Вопросы с тегом «ds.algorithms»

Я ищу источник огромных наборов данных для проверки реализации алгоритма графа. Просьба также предоставить некоторую информацию о типе / распределении (например, направленных / ненаправленных, простых / не простых, взвешенных / невзвешенных) графиков в источнике, если они известны.

36 ds.algorithms  graph-theory  ds.data-structures  data-sets 

Задача состоит в том, чтобы вычислить многочлен . Предположим, что все коэффициенты вписываются в машинное слово, т. Е. Ими можно манипулировать в единицу времени.( а1х + б1) × ⋯ × ( аNх + бN)(a1Икс+б1)×⋯×(aNИкс+бN)(a_1 x + b_1) \times \cdots \times (a_n x + b_n) Вы можете сделать раз, применяя БПФ …

35 ds.algorithms  reference-request  open-problem  polynomials 

Пусть AAA будет фиксированным положительным целым числом размером nnn бит. Разрешается предварительно обрабатывать это целое число соответствующим образом. Учитывая другое положительное целое число BBB размером mmm битов, какова сложность умножения ABABAB ? Обратите внимание, что у нас уже есть (max(n,m))1+ϵ(max(n,m))1+ϵ(\max(n,m))^{1+\epsilon} алгоритмов. Вопрос здесь в том, можем ли мы взять ϵ=0ϵ=0\epsilon=0 …

35 cc.complexity-theory  ds.algorithms  circuit-complexity  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

Пусть - граф с весовой функцией . Задача max-cut состоит в том, чтобы найти: если весовая функция неотрицательна (т. е. w (e) \ geq 0 для всех e \ in E ), тогда для max-cut существует много чрезвычайно простых 2-приближений. Например, мы можем:G=(V,E,w)G = (V, E, w)w:E→Rw:E\rightarrow \mathbb{R}ArgmaxS⊂V∑(u,v)∈E:u∈S,v∉Sw(u,v)argmaxS⊂V∑(u,v)∈E:u∈S,v∉Sw(u,v)\arg\max_{S \subset V} …

35 ds.algorithms  graph-theory  approximation-algorithms  max-cut 

Когда мы следуем за стандартные учебники, или традиции, большинство из нас учат следующее определение большого Ах обозначений в первые несколько лекций класса алгоритмов: f=O(g) iff (∃c>0)(∃n0≥0)(∀n≥n0)(f(n)≤c⋅g(n)).f=O(g) iff (∃c>0)(∃n0≥0)(∀n≥n0)(f(n)≤c⋅g(n)). f = O(g) \mbox{ iff } (\exists c > 0)(\exists n_0 \geq 0)(\forall n \geq n_0)(f(n) \leq c \cdot g(n)). Возможно, мы …

35 ds.algorithms  soft-question  teaching 

Большинство известных алгоритмов первого порядка в том смысле, что их ввод и вывод являются «простыми» данными. Некоторые из них являются вторым порядком тривиальным способом, например, сортировка, хеш-таблицы или функции map и fold: они параметризуются функцией, но на самом деле они не делают с ней ничего интересного, кроме как вызывают ее …

35 ds.algorithms  functional-programming  ds.data-structures  pl.programming-languages 

Проблема, конечно, в двойном учете. Это достаточно просто сделать для определенных классов DAG = дерева или даже последовательно-параллельного дерева. Единственный алгоритм, который я нашел, который работает с общими группами доступности баз данных в разумные сроки, является приблизительным (диффузия Synopsis), но увеличение его точности является экспоненциальным по количеству бит (и мне …

34 ds.algorithms  graph-theory  directed-acyclic-graph 

Обычно думают о приближенных решениях (с гарантиями) NP-трудных задач. Проводятся ли какие-либо исследования по приближенным задачам, о которых уже известно, что они находятся в P? Это может быть хорошей идеей по нескольким причинам. Вдобавок ко всему, алгоритм аппроксимации может работать с гораздо меньшей сложностью (или даже намного меньшей константой), может …

34 ds.algorithms  approximation-algorithms 

Я хотел бы понять, как решатель SDP Arora-Kale приближает релаксацию Геманса-Уильямсона за почти линейное время, как решатель Плоткина-Шмойса-Тардоса приближает дробные задачи "упаковки" и "покрытия" за почти линейное время, и как алгоритмы являются примерами абстрактной структуры «обучение у экспертов». Тезис Кейла имеет отличную презентацию, но мне очень трудно сразу перейти к …

34 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  semidefinite-programming 

Интересно, какое (в настоящее время) наибольшее число , такое, что естественная проблема известна со следующими свойствами:kkk алгоритм уже нашел для этой проблемы.O(nk)O(nk)O(n^k) Для любого фиксированного никакой алгоритм не известен для той же задачи. (Обратите внимание, что существовать более быстрый алгоритм , просто он еще не известен, поэтому я не ищу …

33 cc.complexity-theory  ds.algorithms 

Я часто слышу, что для многих задач мы знаем очень изящные рандомизированные алгоритмы, но нет или только более сложные детерминированные решения. Тем не менее, я знаю только несколько примеров для этого. Наиболее заметно Рандомизированная быстрая сортировка (и связанные геометрические алгоритмы, например, для выпуклых оболочек) Рандомизированный Минцут Проверка полиномиальной идентичности Проблема …

33 ds.algorithms  randomized-algorithms  derandomization 

Меня довольно смущает литература по непрерывной оптимизации и литература TCS о том, какие типы (непрерывных) математических программ (МП) могут быть эффективно решены, а какие нет. Сообщество непрерывной оптимизации, кажется, утверждает, что все выпуклые программы могут быть решены эффективно, но я считаю, что их определение «эффективных» не совпадает с определением TCS. …

31 ds.algorithms  optimization  linear-programming  semidefinite-programming  polynomial-time 

Приближение числа раскрасок, кажется, легко на второстепенных исключенных графах, используя алгоритм Юнга / Шаха. Каковы другие примеры проблем, которые сложны для общих графов, но просты для второстепенных исключенных графов? Обновление 10/24 Кажется, следуя результатам Гроэ, формула, которая является FPT для тестирования на графах ограниченной ширины, является FPT для тестирования на …

31 ds.algorithms  graph-theory  graph-minor 

Существует ли интересный пример рандомизированного алгоритма для задачи поиска, который всегда выводит один и тот же (правильный) ответ, независимо от его внутренней случайности, но который использует случайность так, что его ожидаемое время выполнения лучше, чем время выполнения самого быстрого из известных детерминированный алгоритм для задачи? В частности, мне было интересно, …

31 ds.algorithms  randomized-algorithms 

Одним из основных принципов разработки алгоритма является нахождение сильно полиномиального алгоритма для линейного программирования, т. Е. Алгоритма, время выполнения которого ограничено полиномом по числу переменных и ограничений и не зависит от размера представления параметров (при условии арифметика удельной стоимости). Будет ли решение этого вопроса иметь значение за пределами лучших алгоритмов …

31 ds.algorithms  conditional-results  linear-programming  computing-over-reals  simplex