В простейших представлениях для графов используются матрицы / списки смежности, что означает, что каждый узел и ребро представлены явно. Важность неявных представлений для графов, демонстрирующих сильные закономерности, давно признана. Например, Galperin & Wigderson (1983), Papadimitriou & Yannakakis ( «Заметка о кратких представлениях графов» , 1986) исследовали вопрос о графах, матрица смежности которых представлена булевой формулой, отвечающей на вопрос, является ли ребро (i, j) ребром дано двоичное представление номеров узлов i и j. При некоторых обычно выполняемых ограничениях на редукции P-полные задачи для явных графов становятся PSPACE-полными для этого представления, NP-полные задачи становятся NEXPTIME-полными и т. Д.
Естественный подход к таким регулярным графам состоит в представлении булевой формулы с использованием ROBDD; трудность состоит в том, что классические алгоритмы имеют тенденцию перечислять узлы один за другим, что влечет за собой экспоненциальную стоимость такого представления и поэтому его следует избегать. Были опубликованы работы по классическим задачам, решаемым с помощью такого представления, например, Gentilini et al. ( Вычисление сильно связанных компонентов в линейном числе символических шагов ), Вельфель ( Символьная топологическая сортировка с OBDD ).
Мне интересно, есть ли какой-нибудь обзор таких методов, потому что неудобно драгировать литературу в таком современном состоянии ...