Вопросы с тегом «accuracy»

У меня есть несколько сложных невыпуклых задач глобальной оптимизации. В настоящее время я использую MATLAB Optimization Toolbox (в частности, fmincon()с алгоритмом = 'sqp'), что довольно эффективно . Тем не менее, большая часть моего кода написана на Python, и я бы тоже хотел провести оптимизацию на Python. Есть ли решатель НЛП …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

Имея реальную функцию реальных переменных, существует ли программное обеспечение, которое может автоматически генерировать числовой точный код для вычисления функции по всем входам на машине, оборудованной арифметикой IEEE 754? Например, если реальная функция для оценки была: Программное обеспечение будет учитывать катастрофическое аннулирование и, возможно, поиск таблиц для определенных наборов входных данных, …

25 software  floating-point  accuracy 

Многие численные подходы к CFD могут быть расширены до произвольно высокого порядка (например, разрывные методы Галеркина, методы WENO, спектральное дифференцирование и т. Д.). Как мне выбрать подходящий порядок точности для данной проблемы?

23 fluid-dynamics  accuracy 

Мне известно о том, что инвертировать матрицу для решения линейной системы не очень хорошая идея, поскольку она не так точна и эффективна, как непосредственное решение системы или использование разложения LU, Cholesky или QR. Однако я не смог проверить это на практическом примере. Я пробовал этот код (в MATLAB) M = …

16 matrix  accuracy  inverse 

Большинство математических библиотек имеют несколько версий логарифмических функций. Большую часть времени мы предполагаем, что они идеальны, но на самом деле многие из них просто предлагают определенное количество цифр точности. Для некоторых функций существуют численно более стабильные варианты. Например, Fortran, R, Java и C оба имеют Math.log1pдля вычислений log(1.0+x)(что обеспечивает более …

11 floating-point  accuracy 

Я пытаюсь решить уравнение типа: (−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x)(−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x) \left( -\tfrac{\partial^2}{\partial x^2} - f\left(x\right) \right) \psi(x) = \lambda \psi(x) Где имеет простой полюс в для наименьших собственных значений и собственных векторов. Граничные условия: и , и я только смотрю на функцию над .f(x)f(x)f(x)000NNNψ(0)=0ψ(0)=0\psi(0) = 0ψ(R)=0ψ(R)=0\psi(R)=0(0,R](0,R](0,R] Однако, если я сделаю очень простой, равномерно распределенный …

11 finite-difference  ode  accuracy 

Каков современный способ реализации специальных функций двойной точности? Мне нужен следующий интеграл: для и , что можно записать в терминах нижней неполной гамма-функции. Вот моя реализация на Фортране и Си: м=0,1,2,. , , t>0Fм( т ) = ∫10U2 ме- т у2dу = γ( м + 12, т )2 тм + …

10 efficiency  accuracy  special-functions 

Можно ли получить точность второго порядка для гексаэдральных конечных элементов с числом точек Гаусса менее 8 без введения нефизических мод? Одна центральная точка Гаусса вводит нефизическую моду сдвига, и стандартное симметричное расположение 8 точек Гаусса дороже по сравнению с тетраэдрическими дискретизациями. Редактировать : кто-то спросил об уравнениях. Уравнения, которые меня …

10 finite-element  accuracy 

Я пытаюсь интегрировать ∫10T2 н + 2ехр(αр0T) гT∫01T2N+2ехр⁡(αр0T)dT\int^1_0 t^{2n+2}\exp\left({\frac{\alpha r_0}{t}}\right)dt которая является простым преобразованием ∫∞1Икс2 нехр( - αр0х ) гИкс∫1∞Икс2Nехр⁡(-αр0Икс)dИкс\int^{\infty}_1 x^{2n}\exp(-\alpha r_0 x)dx используя потому что трудно численно аппроксимировать несобственные интегралы. Это, однако, приводит к проблеме оценки нового подынтегрального выражения около нуля. Будет очень легко получить правильное количество квадратурных узлов, …

9 quadrature  accuracy