Вопросы с тегом «ds.algorithms»

В моем вступлении к курсу по программированию мы изучаем метод инициализации-обслуживания-завершения, доказывающий, что алгоритм выполняет то, что мы ожидаем. Но нам осталось только доказать, что алгоритм, который уже известен как правильный, является правильным. Нас никогда не просили показать, что алгоритм неверен. Существуют ли классические примеры алгоритмов, которые выглядят правильно, но …

15 ds.algorithms  proofs 

В чем сложность определения, содержит ли интервал натуральных чисел простое число? Вариант решета Эратосфена дает алгоритм, где L является длина интервала и ~ Шкуры поли-логарифмические факторы в исходной точке интервала; мы можем сделать лучше (с точки зрения L только)?O~(L)O~(L)\tilde O(L)LLL∼∼\simLLL

14 cc.complexity-theory  ds.algorithms  nt.number-theory  comp-number-theory 

Рассмотрим следующую простую модель монотонной схемы: каждый элемент - это просто двоичное ИЛИ. Какова сложность функции где - булева матрица с 0? Может ли он быть рассчитан по линейным размерам OR-цепей?f ( x ) = A x f(x)=Axf(x)=AxA AAn × n n×nn \times nO ( n )O(n)O(n) Более формально, является …

14 ds.algorithms  circuit-complexity  upper-bounds 

Постоянное время - это абсолютный нижний предел сложности времени. Можно задаться вопросом: есть ли что-нибудь нетривиальное, что можно вычислить за постоянное время? Если мы придерживаемся модели машины Тьюринга, то мало что можно сделать, поскольку ответ может зависеть только от начального сегмента ввода постоянной длины, так как дальнейшие части ввода даже …

14 cc.complexity-theory  ds.algorithms  time-complexity 

Рассмотрим следующую настройку: нам дан стек который содержит элементов.sssnnn мы можем использовать постоянное количество дополнительных стеков .O(1)O(1)O(1) мы можем применить следующие операции к этим стекам: проверить, пуст ли стек, сравнить верхние позиции двух стеков, удалить верхний элемент в стеке, распечатать верхний элемент в стопке, скопировать верхний элемент стека в другой …

14 ds.algorithms  sorting 

Лемма: Предполагая, что эта эквивалентность у нас есть (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B. Доказательство: ⊥ = (\x -> ⊥ x)по eta-эквивалентности и (\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)по сокращению под лямбду. В отчете Haskell 2010, раздел 6.2, seqфункция определяется двумя уравнениями: seq :: a …

14 domain-theory  haskell  extensionality  cc.complexity-theory  counting-complexity  fl.formal-languages  automata-theory  cc.complexity-theory  arithmetic-circuits  it.information-theory  shannon-entropy  graph-theory  pr.probability  graph-theory  approximation-algorithms  approximation-hardness  multicommodity-flow  cc.complexity-theory  ds.algorithms  np-hardness  polynomial-time  dynamic-programming  lo.logic  terminology 

В своей статье « Приблизительные расстояния» оракулы Торупа и Цвика показали, что для любого взвешенного неориентированного графа можно построить структуру данных размера которая может возвращать ( 2 k - 1 ) -приближенный расстояние между любой парой вершин в графе.O ( к н1 + 1 / к)О(КN1+1/К)O(k n^{1+1/k})( 2 к - …

14 ds.algorithms  graph-theory  approximation-algorithms  space-complexity 

Принимая во внимание в качестве входных данных целое число и множество S наборов элементов { 1 , . , , , П } , что является сложность нахождения множество Т элементов { 1 , . , , , n } такой, что T имеет минимальную мощность и T не входит …

14 cc.complexity-theory  ds.algorithms 

Какой класс сложности связан с исчерпывающими алгоритмами поиска? (если есть) Это NP или PSPACE? Существуют ли ограниченные модели вычислений, охватывающие класс алгоритмов исчерпывающего поиска, аналогичных моделям для жадного и динамического программирования?

14 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request  big-picture  machine-models 

Я вспоминаю, как видел исследование или статью, где недавно утверждалось, что большая часть ускорения, наблюдаемого в компьютерных программах за последние несколько десятилетий, происходит от более совершенных алгоритмов, а не от более быстрого аппаратного обеспечения. Кто-нибудь знает исследование или статью?

14 ds.algorithms  reference-request  big-picture  ar.hardware-architecture 

Меня интересуют графики по вершинам, которые можно получить с помощью следующего процесса.nnn Начнем с произвольного графа на вершинах. Пометьте все вершины в как неиспользуемые .GGGGk≤nk≤nk\le nGGG Производят новый граф , добавив новую вершину , который соединен с одним или более неиспользованных вершин в , и не соединен ни с какими …

14 ds.algorithms  graph-theory  treewidth 

Мы знаем, что если разрыв между значениями целочисленной программы и ее двойственной («двойственность разрыв») равен нулю, то линейные программные релаксации целочисленной программы и двойственной релаксации, оба допускают интегральные решения (нулевая) интегральность разрыв "). Я хочу знать, верно ли обратное, по крайней мере, в некоторых случаях. AP:max{1Tx:Ax≤1,x∈{0,1}n}P:max{1Tx:Ax≤1,x∈{0,1}n}P: \max\{1^Tx: Ax \leq 1, …

14 ds.algorithms  optimization  linear-programming  integrality-gap 

Я внедряю некоторую системную часть, которая требует некоторой помощи. Поэтому я формулирую это как проблему графа, чтобы сделать его независимым от домена. Задача: Нам дан ориентированный ациклический граф . Без ограничения общности предположим, что G имеет ровно одну исходную вершину s и ровно одну стоковую вершину t ; Пусть Р …

14 ds.algorithms  reference-request  co.combinatorics  graph-algorithms  directed-acyclic-graph 

У меня есть серьезные проблемы с пониманием одного шага в статье Добкина и Киркпатрика о разделении многогранников. Я пытаюсь понять эту версию: http://www.cs.princeton.edu/~dpd/Papers/SCG-09-invited/old%20papers/DPD+Kirk.pdf Он утверждает, что после того, как мы знаем лучшее разделение и , реализованное с помощью и , мы можем найти лучшее разделение и за шагов. Это делается …

14 ds.algorithms  cg.comp-geom 

Я готовлю некоторые учебные материалы по эвристике для оптимизации и изучаю методы координатного спуска. Здесь настройка представляет собой многовариантную функцию которую вы хотите оптимизировать. f имеет свойство, ограниченное какой-либо одной переменной, его легко оптимизировать. Таким образом, спуск координат происходит путем циклического перемещения по координатам, фиксации всех, кроме выбранной, и минимизации …

14 ds.algorithms  reference-request  optimization  heuristics