Вопросы с тегом «cc.complexity-theory»

P против NP и другие ограниченные ресурсами вычисления.

2
Иерархии в NP (при условии, что P! = NP)
Предполагая, что P! = NP, я полагаю, что было показано, что есть проблемы, которых нет в P и не NP-Complete. Предполагается, что изоморфизм графов является такой проблемой. Есть ли доказательства наличия таких «слоев» в NP? т.е. иерархия из более чем трех классов, начинающихся с P и заканчивающихся в NP, так …
2
Существует ли алгоритм полиномиального времени, чтобы определить, содержит ли диапазон набора матриц матрицу перестановок?
Я хотел бы найти алгоритм полиномиального времени, который определяет, содержит ли диапазон данного набора матриц матрицу перестановок. Если кто-нибудь знает, относится ли эта проблема к другому классу сложности, это было бы так же полезно. РЕДАКТИРОВАТЬ: я пометил этот вопрос с помощью линейного программирования, потому что у меня есть сильное подозрение, …
3
Обоснование log f в теореме DTIME об иерархии
Если мы посмотрим на теорему об иерархии DTIME, то получим журнал из-за накладных расходов при моделировании детерминированной машины Тьюринга на универсальной машине: DTIME(flogf)⊊DTIME(f)DTIME(flog⁡f)⊊DTIME(f)DTIME(\frac{f}{\log f}) \subsetneq DTIME(f) У нас нет такого рода накладных расходов на NTIME из DSPACE. Основное обоснование исходит из деталей доказательства, учитывая разницу между симуляторами. Мой вопрос заключается …
2
Когда «X является NP-полным» подразумевает «#X является # P-полным»?
Пусть обозначает (решение) задачу в NP, а # X обозначает ее счетную версию.ИксXXИксXX При каких условиях известно, что «X является NP-полным» ⟹⟹\implies "#X # P-complete"? Конечно, существование экономного сокращения - одно из таких условий, но это очевидно и единственное условие, о котором я знаю. Конечная цель - показать, что никаких …
4
Если бы P = NP были правдой, были бы полезны квантовые компьютеры?
Предположим, что P = NP верно. Будет ли тогда какое-либо практическое применение для построения квантового компьютера, такое как быстрое решение определенных задач, или же любое такое улучшение будет неуместным, основываясь на том факте, что P = NP верно? Как бы вы охарактеризовали повышение эффективности, которое могло бы произойти, если бы …
2
Можете ли вы определить сумму двух перестановок за полиномиальное время?
Были два вопросы недавно спросил о cs.se , которые были либо связанные или имели особый случай , эквивалентный следующему вопросу: Предположим, у вас есть последовательность из n чисел, такая что ∑ n i = 1 a i = n ( n + 1 ) . Разложите его в сумму двух …
6
Почему так мало естественных кандидатов на NP-промежуточный статус?
Из теоремы Ладнера хорошо известно, что если , то существует бесконечно много N P -интермедиантных ( N P I ) задач. Есть также естественные кандидаты на этот статус, такие как Изоморфизм графов и ряд других, см. Проблемы между P и NPC . Тем не менее, подавляющее большинство в толпе известной …
2
Дерандомизировать Валиант-Вазирани?
Теорема Валианта-Вазирани говорит, что если существует алгоритм полиномиального времени (детерминированный или рандомизированный) для разграничения между формулой SAT, которая имеет ровно одно удовлетворяющее назначение, и формулой неудовлетворительного типа, - тогда NP = RP . Эта теорема доказана тем, что UNIQUE-SAT является NP- трудным при рандомизированных редукциях. С учетом вероятных гипотез дерандомизации, …
3
Содержится ли NPI в P / poly?
Предполагается, что поскольку обратное подразумевает \ mathsf {PH} = \ Sigma_2 . Теорема Ладнера устанавливает, что если \ mathsf {P} \ ne \ mathsf {NP}, то \ mathsf {NPI}: = \ mathsf {NP} \ setminus (\ mathsf {NPC} \ cup \ mathsf {P}) \ ne \ emptyset , Однако доказательство, …
2
Иерархия для BPP против дерандомизации
В одном предложении: подразумевает ли существование иерархии для какие-либо результаты дерандомизации?B P T I M EBPTIME\mathsf{BPTIME} но неопределенный вопрос: подразумевает ли существование иерархии для какие-либо трудные нижние границы? Влияет ли решение этой проблемы на известный барьер в теории сложности?B P T I M EBPTIME\mathsf{BPTIME} Моя мотивация для этого вопроса состоит …
1
Булевы функции коэффициентов Фурье, описываемые схемами с ограниченной глубиной с вентилями AND OR и XOR
Пусть - булева функция, и давайте подумаем о f как о функции от до . На этом языке разложение Фурье функции f является просто разложением функции f по квадратным свободным мономам. (Эти мономов образуют базис для пространства вещественных функций на . Сумма квадратов коэффициентов равна просто так что приводит к …
3
сертификат coNP для изоморфизма графов
Легко видеть, что изоморфизм графов (GI) находится в NP. Это большая открытая проблема, находится ли GI в coNP. Существуют ли потенциальные кандидаты в свойства графов, которые можно использовать как сертификаты coNP GI. Какие-нибудь домыслы, которые подразумевают ? Каковы некоторые последствия ?G I∈ c o Nпгя∈соNпGI \in coNPG I∈ c o …
2
Полиномиальный метод для результатов сложности
Полиномиальные методы , скажем, теорема о комбинаторном нульстелленсаце и Шевалле – Предупреждениее, являются мощными инструментами аддитивной комбинаторики. Представляя проблему с собственными полиномами, они могут гарантировать существование решения или количество решений полиномов. Они использовались для решения таких задач, как ограниченные наборы сумм или задачи с нулевой суммой , и некоторые из …
7
Доказательство нижних границ, доказывая верхние оценки
Недавний результат оценки нижнего предела сложности схемы Райана Уильямса предоставляет метод доказательства, который использует результат верхнего предела для доказательства нижних границ сложности. Суреш Венкат в своем ответе на этот вопрос : есть ли какие-то противоречивые результаты в теоретической информатике? , предоставил два примера установления нижних границ путем доказательства верхних границ. …
1
Функции, которые неэффективно вычислимы, но обучаемы
Мы знаем, что (см., Например, теоремы 1 и 3 из [1]), грубо говоря, при подходящих условиях функции, которые могут быть эффективно вычислены машиной Тьюринга за полиномиальное время («эффективно вычисляемое»), могут быть выражены полиномиальными нейронными сетями. с разумными размерами, и, таким образом, может быть изучен с полиномиальной сложностью выборки («обучаемость») при …
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.