?

Возможно ли, что ? Есть ли интересные последствия такого сдерживания? Будет ли это противоречить гипотезе экспоненциального времени?$\overline{SAT} \in NTIME(\exp(n^{0.9}))$

Возможно ;-)

Это дало бы новым схемам нижние границы. Поскольку вы делаете довольно сильное предположение, это может следовать из оригинальной работы Импальяццо, Кабанец и Вигдерсона , я не проверял.

Если вы используете подход Уильямса , сжатый здесь , вы получите нижнюю границу для функции из битов в классе E . (Для этого подхода достаточно быстрого недетерминированного алгоритма выполнимости, поскольку вы постулируете.) В частности, последняя статья показывает, что нижняя граница для размера следует из алгоритма выполнимости для цепей размера , который Кука-Левина мы можем перевести в экземпляр 3SAT с переменными .$n^{1+\Omega(1)}$$n$$^{NP}$$s$$O(s)$$O(s)$

Это не будет напрямую противоречить ETH, потому что это для детерминированных алгоритмов.

Новый препринт от Carmosino и др. вводит недетерминированную гипотезу сильного экспоненциального времени (NSETH), которая выдвигает гипотезу об отсутствии для DNF-TAUT. NSETH - это, конечно, даже более сильное предположение, чем «NETH», о котором вы спрашиваете, и оно, похоже, соответствует всему, что мы знаем до сих пор. Авторы используют эту гипотезу, чтобы показать, что ряд других детализированных предположений о сложности вряд ли будут сводиться друг к другу.$\text{NTIME}[2^{(1-\varepsilon) n}]$