Вопросы с тегом «reference-request»

То, что я называю подсчетом, - это проблема, заключающаяся в том, чтобы найти количество решений для функции. Точнее, если задана функция f:N→{0,1}f:N→{0,1}f:N\to \{0,1\} (не обязательно черный ящик), приблизительный #{x∈N∣f(x)=1}=|f−1(1)|#{x∈N∣f(x)=1}=|f−1(1)|\#\{x\in N\mid f(x)= 1\}= |f^{-1}(1)|, Я ищу алгоритмические проблемы, которые включают какой-то счет и для которых сложность времени сильно зависит от этой …

13 ds.algorithms  reference-request  counting-complexity  time-complexity 

Фиксированный параметр и аппроксимация - это совершенно разные подходы для решения сложных задач. У них разная мотивация. Приближение ищет более быстрый результат с приближенным решением. Фиксированный параметр ищет точное решение с временной сложностью в терминах экспоненциальной или некоторой функции k и полиномиальной функции n, где n - размер ввода, а …

13 cc.complexity-theory  reference-request  approximation-algorithms  fixed-parameter-tractable 

Пытаясь решить проблему, я выразил ее часть в виде следующей целочисленной линейной программы. Здесь - все натуральные числа, заданные как часть входных данных. Указанное подмножество переменных x i j устанавливается в ноль, а остальные могут принимать положительные целые значения:ℓ,m,n1,n2,…,nℓ,c1,c2,…,cm,wℓ,m,n1,n2,…,nℓ,c1,c2,…,cm,w\ell,m,n_{1},n_{2},\ldots,n_{\ell},c_{1},c_{2},\ldots,c_{m},wxijxijx_{ij} Свести к минимуму ∑mj=1cj∑ℓi=1xij∑j=1mcj∑i=1ℓxij\sum_{j=1}^{m}c_{j}\sum_{i=1}^{\ell}x_{ij} При условии: ∑mj=1xij=ni∀i∑j=1mxij=ni∀i\sum_{j=1}^{m}x_{ij}=n_{i}\,\,\forall i ∑ℓi=1xij≥w∀j∑i=1ℓxij≥w∀j\sum_{i=1}^{\ell}x_{ij}\ge w\,\,\forall j …

13 reference-request  linear-programming  polynomial-time  integer-programming  integrality-gap 

Недавно я изучал введение в голографические алгоритмы. Я столкнулся с некоторыми комбинаторными объектами, которые называются пфаффианцами. Я не очень много знаю о них на данный момент и натолкнулся на некоторые неожиданные способы их использования. Например, я узнал, что их можно использовать для эффективного подсчета количества идеальных совпадений на плоских графиках. …

13 reference-request  co.combinatorics  counting-complexity 

При изучении различных методов доказательства нижних границ для распределенных алгоритмов мне пришло в голову, что следующий вариант теоремы Рэмси может найти применение - если это окажется правдой. Параметры: , K , n заданы, а затем N выбирается достаточно большим. Терминология: m- подмножество - это подмножество размера m .kkkKKKnnnNNNmmmmmm Пусть = …

13 reference-request  co.combinatorics  ramsey-theory 

Проблема сплетен в распределенных системах заключается в следующем. У нас есть граф с n вершинами. Каждая вершина v имеет сообщение m v, которое необходимо отправить всем узлам.GGGnnnvvvmvmvm_v Теперь мой вопрос в контексте специальной сетевой модели (мы предполагаем, что узел не имеет каких-либо предварительных знаний о топологии сети, степенях входа и …

13 reference-request  dc.distributed-comp 

Существует два основных типа сбоев процессора в моделях распределенных вычислений: (1) Сбои: процессор останавливается и больше не запускается. (2) Византийские сбои: процессоры ведут себя соперничающе, злонамеренно. Мой вопрос: Каковы некоторые другие типы отказов процессора, которые были изучены, которые не сводятся к сбоям или византийским сбоям? Также более конкретный вопрос: Была …

13 reference-request  dc.distributed-comp 

Вопрос Что нового в чисто функциональных структурах данных со времен Окасаки? и эпический ответ jbapple, упомянутый с использованием списков различий в функциональном программировании (в отличие от логического программирования), что меня недавно интересовало. Это привело меня к поиску реализации списка различий для Haskell. У меня есть два вопроса (простите / исправьте …

13 reference-request  ds.data-structures  pl.programming-languages  functional-programming  logic-programming 

Справочная информация: В машинном обучении мы часто работаем с графическими моделями, чтобы представить функции плотности с высокой размерностью. Если отбросить ограничение на интеграцию плотности (суммы) в 1, мы получим ненормализованную графо-структурированную энергетическую функцию . Предположим, у нас есть такая энергетическая функция , определенная на графе . Существует одна переменная для …

13 reference-request  machine-learning  lg.learning  boolean-functions 

Известно, что определение того, является ли данное триангулированное 3-многообразие 3-сферой, входит в NP посредством работы Сола Шлеймера в 2004 году: «Распознавание сфер лежит в NP» arXiv: math / 0407047v1 [math.GT] . Я задаюсь вопросом, было ли это установлено, чтобы быть законченным NP за прошлые пять или шесть лет? Аналогичные задачи, …

13 cc.complexity-theory  reference-request  open-problem  topology 

Два бинарных дерева поиска называются линейно эквивалентными, когда они сходятся в своих обходах по порядку. Следующая теорема объясняет, почему повороты деревьев так фундаментальны: Пусть A и B - бинарные деревья поиска. Тогда A и B линейно эквивалентны тогда и только тогда, когда они связаны последовательностью поворотов дерева. Я заметил этот …

13 reference-request  ds.data-structures 

Легко проверить, что при заданной d-размерной сетке целочисленных точек {1,…,n}d{1,…,n}d\{1,\ldots,n\}^d с регулярной смежностью можно найти разделитель размера nd−1nd−1n^{d-1} (просто выберите любой средней гиперплоскости и удалите все ее вершины). Также не сложно (но определенно не сразу) проверить, что любой разделитель должен иметь размер Ω(nd−1)Ω(nd−1)\Omega(n^{d-1}) . Кто-нибудь знает отношение к этому?

13 reference-request  cg.comp-geom  lower-bounds 

Благодаря Immerman и Szelepcsényi известно, что если f = Ω ( log ) (даже для непространственных конструктивных функций).NSPACE(f)=coNSPACE(f)NSPACE(f)=coNSPACE(f){\rm NSPACE}(f)={\rm coNSPACE}(f)f=Ω(log)f=Ω(log)f=\Omega(\log) В той же статье Иммерман заявляет, что переменная иерархия пространства журналов разрушается, это означает, что (определение ограниченной чередующейся машины Тьюринга и того, что иерархия может быть найдена в Википедии ).ΣjSPACE(log)=NSPACE(log)ΣjSPACE(log)=NSPACE(log)\Sigma_j{\rm …

13 cc.complexity-theory  reference-request  space-bounded  alternating-hierarchy 

Treewidth и pathwidth являются популярными параметрами, измеряющими близость графа к дереву или пути, соответственно. В самом деле, кажется, что древовидная ширина настолько популярна, что во многих статьях, книгах и конспектах лекций, которые (даже очень осторожно) знакомят с алгоритмическими аспектами древовидной структуры (см., Например, книгу Дауни и сотрудников). Как правило, эти …

13 reference-request  graph-algorithms  parameterized-complexity 

Известно ли, что задача множества вершин обратной связи на неориентированных плоских графах ограниченной степени является трудной?Н ПNP\mathsf{NP}

13 cc.complexity-theory  reference-request  graph-algorithms  np-hardness