) .х = ⨆ ( ↓ х ∩ К( …

12 domain-theory 

Я прочитал статью Фрейда «Алгебраически полные категории» в известной книге Como90, и у меня есть два вопроса о понятии алгебраической компактности, которое он определил в этой статье. (Если вы не знакомы с определением, вот оно: категория называется алгебраически компактной, если каждый эндофунктор имеет начальную алгебру и конечную коалгебру, которые канонически …

12 reference-request  type-theory  ct.category-theory 

Экземпляр: неориентированный граф с двумя выделенными вершинами s ≠ t и целым числом k ≥ 2 .GGGs≠ts≠ts\neq tk≥2k≥2k\geq 2 Вопрос: существует ли путь в G , такой, что путь касается не более k вершин? (Вершина затрагивается путем, если вершина находится либо на пути, либо имеет соседа на пути.)s−ts−ts-tGGGkkk

12 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms 

Я ищу библиографические ссылки для следующего алгоритма / проблемы: я назвал его "BiSelect" или "t-ary Select" или "Select in Union of Sorted Arrays", но я предполагаю, что он был представлен ранее под другим именем? проблема Рассмотрим следующую проблему: Для заданных непересекающихся отсортированных массивов A 1 , … , A k …

12 reference-request 

Каковы известные пределы разрешимости сравнения скорости роста функций из ? Я здесь думаю о разрешимости таких вопросов, как «Является ли x x ∼ 2 ⌊ x lg ( x + 2 ) ⌋ ?» или «Является ли 2 lg ∗ x ∈ O ( lg lg x ) ?».N→NN→N\mathbb{N} \to …

12 decidability  asymptotics 

Я пытаюсь понять, к какому классу сложности относится следующая проблема: Экспонирующая полиномиальная корневая проблема (EPRP) Пусть - многочлен с deg ( p ) ≥ 0 с коэффициентами, взятыми из конечного поля G F ( q ), где q - простое число, а r - примитивный корень для этого поля. Определите …

12 cc.complexity-theory  reference-request  comp-number-theory  np-intermediate 

Недавно я начал много читать о сложности доказательств, и мне очень понравилось то, что я читал. Я действительно хотел бы узнать больше об этом, но мне трудно найти хороший материал для начинающих. Кто-нибудь сможет порекомендовать некоторые основы?

12 cc.complexity-theory  lo.logic  proof-complexity