Вопросы с тегом «randomized-algorithms»

Честно говоря, я не очень много знаю о том, как генерируются случайные числа (комментарии приветствуются!), Но давайте предположим следующую теоретическую модель: мы можем получить целые числа равномерно случайными из и наша цель состоит в том, чтобы выведите целое число, равномерно случайное из [1,3].[1,2n][1,2n][1,2^n] Простое решение, ожидаемое время выполнения которого является …

13 cc.complexity-theory  np-hardness  randomized-algorithms 

Интересно, что произойдет, если в определении (полиномиальная иерархия, см., Например, здесь ) роль будет заменена на ?PHPHPHNPNPNPRPRPRP Кажется, мы все еще можем построить иерархию, так же, как строится , просто используя везде вместо и вместо . Давайте назовем это рандомизированной полиномиальной иерархией ( ).PHPHPHRPRPRPNPNPNPcoRPcoRPcoRPcoNPcoNPcoNPRPHRPHRPH Мое первое предположение состоит в том, …

12 cc.complexity-theory  randomized-algorithms  randomness 

Достижения в области квантовых вычислений привели к разработке новых классических алгоритмов. Известными недавними примерами являются квантово-вдохновенные алгоритмы для линейной алгебры: Квантово-вдохновленный классический алгоритм для систем рекомендаций Квантово-вдохновленные классические алгоритмы для анализа главных компонент и контролируемой кластеризации Квантово-вдохновленная стохастическая регрессия низкого ранга с логарифмической зависимостью от размерности Квантово-вдохновленные сублинейные классические алгоритмы …

11 quantum-computing  randomized-algorithms 

Я хотел бы знать ( в связи с этим другой вопрос ) , если нижние оценки были известны следующие задачи тестирования: один получает доступ запроса к последовательности неотрицательных чисел п ≥ ⋯ ≥ 1 и & epsi ; ∈ ( 0 , 1 ) с обещанием, что либо k n …

11 reference-request  randomized-algorithms  property-testing 

Рассмотрим следующую проблему. Есть неизвестных значений v 1 , ⋯ , v п ∈ R . Задача состоит в том, чтобы найти самый большой индекс, используя только запросы следующей формы. Запрос задается множеством S ⊆ { 1 , ⋯ , n }, и соответствующий ответ max i ∈ S v …

10 approximation-algorithms  randomized-algorithms  search-problem  random-walks  binary-trees 

Пусть некоторый класс сложности и BP- C быть рандомизированное аналог C определяется как БПП по отношению к P . Более формально мы предоставляем полиномиально много случайных битов и принимаем входные данные, если вероятность принять больше 2CC\mathcal{C}BP-CBP-C\textrm{BP-}\mathcal{C}CC\mathcal{C}BPPBPP\textrm{BPP}PP\textrm{P} .2323\frac{2}{3} Известно, что для класса неоднородных цепей :BPAC0= AC0BPAC0знак равнопеременный ток0\textrm{BPAC}^0=\textrm{AC}^0 Миклош Айтай, Майкл …

10 circuit-complexity  randomized-algorithms 

Смещенные оценки полезны в статистике, потому что они могут оптимизировать среднеквадратическую ошибку больше, чем может справиться объективный оценщик . Мне было интересно, есть ли в теории CS какие-нибудь заметные примеры эффективного использования смещенных оценок. Я понимаю, что этот список может стать длинным, и если он это сделает, я могу изменить …

10 randomized-algorithms 

Были ли попытки показать, что колмогоровской случайности было бы достаточно для RP ? Будет ли вероятность, использованная в утверждении «Если правильный ответ ДА, то она (вероятностная машина Тьюринга) возвращает ДА ​​с вероятностью ...» всегда будет правильно определена в этом случае? Или для этой вероятности будут только верхние и нижние границы? …

10 randomized-algorithms  randomness  pseudorandomness 

Пусть вероятностная машина Тьюринга имеет доступ к недобросовестной монете, которая выпадает в голову с вероятностью (броски независимы). Определите как класс языков, распознаваемых такой машиной за полиномиальное время. Это стандартное упражнение, чтобы доказать, что:pppBPPpBPPpBPP_p A) Если рационально или даже вычислимо, то . (Под вычислимым я имею в виду: существует рандомизированный полиномиальный …

10 cc.complexity-theory  randomized-algorithms  probabilistic-complexity 

Этот блог рассказывает о создании "извилистых маленьких лабиринтов" с помощью компьютера, перечисляя их. Перечисление может быть выполнено с использованием алгоритма Уилсона для получения UST , но я не помню формулы для того, сколько их там. http://strangelyconsistent.org/blog/youre-in-a-space-of-twisty-little-mazes-all-alike В принципе теорема о матричном дереве утверждает, что число остовных деревьев графа равно определителю …

10 graph-theory  randomized-algorithms  matrices  tree 

Я пытаюсь найти распределение по Nnn случайным векторам, скажем, Икс1, … , ХNx1,…,xnx_1,\ldots, x_n , на Кkk мерной единичной сфере (где н > кn>kn > k ), которое минимизирует Максимумя ≠ jV a r ( xTяИксJ)maxi≠jVar(xiTxj)\max_{i\neq j} \mathrm{Var}(x_i^T x_j) при условии ограничения Э [ хTяИксJ] = 0E[xiTxj]=0\mathbb{E}[x_i^Tx_j]=0 . Я попробовал …

10 reference-request  randomized-algorithms 

Неравенство Фано может быть изложено во многих формах, и одна особенно полезная из-за (с незначительной модификацией) Одеда Регева : Пусть XXX - случайная величина, и пусть Y= г( Х)Y=g(X)Y = g(X) где г( ⋅ )g(⋅)g(\cdot) - случайный процесс. Предположим, что существует процедура еff которой Y= г( х )y=g(x)y = g(x) …

10 it.information-theory  randomized-algorithms 

Распределенные алгоритмы, которые устойчивы к сбоям, могут быть либо детерминированными, либо вероятностными. Возьмите для примера проблему консенсуса. Paxos является детерминированным в том смысле, что, учитывая допущение, оно всегда работает. В противоположность этому рандомизированный консенсус работает с заданной вероятностью. В чем преимущество разработки и использования детерминированного алгоритма? Предположения, на которые опираются …

10 randomized-algorithms  dc.distributed-comp  fault-tolerance 

BPPBPP\mathsf{BPP} иZPPZPP\mathsf{ZPP} - два основных класса вероятностной сложности. BPPBPP\mathsf{BPP} - это класс языков, определяемых вероятностными алгоритмами Тьюринга за полиномиальное время, где вероятность возврата неправильного ответа ограничена, т. Е. Вероятность ошибки не превышает1313\frac{1}{3} (для случаев ДА и НЕТ). С другой стороны, алгоритмы ZPPZPP\mathsf{ZPP} можно рассматривать как те вероятностные алгоритмы, которые никогда …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  randomness  randomized-algorithms 

Кажется, есть много рандомизированных алгоритмов для проверки полиномиальной идентичности, проверяя, равен ли данный полином нулю. Есть ли какие-либо результаты алгоритмов, которые делают своего рода оценку полиномов по определенному набору точек? Это может быть, например, аппроксимация, для какой доли этих точек полином оценивается как ноль, или аппроксимация среднего значения полинома по …

10 ds.algorithms  approximation-algorithms  randomized-algorithms  derandomization  polynomials