Теоретическая информатика

В статье « Квантовые случайные прогулки идут экспоненциально быстрее» ( arXiv: quant-ph / 0205083 ) Кемпе дает понятие времени удара для квантовых блужданий (в гиперкубе), которое не очень популярно в литературе по квантовым блужданиям. Это определяется следующим образом: Один выстрел Квантовый Удар Время: Дискретный-квант времени ходьбы имеет (T,p)(T,p)(T,p) один выстрел …

13 quantum-computing  random-walks  markov-chains  quantum-walk 

Это вопрос, навеянный проблемой H-свободного разреза . Для данного графа разбиение его множества вершин на частей является -свободным, если не индуцирует копию для всех , .VVVrrrV1,V2,…,VrV1,V2,…,VrV_1, V_2, \ldots, V_rHHHG[Vi]G[Vi]G[V_i]HHHiii1≤i≤r1≤i≤r1 \leq i \leq r Я хочу рассмотреть следующий вопрос: Какое наименьшее для которого существует свободное разбиение на частей?rrrHHHrrr Обратите внимание, что …

13 graph-theory  np-hardness  co.combinatorics 

После обсуждения нижних границ для 3SAT [ 1 ] мне интересно, каковы основные результаты нижней границы, сформулированные как компромиссы пространства-времени. Я исключаю такие результаты, как, например, теорема Савича; хорошая статья будет сосредоточена на одной проблеме и ее границах. Примером может быть: «Пусть T и S - границы времени и пространства …

13 cc.complexity-theory  ds.algorithms  big-list  space-time-tradeoff 

Легко проверить, что при заданной d-размерной сетке целочисленных точек {1,…,n}d{1,…,n}d\{1,\ldots,n\}^d с регулярной смежностью можно найти разделитель размера nd−1nd−1n^{d-1} (просто выберите любой средней гиперплоскости и удалите все ее вершины). Также не сложно (но определенно не сразу) проверить, что любой разделитель должен иметь размер Ω(nd−1)Ω(nd−1)\Omega(n^{d-1}) . Кто-нибудь знает отношение к этому?

13 reference-request  cg.comp-geom  lower-bounds 

Проще говоря: как соотносятся машины Тьюринга с оракулами и семействами однородных цепей с оракулами? Как последние определяются для получения той же вычислительной модели для данной машины оракула Тьюринга? Это может быть элементарный вопрос, но не очевидно, где искать, и я из тех людей, которым нравится следить за тем, чтобы в …

13 cc.complexity-theory  turing-machines  oracles  circuit-families 

Пэли графы Р д являются те, вершина которого-множество задается конечным полем GF (Q) для степеней простых чисел q≡1 (мод 4), и где две вершины смежны тогда и только тогда , когда они отличаются на 2 для некоторых a ∈ GF (q). В случае, когда q простое, конечное поле GF (q) …

13 ds.algorithms  graph-theory 

Благодаря Immerman и Szelepcsényi известно, что если f = Ω ( log ) (даже для непространственных конструктивных функций).NSPACE(f)=coNSPACE(f)NSPACE(f)=coNSPACE(f){\rm NSPACE}(f)={\rm coNSPACE}(f)f=Ω(log)f=Ω(log)f=\Omega(\log) В той же статье Иммерман заявляет, что переменная иерархия пространства журналов разрушается, это означает, что (определение ограниченной чередующейся машины Тьюринга и того, что иерархия может быть найдена в Википедии ).ΣjSPACE(log)=NSPACE(log)ΣjSPACE(log)=NSPACE(log)\Sigma_j{\rm …

13 cc.complexity-theory  reference-request  space-bounded  alternating-hierarchy 

У меня есть набор данных, который представляет собой ряд объектов, расположенных в двумерной сетке. Я знаю, что у меня строгий порядок, увеличивающийся по мере того, как вы идете слева направо в каждом ряду, и увеличивающийся сверху вниз в каждом столбце. Например, 1 2 3 4 6 7 5 8 9 …

13 ds.algorithms  total-ordering  sorting 

Какие проблемы реального мира были решены с использованием генетического алгоритма? В чем проблема? Какой фитнес-тест используется для решения этой проблемы?

13 ds.algorithms  machine-learning  ai.artificial-intel  application-of-theory  ne.neural-evol 

Допустим, мы хотели создать типичный, чисто функциональный язык программирования, такой как Haskell или Idris, который предназначен для системного программирования без сборки мусора и не имеет времени выполнения (или, по крайней мере, не более, чем «среды выполнения» C и Rust). То, что может работать более или менее на голом металле. Каковы …

13 pl.programming-languages  language-design 

В своей книге « Вычислительная сложность» Пападимитриу определяет FNP следующим образом: Предположим, что LLL является языком в NP . Согласно предложению 9.1, существует многочлен время разрешимо, полиномиальные сбалансировано соотношение RLRLR_L таких , что для всех строк xxx : Существует строку yyy с RL(x,y)RL(x,y)R_L(x,y) , если и только если x∈Lx∈Lx\in L …

13 complexity 

Класс сложности PPAD был изобретен Христосом Пападимитриу в его основополагающей статье 1994 года . Этот класс предназначен для охвата сложности задач поиска, когда существование решения гарантируется «аргументом четности в ориентированных графах»: если в ориентированном графе существует несбалансированная вершина, то должна существовать другая. Но обычно класс формально определяется в терминах ANOTHER …

13 cc.complexity-theory  reductions  search-problem  ppad 

Честно говоря, я не очень много знаю о том, как генерируются случайные числа (комментарии приветствуются!), Но давайте предположим следующую теоретическую модель: мы можем получить целые числа равномерно случайными из и наша цель состоит в том, чтобы выведите целое число, равномерно случайное из [1,3].[1,2n][1,2n][1,2^n] Простое решение, ожидаемое время выполнения которого является …

13 cc.complexity-theory  np-hardness  randomized-algorithms 

Теперь мы видим , что церковь была связана с в Просто типизированных лямбда - исчислению . Действительно, кажется, что он объяснил Лямбда-исчисление Простого Типа, чтобы уменьшить недопонимание о Лямбда-исчислении. Теперь, когда Джон Маккарти создал Лисп - он основал его на лямбда-исчислении . По его собственному признанию, он опубликовал «Рекурсивные функции …

13 lambda-calculus  term-rewriting-systems  lisp 

Treewidth и pathwidth являются популярными параметрами, измеряющими близость графа к дереву или пути, соответственно. В самом деле, кажется, что древовидная ширина настолько популярна, что во многих статьях, книгах и конспектах лекций, которые (даже очень осторожно) знакомят с алгоритмическими аспектами древовидной структуры (см., Например, книгу Дауни и сотрудников). Как правило, эти …

13 reference-request  graph-algorithms  parameterized-complexity