Вопросы с тегом «cc.complexity-theory»

Что известно о фазовом переходе в задачах # P-Complete? В частности, существует ли другой фазовый переход для # DNF-k-SAT и # CNF-k-SAT? Обновление: Как мы знаем, в Random k-SAT есть фазовый переход, где решение проблемы переходит от простого к сложному и снова к легкому. Я хотел бы знать, существует ли …

11 cc.complexity-theory  counting-complexity  phase-transition 

В 1975 году Миллер показал, как уменьшить факторизацию целого числа чтобы найти период функции такой, что f (x + r) = f (x) с некоторым случайно выбранным <N . Хорошо известно, что алгоритм Шора может эффективно найти r на квантовом компьютере, в то время как считается, что классическому компьютеру трудно …

11 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  factoring 

Полнота и обоснованность интерактивных систем доказательства неформально определяются как: Полнота: если утверждение верно, честный проверяющий может убедить честного проверяющего в этом факте whp . Обоснованность: если утверждение ложно, обманщик не может убедить честного проверяющего (в достоверности ложного утверждения) whp Термин «whp» либо интерпретируется как «с вероятностью, большей, чем (скажем) 2/3», …

11 cc.complexity-theory  interactive-proofs 

Я не помню, чтобы видел разделение классов, не основанное на диагонализации и результатах релятивизации. Диагонализация все еще может использоваться для разделения оставшихся известных классов, потому что нерелятивизирующие аргументы могут все еще использоваться в заключении диагонализации или в конструкции диагонализированной машины Тьюринга. Вот несколько связанных вопросов: Существуют ли доказательства разделения классов, …

11 cc.complexity-theory  complexity-classes  relativization  barriers 

Я пытаюсь найти проблемы, сложность которых в среднем случае была проанализирована. Более конкретно, мне интересно знать, есть ли какие-либо проблемы с доказанной нижней границей сложности пространства, которая является суперлинейной, и особенно, если есть какие-либо проблемы с анализом среднего случая (например, оценка выполняется, даже если алгоритм разрешен ошибаться в течение небольшого …

11 cc.complexity-theory  reference-request  space-bounded  average-case-complexity 

Nurikabe - это основанная на ограничениях головоломка, похожая на Minesweeper / Nonograms; числа помещаются в сетку, которая должна быть заполнена значениями включения / выключения для каждой ячейки, причем каждое число указывает область соединенных «включенных» ячеек этого размера, и некоторые незначительные ограничения на область «выключенных» ячеек (это должен быть подключен и …

11 cc.complexity-theory  np-hardness  puzzles 

У меня есть проблема, которая находится в NEXP и также может быть решена с помощью чередующегося ТМ, использующего экспоненциальное время и только одно чередование (начиная с экзистенциального состояния).NPNP^{\text{NP}} Что-нибудь известно о NEXP ? Это равно NEXP или какому-то другому классу? Существуют ли полные проблемы, кроме общей (учитывая машину NEXP и …

11 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  nexp 

Этот вопрос был мотивирован вопросом, заданным на stackoverflow . Предположим, вам дано корневое дерево (т. Е. Есть корень, а у узлов есть дочерние элементы и т. Д.) На n узлах (обозначены 1 , 2 , … , n ).TTTNnn1 , 2 , … , n1,2,…,n1, 2, \dots, n Каждая вершина …

11 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  tree  application-of-theory 

Мерлин, имеющий неограниченные вычислительные ресурсы, хочет убедить Артура, что для с и Простое вычисление этой суммы (модульное возведение в степень и сложение) занимает время с умножением на основе БПФ. * Но Артур может выполнять только операций.m|∑p≤N, p primepkm|∑p≤N, p primepkm|\sum_{p\le N,\ p\text{ prime}}p^k(N,m,k)(N,m,k)(N,m,k)k=O(logN)k=O(log⁡N)k=O(\log N)m=O(N).m=O(N).m=O(N).N(loglogN)2+o(1)N(log⁡log⁡N)2+o(1)N(\log\log N)^{2+o(1)}O(N)O(N)O(N) (Обозначение для совместимости с более …

11 cc.complexity-theory  ds.algorithms  time-complexity  interactive-proofs  nt.number-theory 

Поскольку 2 NP-полные задачи по определению сводимы друг к другу, поэтому решение одной из них можно получить с помощью черного ящика, решающего другую, почему они не имеют сходных отношений аппроксимации (ссылаясь на их аналоги по оптимизации )? Я предполагаю, что некоторый постоянный или даже полиномиальный дрейф может быть понят, но …

11 cc.complexity-theory  approximation-algorithms  reductions 

Я читал статью под названием « Случайные оракулы» с возможностью программирования . Последний абзац раздела 2.3 гласит: [Используя наш новый подход], нет необходимости применять известные классические асимптотические (и равномерные) методы дерандомизации , основанные на лемме Бореля-Кантелли . Насколько нам известно, этот подход является новым в этой статье. Я взглянул на …

11 cc.complexity-theory  derandomization  pr.probability  measure-theory 

В параметризованной сложности люди используют сокращение с фиксированным параметром (FPT), чтобы доказать W [t] -твердость. Теоретически FPT-редукция не является редукцией за полиномиальное время, поскольку она может экспоненциально выполняться по параметру k. Но на практике все сокращения FPT, которые я видел, являются сокращением p-времени, что означает, что доказательства W [t] -твердости …

11 cc.complexity-theory  np-hardness  reductions  parameterized-complexity 

Предположим, что NP = co-NP, а полином ограничивает длину доказательства неудовлетворенности для экземпляра 3-CNF x . Тогда есть ли какие-либо результаты о том, в какой форме может быть получено любое доказательство неудовлетворенности для x длины ≤ p ( x ) ? Т.е. в целом, должно ли такое доказательство использовать, например, …

11 cc.complexity-theory  lo.logic  np  proof-complexity 

Это продолжение моего предыдущего вопроса о нижних границах связи для частичных булевых функций . Может ли кто-нибудь предложить какую-либо ссылку на нижние границы для недетерминированного многопартийного общения? Я просматривал статьи в этой области, но все, кажется, демонстрируют разделение следующего типа: нижняя граница для рандомизированного протокола и (меньшая) верхняя граница для …

11 cc.complexity-theory  reference-request  lower-bounds  communication-complexity  norms 

Игры с двумя пруверами в один раунд (2P1R) являются важным инструментом для определения приближенности. В частности, параллельное повторение однокруговых игр с двумя проверками дает возможность увеличить размер пропуска в версии решения задачи аппроксимации. См . Обзорный доклад Ран Раза на КХЦ 2010 для обзора предмета. Параллельное повторение игры обладает удивительным …

11 cc.complexity-theory  approximation-hardness