Вопросы с тегом «graph-theory»

Следующий вопрос связан с оптимальностью алгоритма динамического программирования Беллмана-Форда - кратчайшего пути (см. Этот пост для связи). Кроме того, положительный ответ будет означать, что минимальный размер монотонной недетерминированной программы ветвления для задачи STCONN равен . t Θ ( n 3 )ssstttΘ(n3)Θ(n3)\Theta(n^3) Пусть - DAG (направленный ациклический граф) с одним исходным …

10 graph-theory  circuit-complexity  lower-bounds 

В простейших представлениях для графов используются матрицы / списки смежности, что означает, что каждый узел и ребро представлены явно. Важность неявных представлений для графов, демонстрирующих сильные закономерности, давно признана. Например, Galperin & Wigderson (1983), Papadimitriou & Yannakakis ( «Заметка о кратких представлениях графов» , 1986) исследовали вопрос о графах, матрица …

10 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  survey  binary-decision-diagrams 

Пусть . Мне нужно сгенерировать простые графы G обхвата g , чтобы множество всех g- циклов образовывало двойное ребро, покрывающее G (то есть каждое ребро делится ровно двумя g- циклами), и такое, чтобы пересечение любых двух g- циклы - это либо вершина, ребро, либо пустое. Сгенерированные графы должны быть сколь …

10 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  co.combinatorics  pseudorandom-generators 

Решение гомоморфизма графа в общем случае является NP-полным. Существуют ли какие-либо результаты, которые изучают эту проблему, когда лежащие в основе графы имеют алгебраическую структуру (например, выбор гомоморфизмов из графов смежных классов Кэли или Кэли в другие графы также с некоторой определенной структурой)? В дополнение к результатам сложности меня также интересуют …

10 cc.complexity-theory  graph-theory  co.combinatorics 

Я знаю, что для невзвешенного двудольного графа я могу найти минимальное покрытие вершин, сначала найдя максимальное совпадение и превратив его в покрытие вершин, используя теорему Кенига. Можно ли использовать модификацию, если узлы взвешены?

10 ds.algorithms  graph-theory 

Пусть - неориентированный граф. Разложение V на непересекающиеся подмножества V я называюсь разложением Гамильтон из G , если подграф , индуцированный каждое множество V я либо граф Гамильтон , либо состоит из одного ребра с | V я | = 2 .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)VVVViViV_iGGGViViV_i|Vi|=2|Vi|=2|V_i|=2 Пример : полный двудольный граф обладает гамильтоновым разложением …

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  np-hardness  hamiltonian-paths 

Пусть граф с (положительно) взвешенными ребрами. Я хочу определить диаграмму Вороного для набора узлов / сайтов S , чтобы связать с узлом v ∈ S подграф R ( v ) группы G, индуцированный всеми узлами строго ближе к v, чем к любому другому узлу в S , измеряя длина пути …

10 reference-request  graph-theory  cg.comp-geom 

Рассмотрим связный случайный кубический граф G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) для n=|V|n=|V|n =|V|вершины, взятые из G(n,3G(n,3G(n, 3 -reg ))) (как определено здесь , то есть 3n3n3n является четным и любые два графа имеют одинаковую вероятность). Конечно , есть nnn возможной ширину первых Поисковые, по одному для каждого начального узла s∈Vs∈Vs \in V . Широтой …

10 graph-theory  co.combinatorics 

Я хотел бы знать, изучалась ли ранее простая проблема и известно ли какое-либо решение. Пусть G - конечная (MxN) сетка, S - подмножество клеток G («крошки»). Говорят, что две крошки (локально) связаны, если их координаты отличаются не более чем на один (т. Е. Если они нарисованы в виде квадратов, они …

10 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

Во время моей работы я столкнулся со следующей проблемой: Я пытаюсь найти -матрицу , для любого , со следующими свойствами:n×nn×nn \times n (0,1)(0,1)(0,1)MMMn>3n>3n > 3 Определитель четен.MMM Для любых непустых подмножеств с, Подматрица имеет нечетный детерминанту тогда и только тогда , когда . I,J⊆{1,2,3}I,J⊆{1,2,3}I,J\subseteq\{1,2,3\}|I|=|J||I|=|J||I| = |J|MIJMJIM^I_JI=JI=JI=J Здесь обозначает подматрица создается …

10 graph-theory  co.combinatorics  linear-algebra  matrices  boolean-matrix 

Определения Пусть ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0 и пусть ddd , rrr и ggg - натуральные числа (при g>2r+1g>2r+1g > 2r+1 ). Пусть G=(V,E)G=(V,E)G = (V,E) простой регулярный неориентированный конечный граф с обхватом не менее .гdddggg Пусть быть общий порядок на .V≤≤\leVVV Для каждого пусть состоит из узлов, находящихся на расстоянии от …

10 graph-theory  co.combinatorics  dc.distributed-comp 

Сложно ли приблизить приблизительное дробное хроматическое число на графах с ограниченными градусами?

10 cc.complexity-theory  graph-theory  approximation-hardness  graph-colouring  bounded-degree 

Существует ли алгоритм полиномиального времени, чтобы найти - если он существует - остовный паук данного графа ? Паук - это дерево с не более чем одним узлом со степенью больше 2: я знаю, что различные условия степеней на (по существу, достаточно большие степени узлов) гарантируют существование остовного паука. Но мне …

10 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  graph-algorithms 

Контекст: мы рассматриваем только орграфы. Пусть CYCLE будет языком графов с циклом; это NL-полная проблема. Пусть HASEDGE будет языком графов с хотя бы одним ребром. Тогда не тривиально, CYCLE∪HASEDGECYCLE∪HASEDGE\text{CYCLE} \cup \text{HASEDGE} больше не NL-трудно, в то время как CYCLE∪HASEDGE¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯CYCLE∪HASEDGE¯\text{CYCLE} \cup \overline{\text{HASEDGE}} пребывания так. Актуальная проблема: мне интересно, если язык CYCLE∪{(V,E):(∃u,v,x,y)[E(u,v)∧E(x,y)∧¬E(u,y)∧¬E(x,v)]}CYCLE∪{(V,E):(∃u,v,x,y)[E(u,v)∧E(x,y)∧¬E(u,y)∧¬E(x,v)]}\text{CYCLE} …

10 cc.complexity-theory  graph-theory  descriptive-complexity 

Я ищу полный текст результата клики Луны и Мозера 1965 г. О кликах в графах (существуют графы с числом максимальных клик, экспоненциальным по ). Платежная система моего университета не имеет доступа к конкретному журналу. (На самом деле, предварительный просмотр предоставляет первые несколько предложений доказательства, но затем оставляет меня без остатка!)Nnn …

10 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  clique