Вопросы с тегом «type-theory»

Рассмотрим индуктивный тип, который имеет некоторые рекурсивные вхождения во вложенном, но строго положительном месте. Например, деревья с конечным ветвлением с узлами, использующими общую структуру данных списка для хранения дочерних элементов. Inductive LTree : Set := Node : list LTree -> LTree. Наивный способ определения рекурсивной функции над этими деревьями путем …

21 logic  coq  type-theory  recursion  proof-assistants 

Статья под названием «Производный регулярного типа - это тип контекста с одним отверстием» показывает, что «молния» типа - его контексты с одним отверстием - следуют правилам дифференцирования в алгебре типов. У нас есть: ∂xx∂x0∂x1∂x(S+T)∂x(S×T)↦1↦0↦0↦∂xS+∂xT↦∂xS×T+S×∂xT∂xx↦1∂x0↦0∂x1↦0∂x(S+T)↦∂xS+∂xT∂x(S×T)↦∂xS×T+S×∂xT\begin{align} \partial_x x &\mapsto 1 \\ \partial_x 0 &\mapsto 0 \\ \partial_x 1 &\mapsto 0 \\ \partial_x …

20 type-theory  algebra 

Я хотел бы знать, является ли универсально-количественный тип : T a = ∀ X : { a ∈ X , f : X → { T , F } } подтипом или частным случаем экзистенциально-количественной оценки тип T e с той же сигнатурой: T e = ∃ X : { …

20 logic  type-theory  typing 

Я новичок в теории языка программирования. Я смотрел несколько онлайн-лекций, в которых преподаватель утверждал, что функция с полиморфным типом была forall t: Type, t->tбы идентичностью, но не объяснял почему. Может кто-нибудь объяснить мне, почему? Может быть, доказательство претензии из первых принципов.

18 programming-languages  type-theory 

Я удивлен, что люди продолжают добавлять новые типы в теории типов, но никто, кажется, не упоминает минимальную теорию (или я не могу найти ее). Я думал, что математики любят минимальные вещи, не так ли? Если я правильно понимаю, в теории типов с непредсказуемым образом достаточно Propλ-абстракции и Π-типов. Говоря достаточно, …

18 type-theory  dependent-types 

Я начал читать все больше и больше статей по языковым исследованиям. Я нахожу это очень интересным и хорошим способом узнать больше о программировании в целом. Тем не менее, как правило , приходит раздел , где я всегда борюсь с (Возьмем, например , части третьей этой ) , так как мне …

18 logic  reference-request  terminology  type-theory 

Кто-нибудь когда-либо писал систему (программное обеспечение или подробное объяснение на бумаге с простыми примерами), которая генерирует компьютерные программы? Я ввожу и он создает программу, которая перечисляет простые числа меньше 10. P r i m e ( x ) просто определяется как 1 < x ∧ ∄ Aпг я м е …

17 logic  type-theory  coq  proof-assistants 

Y комбинатор имеет тип . Согласно соответствию Карри-Говарда, поскольку тип является обитаемым, он должен соответствовать истинной теореме. Однако всегда истинно, поэтому кажется, что тип Y-комбинатора соответствует теореме , что не всегда верно. Как это может быть?( a → a ) → a(a→a)→a(a \rightarrow a) \rightarrow a( a → a ) …

16 logic  recursion  type-theory  combinatory-logic  curry-howard 

Я работаю над компилятором для конкатенативного языка и хотел бы добавить поддержку вывода типов. Я понимаю Хиндли-Милнера, но я изучаю теорию типов по ходу дела, поэтому не знаю, как ее адаптировать. Является ли следующая система надежной и достоверной? Термин - это литерал, композиция терминов, цитата из термина или примитив. e::=x∣∣ee∣∣[e]∣∣…e::=x|ee|[e]|… …

15 programming-languages  logic  compilers  type-theory  type-checking 

Здесь я прочитал это: У Haskell определенно нет самой продвинутой системы типов (даже близко, если считать языки исследований), но из всех языков, которые фактически используются в производстве, Haskell, вероятно, находится на вершине. Поэтому я прошу две вещи: какие языки исследований имеют более мощные системы типов, чем Haskell; что они улучшают. …

14 programming-languages  type-theory 

Я читал об алгоритме типизации Хиндли-Милнере при написании реализации, и видят , что, до тех пор , как каждый переменная связана, вы всегда будете получать либо атомарные тип или типов , где аргументы будут определять окончательный тип, например, t1 -> t1или (t1 -> t2) -> (t1 -> t2)где t1и t2являются …

14 lambda-calculus  type-theory  typing  type-inference 

Некоторые из работ Конора МакБрайда, Diff , Dissect , связывают производную типов данных с их «типом контекстов с одной дырой». То есть, если вы берете производную от типа, который у вас остался, с типом данных, который показывает вам, как тип данных выглядит изнутри в любой заданной точке. Так, например, если …

14 graph-theory  type-theory 

Я читаю книгу HoTT, и у меня есть (возможно, очень наивный) вопрос о материалах в первой главе. В этой главе вводится тип функции f:A→Bf:A→B f:A\to B а затем обобщается ее зависимость от и это называется типом зависимой функции .BBBx:Ax:Ax:A B:A→U,g:∏x:AB(x)B:A→U,g:∏x:AB(x)B:A\to\mathcal{U},\qquad g:\prod_{x:A}B(x) Далее в главе вводится тип продукта а затем обобщается …

14 type-theory  dependent-types  homotopy-type-theory 

Я продолжаю слышать о том, как нужно изучать теорию категорий, чтобы действительно понять теорию языка программирования. До сих пор я выучил много PL, даже не ступая в царство категорий. Тем не менее, я подумал, что пришло время сделать прыжок, чтобы увидеть, что я пропустил. К сожалению, ни один из источников, …

13 reference-request  programming-languages  type-theory  category-theory 

Я думал, что правильно понял зависимую типизацию (DT), но ответ на этот вопрос: /cstheory/30651/why-was-there-a-need-for-martin-l%C3% Теория типа «создать творческий интуиционизм» заставила меня думать иначе. После прочтения DT и попыток понять, что они из себя представляют, я пытаюсь задаться вопросом, что мы получаем от этого понятия DT? Они кажутся более гибкими и …

13 logic  type-theory  intuition