Вопросы с тегом «reference-request»

Я ищу ссылку (не доказательство того, что я могу сделать) на следующее расширение Черноффа. Пусть Икс1, . , , XNX1,..,XnX_1,..,X_n - булевы случайные величины, не обязательно независимые . Вместо этого гарантируется, что пг ( хя= 1 | С) < рPr(Xi=1|C)<pPr(X_i=1|C)(1+\lambda)np\right) Заранее спасибо!

13 reference-request  pr.probability  chernoff-bound 

Предположим, что у каждого есть рандомизированный (BPP) алгоритм AAA использующий рrr битов случайности. Естественные способы увеличить вероятность успеха до 1 - δ1−δ1-\delta для любого выбранного δ> 0δ>0\delta>0 : Независимые прогоны + голосование большинством: прогоните AAA независимо T= Θ ( журнал( 1 / δ)T=Θ(log⁡(1/δ)T=\Theta(\log(1/\delta) раз и получите большинство голосов выходов. Для …

12 reference-request  randomness  pseudorandomness  expanders 

Есть исследователь, показывающий, что стирающий бит должен потреблять энергию, а сейчас проводится какое-либо исследование среднего потребления энергии алгоритмом с вычислительной сложностью ? Я предполагаю, что вычислительная сложность F ( n ) коррелирует со средним потреблением энергии, надеюсь, я смогу получить ответ здесь.F( н )F(n)F(n)F( н )F(n)F(n)

12 cc.complexity-theory  reference-request  it.information-theory  quantum-information  statistical-physics 

Кто первым показал, что язык находится в NP, если сертификат для языка можно проверить за полиномиальное время? У нас есть документ, который формально доказывает это? Когда сообщество TCS начало преуменьшать недетерминизм в пользу проверяемости? Для жизни я не могу найти хорошую ссылку на это помимо текстов, таких как Пападимитриу, Арора …

12 reference-request 

Я ищу обзорную статью о важных концепциях в области квантовых автоматов. Я нашел квантовую теорию автоматов - обзор Хирвенсало, но она звучит слишком кратко, чтобы понять тему. Существует ли достаточно всеобъемлющий опрос на тему квантовых автоматов? Кроме того, не могли бы вы указать мне необходимую литературу по этой теме?

12 reference-request  quantum-computing  automata-theory 

Скажем, граф обладает свойством если его вершины можно упорядочить таким образом, чтобы граф индуцированный вершинами имел для всех . Другими словами, добавление следующей вершины в нашем порядке не влияет на метрику расстояния текущего графа.M v 1 , v 2 , … v n H i { v 1 , …

12 reference-request  graph-theory 

Я интересуюсь математикой на TCS. Я хочу самостоятельно изучить алгоритмы и их сложность для решения групповых теоретических задач, таких как поиск порядка элементов, перечисление смежных классов, поиск генератора, проверка, генерирует ли данное подмножество группу. Какую книгу я должен прочитать?

12 ds.algorithms  reference-request  gr.group-theory  books 

Учитывая композит N∈NN∈NN\in\Bbb N общего числа поля решета является наиболее известным алгоритмом факторизации для целого факторизации NNN . Это рандомизированный алгоритм, и мы получаем ожидаемую сложность O(e649√(logN)13(loglogN)23)O(e649(log⁡N)13(log⁡log⁡N)23)O\Big(e^{\sqrt{\frac{64}{9}}(\log N)^{\frac 13}(\log\log N)^{\frac 23}}\Big)к факторуNNN. Я искал информацию о сложности наихудшего случая по этому рандомизированному алгоритму. Однако я не могу найти информацию. (1) …

12 reference-request  derandomization  factoring  average-case-complexity  worst-case 

в 1979 году Хопкрофт / Ульман написал, что L ⊆ P ⊆ NP ⊆ PSpace известно, но L ⊊ PSpace является единственным известным (и тривиальным) сдерживанием, известным, хотя все предполагаются как надлежащие сдерживания, и «где вещи все еще стоят» ~ 4 десятилетия спустя , с тех пор существует ли какая-либо …

12 cc.complexity-theory  reference-request  lower-bounds  p-vs-np  conditional-results 

Я читаю обзоры Тревизана и Ловетта о применении аддитивного комбинаторика в TCS. Большинство этих приложений подпадают под сложность вычислений , например, нижние границы. Интересно, нашла ли аддитивная комбинаторика применение в разработке алгоритмов ? Мотивация для моего вопроса заключается в следующем: хотя связь между аддитивной комбинаторикой и сложностью кажется несколько естественной, …

12 ds.algorithms  reference-request  co.combinatorics 

Я совершенно уверен, что я не первый, кто принимает идею, которую я собираюсь представить. Однако было бы полезно, если бы я мог найти какую-либо литературу, связанную с этой идеей. Идея состоит в том, чтобы построить машину Тьюринга M со свойством, что если P = NP, то M будет решать 3-SAT …

12 reference-request  turing-machines  p-vs-np 

Итак, мы все знаем нижнюю границу дерева сравнения на количество худших случаев сравнений, выполненных (детерминистическим) алгоритмом сортировки сравнений. Это не относится к рандомизированной сортировке сравнения (если мы измеряем ожидаемые сравнения для наихудшего случая). Например, для n = 4 детерминированная нижняя граница равна пяти сравнениям, но рандомизированный алгоритм (случайным образом переставляет …

12 ds.algorithms  reference-request  sorting 

Отвечая на этот вопрос о теории , я (неформально) на лету доказал следующую теорему: Теорема : Для любого фиксированного пробел гамильтонова цикла остается NP-полным, даже если он ограничен планарными двудольными неориентированными графами максимальной степени 3, которые не содержат циклов длины ≤ l .l≥3l≥3l \geq 3≤l≤l\leq l Кажется очень маловероятным, что …

12 reference-request  np-hardness 

Таким образом, быстрый поиск в сети привел меня к мысли, что «APXHardness подразумевает, что для проблемы не существует QPTAS, если [некоторый класс сложности] не включен в некоторый [другой класс сложности]», и это тоже хорошо известно! Кажется, все это знают, кроме меня. К сожалению, нет никаких ссылок в поддержку этого утверждения. …

12 cc.complexity-theory  reference-request 

Языки Dyck определяются следующей грамматикой S → S SDyck(k)Dyck(k)\mathsf{Dyck}(k) над множеством символов { ( 1 , … , ( k , ) 1 , … , ) k } . Интуитивно понятно, что языки Dyck - это языки сбалансированных скобок k различного типа. Например, (S→SS|(1S)1|…|(kS)k|ϵS→SS|(1S)1|…|(kS)k|ϵ S \rightarrow SS \,|\, (_1 …

12 reference-request  fl.formal-languages  circuit-complexity  ho.history-overview  context-free