сложность рандомизированных сплетен

Проблема сплетен в распределенных системах заключается в следующем. У нас есть граф с вершинами. Каждая вершина имеет сообщение которое необходимо отправить всем узлам. $G$ $n$ $v$ $m_v$

Теперь мой вопрос в контексте специальной сетевой модели (мы предполагаем, что узел не имеет каких-либо предварительных знаний о топологии сети, степенях входа и выхода и наборе соседей. только знание каждого узла - это его собственный идентификатор и общее количество узлов).

Я также предполагаю, что все узлы имеют доступ к глобальным часам и работают синхронно с дискретными временными шагами, называемыми циклами.

Сложность алгоритма в этом контексте заключается в количестве раундов, необходимых для завершения.

Я помню, что существует алгоритм, который решает проблему сплетен в раундах с высокой вероятностью. Но я больше не могу найти ссылку, и мне интересно, есть ли более свежие результаты по этому вопросу. $O(n \log ^2 n)$

отредактируйте, следуя разумному комментарию: в каждом раунде узел может передавать сообщение всем своим соседям и может получать сообщения от них. Узел получит сообщение в данном раунде тогда и только тогда, когда точно один из его соседей будет передавать в этом раунде. В противном случае происходит коллизия, и узел не получает ни одно из сообщений.

reference-request dc.distributed-comp

— Сильвен Пейроннет
источник

Я предполагаю, что вы предполагаете, что в каждом раунде каждый узел может отправить сообщение только одному соседу? В противном случае задачу тривиально решить за

раундов ...

O (n)

$O(n)$

— Юкка Суомела

Ой, забыл упомянуть об этом, я отредактировал соответственно.

— Сильвен Пейроннет

Если узел

получил сообщения

может ли он передать

за один раунд или переданные сообщения ограничены размером только одной полезной нагрузки?

v

$v$

m_{u}

$m_u$

m_{w}

$m_w$

{m_{v}, m_{u}, m_{w}}

$\{m_v,m_u,m_w\}$

— Уоррен Шуди

Могут ли узлы определить разницу между коллизией и отсутствием передачи?

— Уоррен Шуди

Является ли граф связей произвольным сильно связным ориентированным графом?

— Уоррен Шуди

Я думаю, что вы ищете ссылку на статью «Алгоритмы вещания в радиосетях с неизвестной топологией» Чумая и Риттера. Кажется, эта статья вносит некоторые улучшения, но я думаю, что это зависит от специфики модели.

— Лев Рейзин
источник

Да, это бумага, которую я искал. Спасибо !

— Сильвен Пейроннет

$t$ $2^{-(t \mod \log n)}$ и выбирает сообщение для случайной равномерной передачи из числа сообщений, которые оно получило до сих пор. Может ли это работать?

Изменить: не важно, это не работает. На полном графике все узлы заканчиваются в основном повторной передачей одних и тех же популярных сообщений, и многие сообщения никогда не будут получены ни одним узлом, кроме источника. Может быть, было бы полезно, если бы узлы предпочитали передавать сообщения, которые они получали реже?

— Уоррен Шуди
источник