Теоретическая информатика

Пусть квадрат n × nN×Nn\times n вещественной матрицы AA{\bf A} и два вектора ИксИкс{\bf x} и бб{\bf b} длины NNn такие, что A x = b .AИксзнак равноб,{\bf A}{\bf x}={\bf b}. Решение для ИксИкс{\bf x} помощью стандартного исключения Гаусса дает совокупную сложность почти O ( n3)О(N3)O(n^3) . Однако существуют случаи, …

13 cc.complexity-theory  linear-algebra  matrices 

В определении (сильной) управляемости с фиксированными параметрами временная граница является выражением вида где входной экземпляр - ( x , k ) с параметром k , p - многочлен, а f - вычислимая функция.е( к ) . р ( | х | ) ,е(К),п(|Икс|),f(k).p(|x|),( х , к )(Икс,К)(x,k)ККkппpееf Можно заменить требование …

13 cc.complexity-theory  reference-request  fixed-parameter-tractable 

Чонг, Хан и Лэм показали, что ненаправленное соединение через st-соединение может быть решено с помощью EREW PRAM за с помощью O ( m + n ) процессоров.O ( log n )О(журналN)O({\log}n)O ( m + n )О(м+N)O(m+n) Каков наиболее известный параллельный алгоритм для st-связности в направленных плоских графах? Пожалуйста, укажите время …

13 ds.algorithms  graph-theory  dc.parallel-comp 

В этой статье Kempe-Kleinberg-Tardos авторы предлагают жадные алгоритмы, основанные на субмодульных функциях, для определения наиболее влиятельных узлов в графе с приложениями к социальным сетям.kkk В основном алгоритм работает следующим образом: S=empty setS=empty setS = {\rm empty~set} выберите узел с наибольшим индивидуальным влиянием, назовите его ; S = S ∪ v …

13 ds.algorithms  graph-theory  dc.distributed-comp  social-sciences  heuristics 

Есть ли проблемы, которые являются NP-полными при использовании евклидовой геометрии, но хорошо определены и разрешимы за полиномиальное время для некоторой неевклидовой геометрии?

13 reference-request  cg.comp-geom 

В главе 1 книги «Вероятностный метод» Алона и Спенсера упоминается следующая проблема: Учитывая граф , решите, является ли его граничная связность по крайней мере или нет.GGGn/2n/2n/2 Автор упоминает о существовании алгоритма от Matula и улучшает его до .O(n3)O(n3)O(n^3)O(n8/3logn)O(n8/3log⁡n)O(n^{8/3}\log n) У меня такой вопрос, каково самое известное время выполнения этой проблемы? …

13 ds.algorithms  open-problem  graph-algorithms 

Ветвление и ограничение - эффективная эвристика для задач поиска, и в Википедии перечислен ряд сложных проблем, где использовались ветвление и привязка. Тем не менее, мне не удалось найти ссылки, позволяющие предположить, что это больше, чем просто «один метод» решения этих проблем. Как ни странно, я слышал, что некоторые из лучших …

13 ds.algorithms  reference-request  optimization  heuristics 

Паритет-L, также известный как L, представляет собой набор языков, распознаваемых недетерминированной машиной Тьюринга, которые могут различать только четное число или нечетное число путей «принятия». Недавно связанный вопрос был задан Ниль де Бодрап.⊕⊕\oplus Мой вопрос заключается в следующем: Мы знаем, если NL ⊕ L? Или эти два класса считаются несравненными?⊆⊆\subseteq ⊕⊕\oplus

13 cc.complexity-theory  counting-complexity 

Этот вопрос мотивирован вопросом MathOverflow Пэна Чжана . Валиант показал, что подсчет максимальных клик в общем графе является # P-полным, но что если мы ограничимся графами несопоставимости (т. Е. Мы хотим подсчитать максимальные антицепи в конечном множестве)? Этот вопрос кажется достаточно естественным, и я подозреваю, что он рассматривался ранее, но …

13 cc.complexity-theory  counting-complexity  partial-order  clique 

Я ищу реализацию алгоритма для вычисления ширины пути графа. Хорошо известно, что вычисление ширины пути эквивалентно вычислению числа поиска узла, числа разделения вершин или толщины интервала графа. Алгоритм не должен быть очень быстрым; Я хочу запустить его на графиках не более 20 вершин. Мне требуется алгоритм для точного вычисления ширины …

13 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  implementation 

Популярный алгоритм DEFLATE использует кодирование Хаффмана поверх Lempel-Ziv. В общем, если у нас есть случайный источник данных (= 1 бит энтропии / бит), никакое кодирование, включая Хаффмана, скорее всего не сожмет его в среднем. Если бы Лемпель-Зив был «идеальным» (что подходит для большинства классов источников, поскольку длина уходит в бесконечность), …

13 ds.algorithms  it.information-theory  coding-theory  encoding 

В « Совете начинающему аспиранту » Мануэля Блума : Леонид Левин верит, как я это делаю, какой бы ни был ответ на P = NP? проблема, это не будет так, как вы думаете, должно быть. И он привел несколько замечательных примеров. Например, он дал ФАКТОРИНГОВЫЙ АЛГОРИТМ, который оказался оптимально оптимальным, …

13 ds.algorithms  reference-request  factoring 

Контекст. Я пишу по таким темам, как теорема Готтсмана-Найла , используя группы стабилизаторов Паули, но в случае d- мерных вычислений - где d может иметь более одного простого множителя. (Я подчеркиваю это, потому что подавляющее большинство литературы о формализме стабилизатора в «более высоких измерениях» включает случаи d простого числа или …

13 reference-request  quantum-computing 

Отказ от ответственности : хотя я забочусь о теории типов, я не считаю себя экспертом по теории типов. В простом типе лямбда-исчисления нулевой тип не имеет конструкторов и уникального элиминатора: Γ⊢M:0Γ⊢initial(M):AΓ⊢M:0Γ⊢initial(M):A\frac{\Gamma \vdash M \colon 0}{\Gamma \vdash initial (M) \colon A} С денотационной точки зрения уравнение initial(M1)=initial(M2)initial(M1)=initial(M2)initial (M_1) = initial(M_2) очевидно …

13 pl.programming-languages  type-theory  lambda-calculus  semantics 

История вопроса Этот вопрос мотивирован настольной игрой под названием «Дракула». В этой игре есть один вампир и четыре охотника, цель охотников - поймать вампира. Действие игры происходит в Европе. Игра выглядит следующим образом: 1. Игрок-охотник сажает всех охотников в города. В одном городе можно разместить более одного охотника. 2. Игрок-вампир …

13 graph-theory  co.combinatorics  board-games  combinatorial-game-theory