Вопросы с тегом «cg.comp-geom»

Я ищу структуру данных, которая бы поддерживала целочисленную таблицу ttt размера и позволяла бы выполнять следующие операции за время .nnnO(logn)O(log⁡n)O(\log n) increase(a,b)increase(a,b)\text{increase}(a,b) , которое увеличивает .t[a],t[a+1],…,t[b]t[a],t[a+1],…,t[b]t[a],t[a+1],\ldots,t[b] decrease(a,b)decrease(a,b)\text{decrease}(a,b) , которое уменьшает t[a],t[a+1],…,t[b]t[a],t[a+1],…,t[b]t[a],t[a+1],\ldots,t[b] . support()support()\text{support}() , который возвращает количество индексовiii таких чтоt[i]≠0t[i]≠0t[i]\neq 0 . У вас есть обещание, что каждый призыв к …

13 ds.data-structures  cg.comp-geom 

Я поставил перед своими учениками задачу нахождения треугольника, согласующегося с набором точек в R 2 , помеченных как ± 1 . (Треугольник Т является согласуется с меченым образцом , если Т содержит все положительные и ни один из негативных моментов, по предположению, образец допускает по меньшей мере , 1 соответствует …

13 cg.comp-geom  machine-learning  lg.learning  convex-geometry 

Я сталкивался с этой проблемой в области физики, довольно далекой от компьютерных наук, но это похоже на вопрос, который был изучен в CS, поэтому я решил попытать счастья, задав его здесь. Представьте, что вам дан набор точек и список некоторых расстояний между точками d i j . Как наиболее эффективно …

13 ds.algorithms  cg.comp-geom 

Есть ли проблемы, которые являются NP-полными при использовании евклидовой геометрии, но хорошо определены и разрешимы за полиномиальное время для некоторой неевклидовой геометрии?

13 reference-request  cg.comp-geom 

Предположим, что вам дан набор из n точек на плоскости, и вы хотите проверить, образуют ли они выпуклый n-многоугольник, т. Е. Лежат ли все они на выпуклой оболочке. Мне было интересно, если кто-нибудь знает, как это сделать за время (nlogn), т. Е. Без вычисления CH.

13 cg.comp-geom 

Легко проверить, что при заданной d-размерной сетке целочисленных точек {1,…,n}d{1,…,n}d\{1,\ldots,n\}^d с регулярной смежностью можно найти разделитель размера nd−1nd−1n^{d-1} (просто выберите любой средней гиперплоскости и удалите все ее вершины). Также не сложно (но определенно не сразу) проверить, что любой разделитель должен иметь размер Ω(nd−1)Ω(nd−1)\Omega(n^{d-1}) . Кто-нибудь знает отношение к этому?

13 reference-request  cg.comp-geom  lower-bounds 

СCC - параллельный оси прямоугольник. С1, … , CNC1,…,CnC_1,\dots,C_nC1∪⋯∪Cn⊊CC1∪⋯∪Cn⊊CC_1\cup\dots\cup C_n \subsetneq C Прямоугольник , сохраняющее разбиение на разбиение C = E_1 \ чашка \ ДоТы \ чашка E_N , таким образом, что N \ GEQ п , то e_i попарно-салона непересекающейся оси параллельных прямоугольников, и для каждого I = 1, …

12 cg.comp-geom 

Какие конкретные и убедительные приложения для оценки объема выпуклых многогранников того типа, которые рассматривались в более поздних статьях о методах случайного блуждания? В этих работах по оценке объема упоминается численная интеграция как одна из причин. Какие примеры интегралов, которые люди хотят вычислить на практике, которые очень сложно вычислить с использованием …

12 cg.comp-geom  na.numerical-analysis  markov-chains 

Что известно о следующей проблеме? Для набора функций : f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } найдите наибольшую подгруппу S ⊆ C с учетом ограничения VC-Dimension ( S ) ≤ k для некоторого целого числа k .СCCе: { 0 , 1 }N→ { …

12 reference-request  approximation-algorithms  cg.comp-geom  lg.learning  vc-dimension 

Это задание является последующим вопросом к предыдущему посту Робина Котари о результатах определения полиномиального времени . В частности, я заинтересован в том, чтобы увидеть некоторые доказательства твердости для задач, которые, как считается, имеют примерно нижних границ, и я говорю грубо, чтобы учесть слегка субкубические улучшения, играя с размером слова (например, …

12 graph-theory  cg.comp-geom  lower-bounds 

Вычислительная геометрия - это область, которую я нахожу довольно интересной, и я хотел бы посвятить месяц или два проекту, который познакомит меня с этим и поможет мне изучить ключевые концепции. Какой хороший способ подойти к этому и какие ключевые концепции я должен быть уверен, что я тоже представлен?

12 soft-question  cg.comp-geom 

Пусть отдельные точки находятся в . Мы говорим, что точки и являются соседями, если | ij | &lt;3 \ pmod {n-2} , что означает, что каждая точка является соседом с точками с индексами в пределах 2 , обтеканием.R 2 i j1...n1...n1 ... nR2R2\mathbb{R}^2iiijjj|i−j|&lt;3(modn−2)|i−j|&lt;3(modn−2)|i-j| < 3 \pmod{n-2}222 Проблема в: Для каждой …

12 cg.comp-geom 

Входные данные: набор из точек в и целое число .nnnR3R3\mathbb{R}^3k≤nk≤nk \le n Выход: наименьший ограничивающий прямоугольник, выровненный по оси объема, который содержит не менее из этих точек.kkknnn Мне интересно, если какие-либо алгоритмы известны для этой проблемы. Лучшее, что я мог придумать, было время , примерно следующее: грубая сила по всем …

11 cg.comp-geom 

Для заданного набора гиперплоскостей, определяемых нормальными векторами , его типами ячеек (или знаковыми векторами) являются все векторы t ∈ { + , - } m, для которых существует вектор v ∈ R d так , что ⟨ v , ч я ⟩ ≠ 0 и т я = знак ( …

11 co.combinatorics  cg.comp-geom  computational-geometry  metric-spaces 

Для двух подмножеств мерного гиперкуба (т. Е. M , N ⊆ { 0 , 1 } d ) я ищу алгоритм, который извлекает точки m ∈ M , n ∈ N на расстоянии Хэмминга (или L 1 - расстояние по гиперкубу) d H ( m , n ) минимально. Наивный …

11 cg.comp-geom