Информатика

Ответы на этот вопрос о Crypto Stack Exchange в основном говорят о том, что для измерения сложности проблемы логарифма мы должны принять во внимание длину числа, представляющего размер группы. Это кажется произвольным, почему мы не выбрали размер группы в качестве аргумента? Есть ли критерий, чтобы узнать, какой аргумент выбрать? На …

9 time-complexity  discrete-mathematics  cryptography 

Я хочу создать кратчайшего пути ( k будет меньше 10) между всеми парами в графе. График (на самом деле карта метро):kkkkkk положительно взвешенный ненаправленный редкий около 100 узлов Мой текущий план - применить kkk каждой паре маршрутизацию по кратчайшему пути ; Сейчас я ищу более эффективную альтернативу (возможно, с динамическим …

9 algorithms  graphs  optimization  shortest-path 

Обычно я вижу, что в представлении структурной операционной семантики для цикла while состояние программы не изменяется: (whileBdoS,σ)→(ifBthenS;(whileBdoS)elseSKIP,σ)(whileBdoS,σ)→(ifBthenS;(whileBdoS)elseSKIP,σ)(while \> B \> do \>S, \sigma) \rightarrow (if \>B \> then \>S; (while \> B \> do \>S) \> else \> SKIP, \sigma) Для меня это не интуитивно понятно, если состояние не меняется …

9 formal-languages  programming-languages  formal-methods  operational-semantics 

Учитывая триангуляцию (без точек Штейнера) простого многоугольника , можно рассмотреть дуал этой триангуляции, который определяется следующим образом. Мы создаем вершину для каждого треугольника в нашей триангуляции и соединяем две вершины, если соответствующие треугольники имеют общее ребро. Известно, что двойной граф является деревом с максимальной степенью три.пPP Для моего приложения меня …

9 reference-request  computational-geometry 

Существует известное и элегантное сокращение от проблемы максимального согласования по двум частям до проблемы максимального потока: мы создаем сеть с исходным узлом , терминальным узлом и одним узлом для каждого сопоставляемого элемента, затем добавляем соответствующие ребра.sssttt Конечно, есть способ уменьшить максимальный поток до максимального соответствия двудольных за полиномиальное время, поскольку …

9 reductions  network-flow  bipartite-matching 

Двудольный граф плоский, если в нем нет или миноров. К 5K3,3K3,3K_{3, 3}K5K5K_5 Я ищу необходимые или / и достаточные условия, чтобы плоские чертежи без ребер "обходили" наборы вершин. Это рисунки, удовлетворяющие: Все вершины одной части нарисованы на одной вертикальной линии. Вершины другой части нарисованы на параллельной линии вертикали. Края не …

9 graph-theory  terminology  graph-drawing 

Я изучаю методы реализации языков программирования и недавно натолкнулся на стеки спагетти, которые предположительно хорошо подходят для модели стиля передачи продолжения (учитывая их использование, например, в Scheme и SML / NJ ). Для упрощения, давайте рассмотрим только однопоточные процессы для этого вопроса. Однако меня немного смущает диаграмма в Википедии (также …

9 data-structures  programming-languages  continuations 

Мне пришло в голову этот вопрос о проблеме остановки, и я не смог найти хорошего ответа в Интернете, задаваясь вопросом, может ли кто-нибудь помочь. Возможно ли, что проблема остановки разрешима для любого ТМ на любом входе, если он не сам ТМ? В принципе: Halts(TM, I) IF TM == I: Undecidable, …

9 computability  undecidability  halting-problem 

Рандомизированные связываемые кучи имеют операцию «соединение», которую мы затем используем для определения всех других операций, включая вставку. Вопрос в том, какова ожидаемая высота этого дерева с узлами?nnn Теорема 1 Гамбина и Малинковского « Рандомизированные смешиваемые приоритетные очереди» (Труды SOFSEM 1998, лекция по информатике, том 1521, с. 344–349, 1998; PDF ) …

9 algorithm-analysis  data-structures  randomized-algorithms  heaps 

Сегодня за ланчем я поднял эту проблему со своими коллегами, и, к моему удивлению, аргумент Джеффа Э., что проблема разрешима, не убедил их ( вот тесно связанный пост о mathoverflow). Постановка проблемы, которую легче объяснить («это P = NP?»), Также разрешима: да или нет, и поэтому один из двух TM, …

9 computability  undecidability 

DFA, NFA и epsilon NFA - все три позволяют нам представлять определенный регулярный язык. С любым из этих представлений мы можем прийти к одному и тому же регулярному выражению, тогда зачем нам нужно изучать все три формы представления конечных автоматов? Может быть какое-то объяснение того, что может сделать NFA, чего …

9 automata  finite-automata  education 

Я изучаю деревья точек обзора, и я познакомился с этим, читая статью Структуры данных и алгоритмы поиска ближайших соседей в общих метрических пространствах Питера Йанилоса ( Материалы SODA 1993 , SIAM, стр. 311–321; PDF ). Следующий псевдокод появляется в алгоритме 1. функция Make_vp_tree (S)если S= ∅ тогда верни ∅новый (узел);узел↑.p …

9 notation 

Чтобы доказать, что 3-раскраска разрешима, достаточно сказать: Каждый узел на графике имеет 3 возможных цвета Поэтому мы можем перечислить все возможностей и затем проверить, что никакие два ребра не соединяют узлы одного цвета3N3N3^n Означает ли это, что 3-раскраска разрешима? Или мне нужно построить машину Тьюринга для правильного доказательства? По 3-цветному …

9 computability  turing-machines  colorings 

Я хочу знать, насколько полезна система типов в языке программирования. Например, я знаю, что на языке программирования с зависимой типизацией мы можем создать Vectorкласс, включающий размер вектора в сигнатуру типа. Это как фактический пример. Мы также можем написать функцию, appendиспользуя эти сигнатуры, чтобы компилятор доказал, что размер результирующего списка будет …

9 type-theory  functional-programming  dependent-types 

Учитывая строку , я хотел бы найти самую длинную повторяющуюся (по крайней мере дважды) подпоследовательность. То есть я хотел бы найти строку которая является подпоследовательностью (не обязательно должна быть смежной) такой что . То есть - это строка, половинки которой появляются дважды подряд. Обратите внимание, что является подпоследовательностью , но …

9 algorithms  optimization  dynamic-programming  strings  subsequences