Вычислительная наука

Предположим, что - вещественная симметрическая матрица и дано ее разложение по собственным значениямЛегко видеть, что происходит с собственными значениями суммы где - скалярная постоянная (см. Этот вопрос ). Можем ли мы сделать какой-либо вывод в общем случае где - произвольная диагональная матрица? Спасибо.V Λ V T A + c I …

11 linear-algebra 

Достаточно простой вопрос: чтобы сделать многомерный интеграл, учитывая, что кто-то решил, что какой-то метод Монте-Карло является подходящим, есть ли преимущество, которое имеет регулярная интеграция MC с использованием псевдослучайных чисел по сравнению с интеграцией квази-Монте-Карло с использованием квазислучайной последовательности ? Если да, то как бы я узнал ситуации, когда это преимущество …

11 monte-carlo 

Существует ли опубликованный список лучших практик, обеспечивающих долговечность кода, с учетом воспроизводимых научных результатов? (например, открытый исходный код, практика документирования, выбор зависимостей, выбор языка, виртуальные машины и т. д.). Знайте о каких-либо исследованиях (или об их отсутствии, примерах / анекдотах), в которых пытались оценить период полураспада типичного научного кода или …

11 software  publications  reproducibility 

Журнал « Ассоциация вычислительных машинных операций на математическом программном обеспечении» (ACM TOMS) публикует множество статей о численных алгоритмах, которые включают программные реализации. В соответствии с их редакционной политикой , представление статьи об алгоритме включает в себя исходный код для реализации алгоритма, описанного в этой статье. На этот исходный код распространяются …

11 software  documentation 

Я делаю 1d и 2d изображения с использованием Matlab прямо сейчас для сравнения точности с данной моделью. Мне нужно сравнить мои методы со стандартной гауссовой моделью .wfn, и я собираюсь сделать это путем анализа плотности молекулы, а также лапласиана. Я заинтересован в создании двумерных изображений различий в моем приближении к …

11 matlab  computational-chemistry  publications 

У меня есть опыт кодирования OpenMP для машин с общей памятью (как на C, так и на FORTRAN) для выполнения простых задач, таких как сложение матриц, умножение и т. Д. (Просто чтобы посмотреть, как он конкурирует с LAPACK). Я достаточно знаю OpenMP, чтобы выполнять простые задачи, не обращаясь к документации. …

11 parallel-computing  python 

Есть ли надежда на эффективное решение следующей линейной системы итерационным методом? A ∈ Rn × n, x ∈ RN, b ∈ RNс n > 106A∈Rn×n,x∈Rn,b∈Rn, with n>106A \in \mathbb{R}^{n \times n}, x \in \mathbb{R}^n, b \in \mathbb{R}^n \text{, with } n > 10^6 A x = bAx=bAx=b с участием A …

11 linear-solver  dense-matrix  linear-system 

Следующее матричное уравнение в Σ - для заданных матриц B и C - фигурирует в моей работе как характеристика ковариационной матрицы. Я узнал, что это уравнение известно, в частности, в теории непрерывного управления временем, как уравнение Ляпунова , и что существуют различные хорошо известные алгоритмы для его решения, в которых …

11 matrix  matrix-equations 

Существуют ли алгоритмы обнаружения сообщества для двудольных графов (двухрежимные сети), реализованные в igraph, networkX, R или Python и т. Д.? В частности, существует ли такая реализация, в которой можно было бы ограничить обнаружение сообществ только одним из двух режимов?

11 python  graph-theory 

Насколько медленнее petsc4py против c / c ++ / fortran? Я понимаю, что это будет в значительной степени зависеть от выполняемого кода, но как насчет чего-то простого, такого как матрично-векторный продукт?

11 petsc  python 

Предположим, что A - общая разреженная матрица, и я хочу вычислить собственные значения. Я не знаю, как определить кратность для собственных значений. Насколько я знаю, для частного случая, находя полиномиальные корни методом сопутствующей матрицы, мы можем применить RRQR для определения кратности корней.

11 linear-algebra 

У меня есть наборы данных многоточечного поля, каждый набор данных точки относится к одной ячейке неструктурированной сетки. Цель состоит в том, чтобы интерполировать данные в центр ячейки, прямо или косвенно, наиболее точным способом. Если я использую интерполяцию, взвешенную по обратному расстоянию, в случае, когда расстояние между источником и целью (центром …

11 interpolation  unstructured-mesh 

Я пытаюсь решить уравнение типа: (−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x)(−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x) \left( -\tfrac{\partial^2}{\partial x^2} - f\left(x\right) \right) \psi(x) = \lambda \psi(x) Где имеет простой полюс в для наименьших собственных значений и собственных векторов. Граничные условия: и , и я только смотрю на функцию над .f(x)f(x)f(x)000NNNψ(0)=0ψ(0)=0\psi(0) = 0ψ(R)=0ψ(R)=0\psi(R)=0(0,R](0,R](0,R] Однако, если я сделаю очень простой, равномерно распределенный …

11 finite-difference  ode  accuracy 

Учитывая систему где A ∈ R n × n , я прочитал, что, если итерация Якоби используется в качестве решателя, метод не будет сходиться, если b имеет ненулевую компоненту в нуль-пространстве A , Итак, как можно формально утверждать, что при условии, что b имеет ненулевой компонент, охватывающий нулевое пространство в …

11 linear-algebra  optimization  matrix  iterative-method  linear-solver 

(Я надеюсь, что этот вопрос подходит для этого сайта; если нет, примите мои извинения). Я запустил определенное моделирование и получил временные ряды y (t), t = 0, 1, ... 20. Попробовав некоторые функции, я обнаружил, что: y(t) =~ 1 / (A t + B) Где A и B - коэффициенты, …

11 regression  publications