Вопросы с тегом «proof-complexity»

Этот вопрос вдохновлен аналогичным вопросом о прикладной математике на mathoverflow, и что ноющая мысль, что важные вопросы TCS, такие как P против NP, могут быть независимыми от ZFC (или других систем). В качестве небольшого фона обратная математика - это проект поиска аксиом, необходимых для доказательства некоторых важных теорем. Другими словами, …

37 cc.complexity-theory  lo.logic  proof-complexity 

Это наивный вопрос, из моего опыта; заранее извиняюсь. Гипотеза Гольдбаха и многие другие нерешенные вопросы математики могут быть записаны в виде кратких формул в исчислении предикатов. Например, статья Кука "Могут ли компьютеры регулярно находить математические доказательства?" формулирует эту гипотезу как ∀n[(n>2∧2|n)⊃∃r∃s(P(r)∧P(s)∧n=r+s)]∀n[(n>2∧2|n)⊃∃r∃s(P(r)∧P(s)∧n=r+s)]\forall n [( n > 2 \wedge 2 | n) …

35 cc.complexity-theory  proof-complexity  automated-theorem-proving  proof-search 

Вопрос о теории « Что такое NP, ограниченный свидетелями линейного размера? », Задает вопрос о классе NP, ограниченном свидетелями линейного размера , ноO(n)O(n)O(n) Существуют ли естественные NP-полные проблемы, в которых (да) экземпляры размера требуют свидетелей размером больше ?нnnnnnn Очевидно, что мы можем построить искусственные проблемы, такие как: L={1nw∣w encodes a …

28 cc.complexity-theory  np  proof-complexity 

Вы можете часто находить методы разрезающих плоскостей, переменное распространение, ветвление и связывание, обучение по пунктам, интеллектуальное возвращение в исходное положение или даже эвристику человека, сплетенную вручную, в решениях SAT. Тем не менее, на протяжении десятилетий лучшие SAT решатели в значительной степени полагались на методы проверки разрешения и использовали комбинацию других …

27 reference-request  big-list  sat  proof-complexity  lo.logic 

Недавно я видел несколько статей об arxiv, которые ссылаются на систему доказательств под названием сумма квадратов. Может кто-нибудь объяснить, что такое доказательство суммы квадратов и почему такие доказательства важны / интересны? Как они связаны с другими алгебраическими системами доказательств? Они что-то вроде двойника Лассере?

23 cc.complexity-theory  lo.logic  algebraic-complexity  proof-complexity  sum-of-squares 

Есть ли обзор алгоритмов вычисления интерполантов? Как насчет работ только по одному алгоритму? Случай я больше всего интересует = ¬ р ∧ д и С = д , а также ограничение , что интерполянт настолько мал , насколько это возможно. (Мне известна статья Макмиллана 2005 года , в которой описывается, …

19 reference-request  lo.logic  proof-complexity  feasible-interpolation 

XORification - это метод усложнения булевой функции или формулы путем замены каждой переменной на XOR k ≥ 2 различных переменных x 1 ⊕ … ⊕ x k . xxxk≥2k≥2k\geq 2x1⊕…⊕xkx1⊕…⊕xkx_1 \oplus \ldots \oplus x_k Мне известно об использовании этого метода для усложнения доказательства, главным образом для получения нижних границ пространства …

18 cc.complexity-theory  reference-request  boolean-functions  proof-complexity 

Я ищу естественные примеры эффективных алгоритмов (т.е. в полиномиальном времени) их правильность и эффективность могут быть доказаны конструктивно (например, в PRAпрAPRA или ), ноHAЧАСAHA не известно никаких доказательств, использующих только эффективные концепции (то есть мы не знаем, как доказать их правильность и эффективность в или ).S 1 2TV0TВ0TV^0S12S21S^1_2 Я могу …

17 cc.complexity-theory  reference-request  lo.logic  proof-complexity  constructive-mathematics 

Этот вопрос касается логики высказываний, и все случаи «разрешения» следует понимать как «предложенные решения». Этот вопрос является чем-то чрезвычайно основным, но это беспокоило меня некоторое время. Я вижу, как люди утверждают, что решение по предложению завершено, но я также вижу, что люди утверждают, что решение является неполным. Я понимаю смысл, …

15 lo.logic  terminology  proof-complexity  proof-theory  resolution 

Мы знаем, что основанные на DPLL SAT-решатели не могут правильно ответить на неудовлетворительных экземплярах (принцип "голубиной дыры"), например, "существует инъективное отображение от к ": n + 1 nP H PPHP\mathrm{PHP}n + 1n+1n+1Nnn P H Pn + 1N: = ⎛⎝⋀i ∈ [ n + 1 ] ⋁j ∈ [ n ] …

15 cc.complexity-theory  lo.logic  proof-complexity 

Читая статью « Аппликативная теория для FPH », вы можете встретить следующий отрывок: Рассматривая теории, которые характеризуют классы вычислительной сложности, существует три разных подхода: в одном функции, которые могут быть определены в рамках теории, «автоматически» находятся в определенном классе сложности. В такой учетной записи синтаксис должен быть ограничен, чтобы гарантировать, …

15 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  lo.logic  proof-complexity 

Были бы какие-нибудь серьезные последствия, если бы у SAT было самое большее субэкспоненциальное несогласованное доказательство или даже более сильно, у SAT были алгоритмы субэкспоненциального времени?

14 cc.complexity-theory  sat  proof-complexity 

Напомним , что ширина резолюции опровержение RRR из формулы CNF FFF представляет максимальное число литералов в любом пункте , происходящих в RRR . Для каждого в 3-CNF wwwесть неудовлетворительные формулы FFF каждое опровержение разрешения FFF требует ширины не менее www . Мне нужен конкретный пример неудовлетворительной формулы в 3-CNF (настолько …

13 cc.complexity-theory  lo.logic  sat  proof-complexity 

Если предположить, что NP! = CoNP, то для проблемы полного завершения coNP нет сертификата полиномиального размера. Но как насчет субэкспоненциального размера сертификата? Особенно для coSAT, есть ли субэкспоненциальное доказательство размера, чтобы доказать, что формула неудовлетворительна? Если нет, то каковы отрицательные доказательства? Благодарность

13 cc.complexity-theory  proof-complexity 

Недавно я начал много читать о сложности доказательств, и мне очень понравилось то, что я читал. Я действительно хотел бы узнать больше об этом, но мне трудно найти хороший материал для начинающих. Кто-нибудь сможет порекомендовать некоторые основы?

12 cc.complexity-theory  lo.logic  proof-complexity