Вопросы с тегом «cg.comp-geom»

Вычислительная геометрия - это изучение геометрических задач с вычислительной точки зрения. Примеры проблем включают в себя: вычисление геометрических объектов, таких как выпуклые оболочки, уменьшение размерности, задачи кратчайшего пути в метрических пространствах или нахождение небольшого подмножества точек, которое приближается к некоторой мере целого множества (т. Е. Базового набора).

2
Найдите самый большой куб, содержащийся в объединении кубоидов
У меня много кубоидов в трехмерном пространстве, у каждого есть начальная точка в (x, y, z) и размер (Lx, Ly, Lz). Интересно, как найти самый большой куб в этом трехмерном пространстве, который содержится в объединении кубоидов. Есть ли эффективный алгоритм для этого? Например, если у меня есть следующие кубоиды: кубоид, …
1
Четырехгранная структура данных (Делоне / Вороной)
2 вопроса для вычислительных геометров или алгебраистов: Я только начинаю погружаться в вычислительную геометрию, и мне это нравится =) Я пытаюсь прочитать знаменитую статью Гибаса и Столфи под названием «Примитивы для манипулирования общими подразделениями и вычисления диаграмм Вороного» с целью реализации алгоритма триангуляции Делоне. Я испытываю желание пропустить все теоретические …
1
Как не вычислить наименьший круг, заключающий в себе конечный набор кругов
Предположим , что мы имеем конечное множество дисков в , и мы хотим вычислить наименьший диск , для которых . Стандартный способ сделать это состоит в использовании алгоритма Matoušek, Шарир и Welzl [1] , чтобы найти базис из , и пусть , самый маленький диск , содержащий . Диск может …
2
Сортировка по евклидовому расстоянию
- это множество точек на плоскости. Случайная точка x ∉ S задается на той же плоскости. Задача состоит в том, чтобы отсортировать все y ∈ S по евклидову расстоянию между x и y .SSSx∉Sx∉Sx \notin Sy∈Sy∈Sy \in Sxxxyyy Бездумный подход состоит в том, чтобы вычислить расстояния между и y для …
3
Существует ли алгоритм аппроксимации постоянного множителя для задачи раскраски 2D-прямоугольника?
Задача, которую мы здесь рассматриваем, - это расширение хорошо известной проблемы интервальной раскраски. Вместо интервалов мы рассматриваем прямоугольники, стороны которых параллельны осям. Цель состоит в том, чтобы закрасить прямоугольники минимальным количеством цветов, чтобы любые два перекрывающихся прямоугольника были назначены разным цветам. Эта проблема, как известно, NP-сложная. Синь Хань, Казуо Ивама, …
2
Нахождение наибольшего набора точек ограниченного диаметра
Для заданных точек в R d и расстояния l найти наибольшее подмножество этих точек, такое, что евклидово расстояние ни одной из них не превышает l .p1,…,pnp1,…,pnp_1,\ldots,p_nRdRd\mathbb{R}^{d}llllll В чем сложность этой проблемы? На графике точек, имеющих ребро, когда расстояние между двумя точками не превышает , задача эквивалентна поиску максимальной клики. Обратное …
1
Две матрицы, связанные перестановкой
Какова вычислительная сложность следующей задачи: с учетом двух комплексных матриц A и B проверить, есть ли матрица перестановок Р таким образом, что: В = Р Р Т .n × nN×Nn\times nAAAВВBппPB = PА ПT,Взнак равнопAпT,B = P A P^T. Если это помогает, можно предположить, что и B эрмитовы (или даже …
1
Рисование графиков с несколькими «острыми» вершинами?
Для плоского вложения плоского графа на плоскость с прямыми ребрами определите вершину как острую вершину, если максимальный угол между двумя последовательными ребрами вокруг нее больше 180. Или, другими словами, если существует линия, проходящая через это вершина вложения так, что все ребра, попадающие в эту вершину, лежат на одной стороне линии, …
1
Поддержание порядка в списке в за раз
Задача обслуживания заказа (или «поддержание заказа в списке») заключается в поддержке операций: singleton: создает список с одним элементом, возвращает указатель на него insertAfter: дает указатель на элемент, вставляет новый элемент после него, возвращает указатель на новый элемент delete: дает указатель на элемент, удаляет его из списка minPointer: при наличии двух …
1
Является ли доказательство нижней границы в этой статье правильным?
В этой статье Эрика Д. Деймэна, Сандора П. Фекете, Роберта Дж. Ланга «Упаковка кругов для дизайна оригами сложно» на странице 15, рис. 13, они утверждают, что длина стороны наименьшего квадрата, заключающего два круга области 1/2 каждый составляет 1,471299. По моим расчетам я получаю длину стороны 1.362 и площадь 1.855. Я …
1
Вычисление эллипсоида Лёвнера-Джона многогранника
Эллипсоид Лёвнера-Джона выпуклого множества является эллипсоидом минимального объема (MVE), который его окружает. Эллипсоид может быть вычислен с использованием метода Хачияна, и существует ряд доступных приближений, если C - это выпуклая оболочка множества точек.ССCССC Существуют ли быстрые (т.е. не основанные на эллипсоиде) приближения к MVE ограниченного многогранника, представленные только в терминах …
3
Разделение предварительно обработанного многогранника и плоскости
У меня есть серьезные проблемы с пониманием одного шага в статье Добкина и Киркпатрика о разделении многогранников. Я пытаюсь понять эту версию: http://www.cs.princeton.edu/~dpd/Papers/SCG-09-invited/old%20papers/DPD+Kirk.pdf Он утверждает, что после того, как мы знаем лучшее разделение и , реализованное с помощью и , мы можем найти лучшее разделение и за шагов. Это делается …
2
Количество триангуляций множества
Этим летом я услышал, как Эмо Велцл говорит на эту тему. Я знаю, что число триангуляций набора из точек на плоскости находится где-то между Ω ( 8,48 n ) и O ( 30 n ) . Извиняюсь, если я устарел; Обновления приветствуются.nnnΩ(8.48n)Ω(8.48n)\Omega(8.48^n)O(30n)O(30n)O(30^n) Я упомянул об этом в классе и хотел …
6
Планарный график через пересечение толстых штуковин?
Существует красивая теорема Кобе (см. Здесь ), которая гласит, что любой плоский граф можно нарисовать как целующий граф дисков (очень романтично ...). (Другими словами, любой плоский граф может быть нарисован как граф пересечений дисков.) Теорема Кебе не очень легко доказать. Мой вопрос: существует ли более простая версия этой теоремы, где …
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.