Вопросы с тегом «derandomization»

Недавний вопрос по Гека Bennett с просьбой , был ли класс PH содержится в классе РР, получил несколько противоречивые ответы (все это правда, кажется). С одной стороны, несколько результатов оракула были даны наоборот, а с другой Скотт предположил, что ответ, вероятно, положительный, так как теорема Тоды показывает, что PH находится …

63 cc.complexity-theory  counting-complexity  derandomization  relativization 

Предполагается, что случайность не расширяет возможности алгоритмов полиномиального времени, то есть предполагается, что будет выполняться. С другой стороны, случайность, по-видимому, оказывает совершенно иное влияние на сокращение полиномиального времени . По хорошо известным результатам Valiant и Vazirani, сокращается до посредством рандомизированного полиномиального сокращения времени. Маловероятно, что сокращение может быть дерандомизировано, так …

36 cc.complexity-theory  reductions  derandomization 

Я часто слышу, что для многих задач мы знаем очень изящные рандомизированные алгоритмы, но нет или только более сложные детерминированные решения. Тем не менее, я знаю только несколько примеров для этого. Наиболее заметно Рандомизированная быстрая сортировка (и связанные геометрические алгоритмы, например, для выпуклых оболочек) Рандомизированный Минцут Проверка полиномиальной идентичности Проблема …

33 ds.algorithms  randomized-algorithms  derandomization 

Теорема Валианта-Вазирани говорит, что если существует алгоритм полиномиального времени (детерминированный или рандомизированный) для разграничения между формулой SAT, которая имеет ровно одно удовлетворяющее назначение, и формулой неудовлетворительного типа, - тогда NP = RP . Эта теорема доказана тем, что UNIQUE-SAT является NP- трудным при рандомизированных редукциях. С учетом вероятных гипотез дерандомизации, …

29 cc.complexity-theory  reductions  derandomization  unique-solution 

В одном предложении: подразумевает ли существование иерархии для какие-либо результаты дерандомизации?B P T I M EBPTIME\mathsf{BPTIME} но неопределенный вопрос: подразумевает ли существование иерархии для какие-либо трудные нижние границы? Влияет ли решение этой проблемы на известный барьер в теории сложности?B P T I M EBPTIME\mathsf{BPTIME} Моя мотивация для этого вопроса состоит …

29 cc.complexity-theory  randomness  derandomization  time-hierarchy 

Какие проблемы, как известно, принадлежат но не известны как принадлежащие P ?BPPBPP\mathsf{BPP}PP\mathsf P Точнее, меня интересуют независимые проблемы, то есть чьи дерандомизации, как известно, не эквивалентны. Например, известно, что дерандомизация PIT и многомерная полиномиальная факторизация эквивалентны, и я бы посчитал их только одной проблемой. Мотивация моего вопроса состоит в том, …

27 derandomization 

RP - это класс проблем, решаемых недетерминированной машиной Тьюринга, которая завершается за полиномиальное время, но также допускается односторонняя ошибка. P - это обычный класс задач, разрешимых детерминированной машиной Тьюринга, которая заканчивается за полиномиальное время. P = RP следует из отношения в сложности схемы. Impagliazzo и Wigderson показали, что P = …

25 cc.complexity-theory  derandomization  conditional-results  randomized-algorithms 

Я ищу несбалансированные расширители, которые "хороши" и "экономичны". В частности, двудольный лево-регулярный граф , , , с левой степенью является -расширителем, если для любого размером не более , число различных соседей в , по крайней мере, Известно, что вероятностный метод дает такой граф с и . Однако нужно| A | …

24 graph-theory  derandomization  expanders 

Существует ли хороший опрос, в котором сравниваются различные экстракторы, концентраторы и суперконцентраторы и излагаются лучшие методы с точки зрения компромисса между случайностью, временем и пространством?

21 reference-request  randomness  derandomization 

Хотя теорема Адлемана показывает, что , мне неизвестна литература, исследующая возможное включение . Какие теоретически сложные последствия будет иметь такое включение?B Q P ⊆ P / полиB P P ⊆ P / полиBPP⊆P/poly\mathsf{BPP} \subseteq \mathsf{P}/\text{poly}B Q P ⊆ P / полиBQP⊆P/poly\mathsf{BQP} \subseteq \mathsf{P}/\text{poly} Теорема Адлемана иногда называется «прародителем аргументов дерандомизации». …

20 reference-request  quantum-computing  derandomization  conditional-results 

С некоторыми рандомизированными алгоритмами вы можете дерандомизировать алгоритм, удаляя (при возможной стоимости во время выполнения) использование случайных битов и максимизируя некоторую нижнюю границу для цели (обычно вычисляемую с использованием факта, что теоремы об ожидаемой производительности случайного числа). алгоритм). Есть ли эквивалент для квантовых алгоритмов? Есть ли известные результаты "деквантования"? Или …

20 derandomization  quantum-computing 

Рассмотрим следующую модель: n-битная строка r = r 1 ... r n выбирается случайным образом равномерно. Далее каждый индекс i∈ {1, ..., n} помещается в множество A с независимой вероятностью 1/2. Наконец, противнику разрешено, для каждого i∈A отдельно, перевернуть r i, если он этого хочет. Мой вопрос заключается в следующем: …

19 cc.complexity-theory  randomized-algorithms  derandomization  extractors 

Пусть будет классом решений задач, имеющих рандомизированный алгоритм с ограниченной двусторонней ошибкой, работающий за время .O ( f ( n ) )BPTIME(f(n))BPTIME(f(n))\mathsf{BPTIME}(f(n))O(f(n))O(f(n))O(f(n)) ли нам какие-либо проблемы такие, что но ? Доказано ли его несуществование? Q ∈ B P T I M E ( n k ) Q ∉ D T …

18 cc.complexity-theory  ds.algorithms  randomized-algorithms  derandomization 

Меня интересует явная булева функция со следующим свойством: если постоянна в некотором аффинном подпространстве , то размерность этого подпространства равна .е:0 , 1N→0 , 1е:0,1N→0,1f \colon \\{0,1\\}^n \rightarrow \\{0,1\\}ееf о ( п )0 , 1N0,1N\\{0,1\\}^no ( n )о(N)o(n) Нетрудно показать, что симметрическая функция не удовлетворяет этому свойству, рассматривая подпространство A …

18 cc.complexity-theory  circuit-complexity  derandomization  linear-algebra 

Распределение называется ϵ- обмануть функцию f, если | E x ∈ U ( f ( x ) ) - E x ∈ D ( f ( x ) ) | ≤ ϵ . И говорят, что он обманывает класс функций, если он обманывает каждую функцию в этом классе. Известно , …

17 cc.complexity-theory  derandomization  space-bounded  pseudorandomness