Вопросы с тегом «geometry»

Канонический корреляционный анализ (CCA) - это метод, связанный с анализом главных компонентов (PCA). Хотя учить PCA или линейную регрессию легко, используя график рассеяния (см. Несколько тысяч примеров по поиску изображений в Google), я не видел подобного интуитивного двумерного примера для CCA. Как объяснить, что делает линейный CCA?

70 regression  data-visualization  pca  canonical-correlation  geometry 

Что такое переменная-супрессор в множественной регрессии и какие могут быть способы визуального отображения эффекта подавления (его механизм или свидетельство в результатах)? Я хотел бы пригласить всех, у кого есть мысли, поделиться.

40 multiple-regression  data-visualization  geometry  suppressor 

Вот цитата из книги Бишопа «Распознавание образов и машинное обучение», раздел 12.2.4 «Факторный анализ»: В соответствии с выделенной части, факторный анализ фиксирует ковариации между переменными в матрице WWW . Интересно , КАК ? Вот как я это понимаю. Скажем, xxx - наблюдаемая ppp мерная переменная, WWW - матрица факторной нагрузки, …

37 pca  factor-analysis  geometry 

Я знаю, что линейная регрессия может рассматриваться как «линия, которая расположена ближе всего ко всем точкам» : Но есть и другой способ увидеть это, визуализируя пространство столбцов как «проекцию на пространство, охватываемое столбцами матрицы коэффициентов» : Мой вопрос: в этих двух интерпретациях, что происходит, когда мы используем штрафованную линейную регрессию, …

26 regression  intuition  geometry 

Меня интересует геометрический смысл множественной корреляции и коэффициента детерминации в регрессии или в векторной записи,R 2 y i = β 1 + β 2 x 2 , i + ⋯ + β k x k , i + ϵ iRRRR2R2R^2yi=β1+β2x2,i+⋯+βkxk,i+ϵiyi=β1+β2x2,i+⋯+βkxk,i+ϵiy_i = \beta_1 + \beta_2 x_{2,i} + \dots + \beta_k x_{k,i} …

24 regression  correlation  multiple-regression  r-squared  geometry 

Я пытаюсь получить интуитивное понимание того, как анализ главных компонентов (PCA) работает в предметном (двойном) пространстве . Рассмотрим двумерный набор данных с двумя переменными, x1x1x_1 и x2x2x_2 , и nnn точками данных (матрица данных XX\mathbf X имеет n×2n×2n\times 2 и предполагается, что она центрирована). Обычное представление PCA состоит в том, …

19 pca  linear-algebra  intuition  geometry 

Для линейной модели y=xβ+ey=xβ+еy=x\beta+e , мы можем иметь хорошую геометрическую интерпретацию расчетной модели с помощью y^знак равноxβ^+e^y^=xβ^+е^\hat{y}=x\hat{\beta}+\hat{e} . У является проекцией у на пространство , натянутое на х и остаточной е перпендикулярна это пространство , натянутое на х.Y^Y^\hat{y}е^е^\hat{e} Теперь мой вопрос: существует ли какая-либо геометрическая интерпретация обобщенной линейной модели (логистическая …

13 regression  model  geometry 

Куртоз - это измерение пика и плоскостности распределения. Функция плотности распределения, если она существует, может рассматриваться как кривая и имеет геометрические особенности (такие как кривизна, выпуклость, ...), связанные с ее формой. Поэтому мне интересно, связан ли эксцесс распределения с некоторыми геометрическими особенностями функции плотности, которые могут объяснить геометрический смысл эксцесса?

12 kurtosis  geometry 

Я читал книгу Франклина М. Фишера «Проблема идентификации в эконометрике », и меня смутило то, что он демонстрирует идентификацию путем визуализации функции правдоподобия. Проблема может быть упрощена как: Для регрессии , где , и - параметры. Предположим, что имеет коэффициент равный единице. Тогда функция правдоподобия в пространстве будет иметь гребень …

11 mathematical-statistics  maximum-likelihood  geometry 

Этот вопрос связан с работой Амари « Дифференциальная геометрия изогнутых экспоненциальных семейств-искривлений и потеря информации ». Текст выглядит следующим образом. Пусть - n- мерное многообразие распределений вероятностей с системой координат θ = ( θ 1 , … , θ n ) , где предполагается , что p θ ( x …

10 mathematical-statistics  statistical-learning  geometry  information-geometry 

В учебнике, который я читаю, они используют положительную определенность (полуположительную определенность) для сравнения двух ковариационных матриц. Идея заключается в том , что если имеет полидисперсность , то меньше , чем . Но я изо всех сил пытаюсь получить интуицию этих отношений?A−BA−BA-BBBBAAA Здесь есть похожая тема: /math/239166/what-is-the-intuition-for-using-definiteness-to-compare-matrices Какова интуиция для использования …

10 covariance-matrix  matrix  intuition  linear-algebra  geometry 

Предположим, у нас есть матрица данных , которая является n- by- , и вектор метки , который является by-one. Здесь каждая строка матрицы является наблюдением, а каждый столбец соответствует измерению / переменной. (предположим, что )XX\mathbf{X}nnnУ нpppYYYnnnn>pn>pn>p Тогда что data space, variable space, observation space, model spaceзначит? Пространство, охваченное вектором столбца, …

9 regression  multiple-regression  terminology  geometry  biplot 

С математической точки зрения теорема Байеса имеет для меня совершенный смысл (т.е. вывод и доказательство), но я не знаю, есть ли хороший геометрический или графический аргумент, который можно показать для объяснения теоремы Байеса. Я попытался найти что-нибудь на Google, и на удивление не смог ничего найти.

9 bayesian  bayes  geometry