Вычислительная наука

Как MATLAB, например, вычисляет SVD данной матрицы? Я предполагаю, что ответ, вероятно, включает в себя вычисление собственных векторов и собственных значений A*A'. Если это так, я также хотел бы знать, как он вычисляет их?

11 linear-algebra  matrix 

Учитывая неизвестную функцию , мы можем оценить ее значение в любой точке ее области, но у нас нет ее выражения. Другими словами, f для нас как черный ящик.f:Rd→Rf:Rd→Rf:\mathbb R^d \to \mathbb Rfff Как называется проблема поиска минимизатора ? Какие существуют методы?fff Как называется задача поиска решения уравнения ? Какие существуют …

11 optimization 

Теоретически, как время для вычисления теории функционала плотности (DFT) зависит от количества электронов? Меня интересуют «типичные» реализации DFT, такие как VASP, ABINIT и т. Д., А не O (N) -коды.

11 density-functional-theory 

Скажем, у меня есть функция которую я хочу интегрировать по тетраэдру T ⊂ R 3 . Если бы f было произвольным, квадратура Гаусса была бы хорошим решением, но я случайно узнал, что f - гармоника. Насколько можно ускорить квадратуру Гаусса, используя эту информацию?f:R3→Rf:R3→Rf : \mathbf{R}^3 \to \mathbf{R}T⊂R3T⊂R3T \subset \mathbf{R}^3ffffff Например, …

11 quadrature 

Параллельные вычисления часто моделируются с использованием детерминированной локальной скорости вычислений, времени ожидания и пропускной способности сети. На самом деле, они пространственно переменные и недетерминированные. Такие исследования, как Skinner и Kramer (2005), наблюдают мультимодальные распределения, но анализ производительности, похоже, всегда использует либо детерминистические, либо гауссовские распределения (не только неточные, но и …

11 performance  hpc  statistics 

У меня есть неоднородная линейная система A x = bAИксзнак равноб Ax=b где - вещественная матрица с . Гарантируется, что нулевое пространство в A имеет нулевую размерность, поэтому уравнение имеет единственный обратный x = A - 1 b . Поскольку результат попадает в правую часть ODE, которую я намерен решить …

11 linear-algebra  ode 

Таким образом, теорема разложения Холецкого утверждает, что любая вещественная симметричная положительно-определенная матрица имеет разложение Холецкого M = L L ⊤, где L - нижняя треугольная матрица.MMMM=LL⊤M=LL⊤M= LL^\topLLL Учитывая , мы уже знаем , есть быстрые алгоритмы для расчета его Чолеска фактора L .MMMLLL Теперь предположим, что мне дали прямоугольную матрицу …

11 linear-algebra  algorithms 

Большинство математических библиотек имеют несколько версий логарифмических функций. Большую часть времени мы предполагаем, что они идеальны, но на самом деле многие из них просто предлагают определенное количество цифр точности. Для некоторых функций существуют численно более стабильные варианты. Например, Fortran, R, Java и C оба имеют Math.log1pдля вычислений log(1.0+x)(что обеспечивает более …

11 floating-point  accuracy 

У меня есть проблемы определяется уравнением Пуассона в двух измерениях −∇2u=f(x,y),inΩ−∇2u=f(x,y),inΩ -\nabla^2 u = f(x,y), \; in \; \Omega у меня есть измерения двух компонентов градиента∂u/∂x∂u/∂x\partial{u}/\partial{x} и∂u/∂y∂u/∂y\partial{u}/\partial{y} вдоль некоторой части границы,ΓmΓm\Gamma_m , поэтому хотелосьввести ∂u∂xi0=gm,onΓm∂u∂xi0=gm,onΓм \frac{\partial{u}}{\partial{x_i}}_0 = g_m, \; on \; \Gamma_m и размножаются в дальнем поле. Тангенциальный градиентный компонент, …

11 finite-element  python  fenics 

Привет сообщество scicomp, Я работал в области графовых алгоритмов, используя такие фреймворки, как NetworkX (Python), JUNG и YFiles (Java). Сейчас я вхожу в область параллельных и высокопроизводительных вычислений. Для нового проекта я ищу библиотеку графов C ++ со следующими функциями: имеет интуитивно понятный интерфейс, который позволяет разработку алгоритма поддерживает динамические …

11 algorithms  parallel-computing  libraries  graph-theory 

Хотите улучшить этот пост? Предоставьте подробные ответы на этот вопрос, включая цитаты и объяснение того, почему ваш ответ правильный. Ответы без достаточной детализации могут быть отредактированы или удалены. Я совершенно не знаком с понятием вычислительной науки и ищу хорошую отправную точку. Я понимаю, что объективно лучшего языка не существует, но …

11 languages 

CVXOPT: http://abel.ee.ucla.edu/cvxopt/index.html OpenOpt: http://openopt.org/Welcome Какая связь между ними? Каковы их преимущества / недостатки, соответственно? Кстати, есть ли еще какая-нибудь высококачественная библиотека выпуклой оптимизации общего назначения для Python / C ++, на которую стоит обратить внимание?

11 python  convex-optimization 

Я хотел бы выполнить PCA для набора данных, состоящего из приблизительно 40 000 выборок, каждая из которых отображает около 10 000 функций. Использование функции Matlab princomp последовательно занимает более получаса, после чего я завершаю процесс. Я хотел бы найти реализацию / алгоритм, который работает менее чем за 10 минут. Какой …

11 high-dimensional  data-analysis 

Например, у nVidia есть CUBLAS, который обещает ускорение в 7-14 раз. Наивно, это далеко не теоретическая пропускная способность любой из видеокарт nVidia. Каковы проблемы в ускорении линейной алгебры на графических процессорах, и есть ли уже доступные более быстрые линейные алгебраические маршруты?

11 linear-algebra  lapack  blas  gpu 

Я решаю для огромной разреженной положительно определенной матрицы используя метод сопряженного градиента (CG). Можно вычислить детерминант А, используя информацию, полученную в ходе решения?AA x = bAИксзнак равнобAx=bAAAAAA

11 linear-algebra  optimization  krylov-method  conjugate-gradient