Вопросы с тегом «complexity-classes»

Какие есть доказательства того, что ?c o R P≠ NпcoRP≠NPcoRP \neq NP c o R PcoRPcoRP - это класс языков, для которых существует вероятностная машина Тьюринга, которая работает за полиномиальное время и всегда отвечает Да на входе, принадлежащем языку, и отвечает Нет с вероятностью, по крайней мере, наполовину на входе, …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes 

С начала 70-х годов известно, что и не равны (потому что не является замкнутым в полиномиальном времени многих одно сокращение, в отличие от ). Однако, насколько мне известно, до сих пор не ясно, является ли один класс подмножеством другого, или они несопоставимы, то есть и оба непусты.NPNP{\bf NP}E=DTIME(2O(n))E=DTIME(2O(n)){\bf E}=DTIME(2^{O(n)})EE{\bf E}NPNP{\bf …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  np-complete 

Квазиполиномиальное время, или сокращенно QP, является классом сложности на детерминированной машине Тьюринга. Вот точное определение: https://complexityzoo.uwaterloo.ca/Complexity_Zoo:Q#qp В то время как βP является классом сложности ограниченного недетерминизма. Вот точное определение: https://complexityzoo.uwaterloo.ca/Complexity_Zoo:B#betap Легко видеть, что любая машина βP может быть смоделирована машиной QP, а именно βP ⊆⊆\subseteq QP. Но есть ли у …

9 cc.complexity-theory  complexity-classes 

У нас есть проблема, и мы нашли алгоритм, который выглядит как 2-nexptime. Я хотел бы найти известные 2-nexptime-полные проблемы, чтобы найти нижнюю границу. В литературе я обнаружил в основном две такие проблемы: будет ли PCP как решение размером меньше 22N22N2^{2^n} и проблема вспашки для квадрата размера 22N22N2^{2^n} Однако я не …

9 complexity-classes  time-complexity  complexity 

Позволять xi∈{−1,0,+1}xi∈{−1,0,+1}x_i \in \{-1,0,+1\} за i∈{1,…,n}i∈{1,…,n}i \in \{1,\ldots,n\}с обещанием, что x=∑ni=1xi∈{0,1}x=∑i=1nxi∈{0,1}x = \sum_{i=1}^n{x_i} \in \{0,1\} (где сумма закончилась ZZ\mathbb{Z}). Тогда какова сложность определения, еслиx=1x=1x = 1? Обратите внимание, что тривиально проблема заключается в ∩m≥2AC0[m]∩m≥2AC0[m]\cap_{m \geq 2}{\mathsf{AC}^0[m]} потому что x≡1modmx≡1modmx \equiv 1\bmod{m}если . Вопрос в том, заключается ли проблема в ? …

9 reference-request  complexity-classes  circuit-complexity  upper-bounds 

Хорошо известно, что наличие односторонних функций необходимо и достаточно для большей части криптографии (цифровые подписи, псевдослучайные генераторы, шифрование с закрытым ключом и т. Д.). Мой вопрос: каковы теоретико-сложные последствия существования односторонних функций? Например, OWF подразумевают, чтоNP≠PNP≠P\mathsf{NP}\ne\mathsf{P}, BPP=PBPP=P\mathsf{BPP}=\mathsf{P}, а также CZK=IPCZK=IP\mathsf{CZK}=\mathsf{IP}, Есть ли другие известные последствия? В частности, подразумевают ли OWF, …

9 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  cr.crypto-security  one-way-function 

Большая часть литературы по квантовым вычислениям фокусируется на схемотехнической модели. Адиабатические квантовые вычисления основаны не на применении последовательности унитарных операторов, а на изменении зависящего от времени гамильтониана. Я ищу понимание любого из следующего. Являются ли адиабатические квантовые вычисления такими же мощными, как схемная модель, или они по своей природе менее …

9 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  quantum-computing  quantum-information 

Мы знаем, что . Из теоремы Савича и из теоремы пространственной иерархии . Итак, поскольку мы не знаем, , мы не знаем, , или мы знаем, что ? Кто-нибудь пытался доказать, что \ mathcal L ^ 2 \ subseteq \ mathcal P ? Каковы последние результаты или усилия в этом …

9 reference-request  complexity-classes  open-problem  hierarchy-theorems 

Пусть ATISP(f(n),g(n))ATISP(f(n),g(n))\mathsf{ATISP}(f(n), g(n)) будет классом языков, определяемым чередующимися машинами Тьюринга, которые останавливаются во времени f(n)f(n)f(n) используя пространство g(n)g(n)g(n) . Пусть A A L T S P (F( н ) , г( н ) )AALTSP(f(n),g(n))\mathsf{AALTSP}(f(n), g(n)) будет классом языков, определяемым чередующимися машинами Тьюринга, которые останавливаются, используя чередования е( н )f(n)f(n) и …

9 cc.complexity-theory  complexity-classes  structural-complexity 

Каждый ли распознаваемый по Тьюрингу неразрешимый язык имеет NP-полное подмножество? Этот вопрос можно рассматривать как более сильную версию того факта, что каждый бесконечный распознаваемый по Тьюрингу язык имеет бесконечное разрешимое подмножество.

9 cc.complexity-theory  np-hardness  complexity-classes  np  decidability 

Заинтригованный интересным вопросом Криса Пресси об элементарно-рекурсивных функциях , я изучал больше и не мог найти ответ на этот вопрос в Интернете. В Элементарные рекурсивные функции соответствуют хорошо экспоненциальной иерархии,DTIME(2n)∪DTIME(22n)∪⋯DTIME(2n)∪DTIME(22n)∪⋯\text{DTIME}(2^n) \cup \text{DTIME}(2^{2^n}) \cup \cdots, Это кажется простым из определения, решение , проблемы неразрешимы (термин?) По более низким -элементарным функциям должен …

9 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  computability 

Даже если это не решающий момент, я не вижу литературы по этому вопросу. Есть ли результаты релятивизации? Разве не было бы достаточно просто доказать строгое включение путем адаптации недетерминированной теоремы иерархии времени, исследуя все возможные пути машины NP?

9 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Определите, что вычислительная модель MPostBQP идентична PostBQP, за исключением того, что мы разрешаем полиномиально много измерений в кубитах перед последующим выбором и окончательным измерением. Можем ли мы привести какие-либо доказательства того, что MPostBQP более мощный, чем PostBQP? Определите MPostBQP [k], чтобы разрешить многократные измерения и последующий выбор, прежде чем мы …

9 cc.complexity-theory  complexity-classes  quantum-computing  interactive-proofs 

Этот пост отделен от Последствия UP равно NP , а также является дополнительным вопросом к классам семантической и синтаксической сложности . В вышеприведенном посте мы узнали о семантических и синтаксических классах. Вкратце, если класс можно охарактеризовать как листовой класс языка , то класс является синтаксическим, если , то есть принятие …

9 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-picture