Вопросы с тегом «randomized-algorithms»

Рассмотрим следующую модель: n-битная строка r = r 1 ... r n выбирается случайным образом равномерно. Далее каждый индекс i∈ {1, ..., n} помещается в множество A с независимой вероятностью 1/2. Наконец, противнику разрешено, для каждого i∈A отдельно, перевернуть r i, если он этого хочет. Мой вопрос заключается в следующем: …

19 cc.complexity-theory  randomized-algorithms  derandomization  extractors 

Пусть будет классом решений задач, имеющих рандомизированный алгоритм с ограниченной двусторонней ошибкой, работающий за время .O ( f ( n ) )BPTIME(f(n))BPTIME(f(n))\mathsf{BPTIME}(f(n))O(f(n))O(f(n))O(f(n)) ли нам какие-либо проблемы такие, что но ? Доказано ли его несуществование? Q ∈ B P T I M E ( n k ) Q ∉ D T …

18 cc.complexity-theory  ds.algorithms  randomized-algorithms  derandomization 

Предположим, я рассматриваю следующий вариант BPP, который позволяет нам называть E (xact) BPP: язык находится в EBPP, если существует рандомизированный TG за полиномиальное время, который принимает каждое слово языка с вероятностью 3/4 и каждое слово не в язык с вероятностью 1/4. Очевидно, что EBPP содержится в BPP, но равны ли …

17 cc.complexity-theory  complexity-classes  randomized-algorithms 

Одна вещь, которую могут сделать квантовые компьютеры (возможно, даже с использованием только квантовых цепей с логарифмической глубиной BPP +), - это аппроксимировать выборку преобразования Фурье булевой -значной функции в P.± 1±1\pm 1 Здесь и ниже, когда я говорю о выборке преобразования Фурье, я имею в виду выбор x в соответствии …

17 cc.complexity-theory  quantum-computing  pr.probability  randomized-algorithms  sample-complexity 

Насколько мне известно, большинство реализаций генерации псевдослучайных чисел на практике используют такие методы, как регистры обратной связи с линейным сдвигом (LSFR) или эти алгоритмы "Mersenne Twister". Хотя они проходят множество (эвристических) статистических тестов, нет никаких теоретических гарантий того, что они выглядят псевдослучайно, скажем, для всех эффективно вычисляемых статистических тестов. Тем …

17 cr.crypto-security  randomized-algorithms  pseudorandomness  pseudorandom-generators 

Этот вопрос вдохновлен Технологическим Центром Джорджии и Центром Случайности футболкой , которая спрашивает «Рандомизировать или нет ?!» Есть много примеров, когда рандомизация помогает, особенно при работе в состязательной среде. Есть также некоторые настройки, в которых рандомизация не помогает и не мешает. Мой вопрос: Каковы некоторые настройки, когда рандомизация (каким-то, на …

17 randomness  big-picture  randomized-algorithms 

Я нашел книгу « Попарная независимость и дерандомизация» по этому вопросу, но она больше ориентирована на исследования, чем на учебники. Я новичок в теме «Дерандомизация», и поэтому я хотел знать, с какой ссылки начать? Я предпочитаю тот, который обсуждает литературу и историю, а также технические детали.

17 cc.complexity-theory  derandomization  randomized-algorithms 

Учитывая два дерева AVL и и значение такое что , легко построить новое дерево AVL, содержащее и значения в и за время , где обозначает высоту дерева (до тех пор, пока деревья хранят свою высоту).Т 2 т г ∀ х ∈ T 1 , ∀ у ∈ Т 2 , …

16 ds.data-structures  randomized-algorithms 

Каковы некоторые основные примеры успешной дерандомизации или, по крайней мере, прогресса в демонстрации конкретных доказательств достижения цели (а не связи между случайностью и жесткостью)?п= B Pппзнак равноВппP=BPP Единственный пример, который мне приходит в голову, - это тестирование AKS на детерминированность полиномиального времени (даже для этого была методология, предполагающая GRH). Итак, …

15 cc.complexity-theory  big-list  randomized-algorithms  derandomization  pseudorandom-generators 

Предположим, что рандомизированный алгоритм использует случайных битов. Наименьшая вероятность ошибки, которую можно ожидать (не имея детерминированного алгоритма с ошибкой 0), составляет 2 - Ω ( r ) . Какие рандомизированные алгоритмы достигают такой минимальной вероятности ошибки?ррr2- Ω ( r )2-Ω(р)2^{-\Omega(r)} Несколько примеров, которые приходят на ум: Алгоритмы выборки, например, когда …

15 randomized-algorithms 

Существует множество ситуаций, когда рандомизированное «доказательство» намного проще, чем детерминированное доказательство, каноническим примером является проверка полиномиальной идентичности. Вопрос : Существуют ли естественные математические «теоремы», в которых рандомизированное доказательство известно, а детерминированное доказательство - нет? Под «рандомизированным доказательством» утверждения ппP я имею в виду, что Существует рандомизированное алгоритм , который принимает …

15 lo.logic  randomness  randomized-algorithms  proofs 

В статье « Рандомизированный анализ ранга-двойственности RANKING для сопоставления двухчастных он- лайн , доказывая, что алгоритм RANKING является -конкурентоспособным, авторы показывают, что двойственное возможно в ожидание (см. лемму 3 на стр. 5). Мой вопрос:( 1 - 1е)(1-1е)\left(1 - \frac{1}{e}\right) Достаточно ли, чтобы линейные программные ограничения были выполнены в ожидании? Одно …

14 linear-programming  randomized-algorithms  online-algorithms  matching  primal-dual 

В хеш-таблицах, которые разрешают коллизии линейным зондированием, для обеспечения ожидаемой производительности необходимо и достаточно, чтобы хеш-функция была из 5-независимого семейства. (Достаточность: «Линейное зондирование с постоянной независимостью», Паг и др. , Необходимость: «О k-независимости, необходимой для линейного зондирования и минимальной независимости», Pătraşcu и Thorup )O ( 1 )О(1)O(1) Насколько я понимаю, …

14 ds.data-structures  hash-function  randomized-algorithms  security 

Я пересматриваю некоторую криптографическую модель. Чтобы показать его неадекватность, я разработал искусственный протокол, основанный на изоморфизме графа. Это «обычное дело» (еще спорный!) Предположить существование BPP алгоритмов способны генерировать «жесткие экземпляры проблемы Изоморфизма графов.» (Вместе со свидетелем изоморфизма.) В моем надуманном протоколе я предполагаю существование таких алгоритмов BPP, которые удовлетворяют одному …

14 graph-theory  cr.crypto-security  automorphism  graph-isomorphism  randomized-algorithms 

В 1978 году Адлеман показал, что BPP⊆P/polyBPP⊆P/poly\mathrm{BPP}\subseteq \mathrm{P/poly} : если булева функция fff из nnn переменных может быть вычислена с помощью вероятностной булевой схемы размера MMM , тогда fff может быть вычислена с помощью детерминированной булевой схемы размера многочлен от MMM и nnn ; на самом деле, размером O(nM)O(nM)O(nM) . …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  randomized-algorithms  derandomization  arithmetic-circuits