Теоретическая информатика

Вопрос Что нового в чисто функциональных структурах данных со времен Окасаки? и эпический ответ jbapple, упомянутый с использованием списков различий в функциональном программировании (в отличие от логического программирования), что меня недавно интересовало. Это привело меня к поиску реализации списка различий для Haskell. У меня есть два вопроса (простите / исправьте …

13 reference-request  ds.data-structures  pl.programming-languages  functional-programming  logic-programming 

Справочная информация: В машинном обучении мы часто работаем с графическими моделями, чтобы представить функции плотности с высокой размерностью. Если отбросить ограничение на интеграцию плотности (суммы) в 1, мы получим ненормализованную графо-структурированную энергетическую функцию . Предположим, у нас есть такая энергетическая функция , определенная на графе . Существует одна переменная для …

13 reference-request  machine-learning  lg.learning  boolean-functions 

Вопрос возник у меня, когда я получил ответ Даны Мошковиц на другую тему . Пусть будет языком NP , и пусть будет соответствующим отношением NP . Мы знаем, что существует некоторый полином такой, что:LLLрLрLR_Lппp ∀ x ∈ L ,, ∃ ж ∈0 , 1р ( | х | )( x …

13 cc.complexity-theory  np 

В рассматриваемом приложении мне необходимо знать сложность связи следующей проблемы: Для данного пусть S будет множеством целых чисел от 1 до n . Алиса, Боб и Кэрол каждый получает подмножество S , обозначенное A , B и C соответственно. Они хотят , чтобы проверить , является ли , B и …

13 cc.complexity-theory  communication-complexity 

Известно, что определение того, является ли данное триангулированное 3-многообразие 3-сферой, входит в NP посредством работы Сола Шлеймера в 2004 году: «Распознавание сфер лежит в NP» arXiv: math / 0407047v1 [math.GT] . Я задаюсь вопросом, было ли это установлено, чтобы быть законченным NP за прошлые пять или шесть лет? Аналогичные задачи, …

13 cc.complexity-theory  reference-request  open-problem  topology 

Существует несколько доказательств логлинейной нижней границы для проблемы уникальности / отличимости элементов (основанной на деревьях алгебраических вычислений или состязательных аргументах), но я ищу достаточно простую для использования в первом курсе анализа и проектирования алгоритмов. Тот же «уровень сложности», что и нижняя граница для сортировки, вполне подойдет. Кроме того, любой подход …

13 cc.complexity-theory  lower-bounds  proofs 

Формула Monotone-2CNF - это формула CNF, в которой каждое предложение состоит ровно из двух положительных литералов. Теперь у меня есть Монотонный-2CNF формула . Пусть S будет множеством удовлетворяющих заданий F. У меня также есть оракул O, который может дать следующую информацию:FFFSSSFFFOOO Мощность множества (т. Е. Количество решений F ).SSSFFF Учитывая …

13 cc.complexity-theory  ds.algorithms  sat  counting-complexity 

Чонг, Хан и Лэм показали, что ненаправленное соединение через st-соединение может быть решено с помощью EREW PRAM за с помощью O ( m + n ) процессоров. Какой самый известный параллельный алгоритм для направленной st-связности ? Пожалуйста, укажите время работы, детерминированный / рандомизированный алгоритм и используемую модель PRAM (предполагая, что …

13 dc.parallel-comp 

Предположим, что вам дан набор из n точек на плоскости, и вы хотите проверить, образуют ли они выпуклый n-многоугольник, т. Е. Лежат ли все они на выпуклой оболочке. Мне было интересно, если кто-нибудь знает, как это сделать за время (nlogn), т. Е. Без вычисления CH.

13 cg.comp-geom 

Два бинарных дерева поиска называются линейно эквивалентными, когда они сходятся в своих обходах по порядку. Следующая теорема объясняет, почему повороты деревьев так фундаментальны: Пусть A и B - бинарные деревья поиска. Тогда A и B линейно эквивалентны тогда и только тогда, когда они связаны последовательностью поворотов дерева. Я заметил этот …

13 reference-request  ds.data-structures 

Предположим, у нас есть множество S графов (конечных графов, но их бесконечное число) и группа перестановок P, которая действует на S. Экземпляр: перестановка p в P. Вопрос: существует ли граф g в S, который допускает автоморфизм p? Является ли эта задача NP-полной для некоторых множеств S? Было бы легко проверить, …

13 cc.complexity-theory  graph-theory  np-hardness  automorphism 

Как следует из названия, каково правильное определение -tree? Есть несколько работ, в которых говорится о k- деревьях и частичных k- деревьях как об альтернативных определениях для графов с ограниченной шириной дерева, и я видел много, казалось бы, неправильных определений. Например, по крайней мере одно место определяет k- деревья следующим образом:kkkkkkkkkkkk …

13 graph-theory  treewidth 

Итак, у меня есть около 100-200 очень разреженных квадратных логических матриц с длиной стороны ~ несколько десятков, и мне нужно вычислить их произведение. Я знаю, что, если я умножу их поочередно, продукт, как правило, останется разреженным на каждом этапе. Существуют ли какие-либо алгоритмы матричной цепочки, которые работают особенно быстро в …

13 ds.algorithms  automata-theory  matrix-product  sparse-matrix 

Неравенства типа Чернова используются, чтобы показать, что вероятность того, что сумма независимых случайных величин значительно отклоняется от ожидаемого значения, экспоненциально мала в ожидаемом значении и отклонении. Существует ли неравенство типа Чернова для любой суммы попарно независимых случайных величин? Другими словами, есть ли результат, который показывает следующее: вероятность того, что сумма …

13 derandomization  pr.probability  chernoff-bound 

В статье под названием «Об отрицании в общей эталонной строке и случайной модели Oracle» Рафаэль Пасс пишет: Мы отмечаем, что при проверке безопасности в соответствии со стандартным определением нулевого знания в модели RO [Random Oracle], симулятор имеет два преимущества по сравнению с симулятором простой модели, а именно: Симулятор может видеть, …

13 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  oracles  black-box