Рандомизировать или нет?

Этот вопрос вдохновлен Технологическим Центром Джорджии и Центром Случайности футболкой , которая спрашивает «Рандомизировать или нет ?!»

Есть много примеров, когда рандомизация помогает, особенно при работе в состязательной среде. Есть также некоторые настройки, в которых рандомизация не помогает и не мешает. Мой вопрос:

Каковы некоторые настройки, когда рандомизация (каким-то, на первый взгляд, разумным образом) действительно причиняет боль?

Не стесняйтесь определять «настройки» и «вредит» в широком смысле, будь то с точки зрения сложности проблемы, доказуемых гарантий, коэффициентов аппроксимации или времени выполнения (я ожидаю, что во время выполнения будут лежать более очевидные ответы). Чем интереснее пример, тем лучше!

randomness big-picture randomized-algorithms

— Лев Рейзин
источник

Downvoted. Этот вопрос кажется мне вопросом о риторике, потому что в центре вопроса, как представляется, лежит вопрос о том, как утверждать, что конкретный факт можно назвать «рандомизирующим раком».

— Цуёси Ито

Справедливо. Но позвольте мне привести пример того, что я имел в виду. Скажем, у нас есть алгоритм обучения, который имеет действия, которые он может предпринять, и на этапе обучения принимает их в циклическом порядке. Предположим, у него есть какая-то гарантия. Теперь, скажем, вместо этого мы рассматриваем случайные действия по унификации действий и обнаруживаем, что гарантия потеряна. Трудно утверждать, что это не пример рандомизации "причинения вреда". И не стесняйтесь определять «раны» для себя! Хотя это может быть частью вашей критики ...

— Лев Рейзин

Пусть это разыгрывается: возможно, мы получим интересную дискуссию. Я знаю, по крайней мере, один случай, когда простая рандомизированная стратегия на самом деле хуже, чем осторожный детерминированный алгоритм

— Суреш Венкат

Причина, по которой мне не нравится этот вопрос в том виде, в котором он сформулирован, вероятно, состоит в том, что я ожидаю, что большинство проголосовавших ответов будут «интересными» только в их интерпретациях вопроса. Вопрос, кажется, поощряет творческие и риторические интерпретации. Если это не то, что вы хотите, и вы можете придумать лучший способ сформулировать вопрос, пожалуйста, измените его (но я не могу думать ни о каком).

— Цуёси Ито

Э-э, я не ожидал, что этот вопрос будет настолько спорным :) Во всяком случае, я не против интересных интерпретаций! Я думаю, что мы должны не согласиться с этим. Кстати, если неясность вопроса мешает, я совершенно не против, чтобы @Suresh сделал это CW ...

— Лев Рейзин

Ответы:

Вот простой пример из теории игр. В играх, в которых существуют как чистые, так и смешанные равновесия по Нэшу, смешанные часто бывают гораздо менее естественными и гораздо «хуже».

$\log(n)/\log\log(n)$ человек. Поскольку OPT равен 1, это означает, что (если нас интересует максимальная стоимость игрока), если рандомизация не разрешена, то цена анархии равна 1. Но если рандомизация разрешена, она неограниченно возрастает с количеством игроков в игра.

Сообщение на вынос: рандомизация может повредить координации.

— Аарон Рот
источник

круто - мне нравится эта интерпретация шаров и урн как игры для 2 игроков. Вот такой ответ я имел в виду!

— Лев Рейзин

Иногда его обсуждают в замаскированной форме как «игра с балансировкой нагрузки на идентичных машинах» :-)

— Аарон Рот

Вот простой пример из области распределенных алгоритмов.

Обычно случайность очень помогает. Рандомизированные распределенные алгоритмы часто проще проектировать и они быстрее.

Однако, если у вас есть быстрый детерминированный распределенный алгоритм, вы можете механически преобразовать [ 1 , 2 ] его в быстрый самостабилизирующийся алгоритм . По сути, вы получите очень сильную версию отказоустойчивости бесплатно (по крайней мере, если ресурсом узкого места является количество раундов связи). Вы можете упростить разработку алгоритма, сосредоточившись на безотказных синхронных статических сетях, и преобразование даст вам отказоустойчивый алгоритм, который может обрабатывать асинхронные динамические сети.

Такое преобразование не известно для рандомизированных распределенных алгоритмов в целом.

— Юкка Суомела
источник

Позвольте мне сначала вызвать проблему, касающуюся случайности:

Существует ли случайность во вселенной или все детерминировано?

Это философский вопрос, который является здесь спорным и не связан с контекстом. И все же я использовал это в качестве предупреждающего слова, так как предстоящий ответ будет спорным, если кто-то слишком углубится в вышеупомянутый вопрос.

Теорема Шеннона – Хартли описывает пропускную способность канала связи при наличии шума. Шум изменяется от 0 с до 1 с и наоборот, с некоторой предварительно определенной вероятностью.

Если бы канал вел себя детерминистически - то есть, если бы мы могли смоделировать шум таким образом, чтобы мы могли определить, какие биты будут меняться - емкость канала будет бесконечно большой. Очень желательно!

Мне нравится сравнивать случайность с трением: это сопротивление движению, но движение без него невозможно.

— М.С. Дусти
источник