Вопросы с тегом «cc.complexity-theory»

Что известно о вычислительной сложности факторизации целых чисел в полях общего числа? Более конкретно: Над целыми числами мы представляем целые числа через их двоичные расширения. Что такое аналогичные представления целых чисел в полях общего числа? Известно ли, что первичность над числовыми полями находится в P или BPP? Каковы наиболее известные …

25 cc.complexity-theory  nt.number-theory  comp-number-theory 

Недавно Райан Уилламс доказал, что конструктивность в естественном доказательстве неизбежно приводит к разделению классов сложности: и . N E X PNЕИксп\mathsf{NEXP}Т С0TС0\mathsf{TC}^{0} Конструктивность в естественном доказательстве - это условие, которому удовлетворяют все комбинаторные доказательства в сложности схем и что мы можем решить, обладает ли целевая функция в N E X …

25 cc.complexity-theory  complexity-classes  circuit-complexity  gct  barriers 

Этот вопрос возникает из чистого любопытства (он возник, когда я думал о том, чтобы отменить перетасовку строки , но я не уверен, действительно ли это связано), поэтому я надеюсь, что это уместно. Существуют различные графические продукты, и я заинтересован в любом из них здесь. В чем сложность определения того, является …

25 cc.complexity-theory  graph-algorithms 

Я читал в нескольких статьях, что существование односторонних функций широко распространено. Может кто-то пролить свет на то, почему это так? Какие у нас аргументы в пользу существования односторонних функций?

25 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  big-picture  one-way-function 

Для заданного неориентированного и невзвешенного графа и четного целого числа , какова вычислительная сложность подсчета множеств вершин таких что и подграф графа ограниченный множеством вершин допускает идеальное совпадение? Является ли сложность # P-полной? Есть ли ссылка на эту проблему?k S ⊆ V | S | = k G SG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)kkkS⊆ VS⊆VS\subseteq …

25 cc.complexity-theory  co.combinatorics  counting-complexity 

Является ли детерминированный алгоритм за полиномиальное время известным для следующей задачи: Ввод: натуральное число (в двоичной кодировке)Nnn Выход: простое число .р > нp>np > n (Согласно списку открытых проблем Леонарда Адлемана, проблема была открыта в 1995 году.)

25 cc.complexity-theory  open-problem  nt.number-theory  polynomial-time  primes 

Вопрос: Какова самая известная нижняя граница размера формулы для явной функции в AC 0 ? Существует ли явная функция с нижней границей Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2) ? Задний план: Как и большинство нижних границ, трудно найти нижние границы размера формулы. Меня интересуют нижние границы размера формулы над стандартным набором универсальных вентилей {AND, OR, …

25 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  formulas 

Предположим, у нас есть класс объектов (например, графы, строки) и отношение эквивалентности для этих объектов. Для графов это может быть изоморфизм графов. Для строк мы можем объявить две строки эквивалентными, если они являются анаграммами друг друга. Я заинтересован в вычислении представителя для класса эквивалентности. То есть я хочу функцию f …

25 cc.complexity-theory 

Эй, ребята, я понимаю, что уловка заполнения позволяет нам переводить классы сложности вверх - например, . Заполнение работает, «раздувая» ввод, выполняя преобразование (скажем, от к ), что приводит к «волшебному» алгоритму, который вы можете запустить на дополненном вводе. Хотя это имеет технический смысл, я не могу понять, как это работает. …

25 cc.complexity-theory  complexity-classes  padding 

В свете недавнего результата Arora, Barak и Steurer, Субэкспоненциальные алгоритмы для уникальных игр и смежных задач , я заинтересован в графовых задачах, которые имеют субэкспоненциальные алгоритмы времени, но полагают, что они не являются полиномиально разрешимыми. Известным примером является изоморфизм графов, который имеет субэкспоненциальный алгоритм времени выполнения . Другим примером является …

25 cc.complexity-theory  reference-request 

Есть ли какие-либо ссылки на это?

25 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  factoring 

Хорошо известно, что любое доказательство, решающее вопрос P против NP, должно преодолевать релятивизацию , естественные доказательства и барьеры алгебраизации . Следующая диаграмма разбивает «пространство доказательств» на различные области. Например, соответствует набору доказательств, которые релятивизируются и натурализуются. (теория геометрической сложности), конечно, строго за пределами региона.G C TRNRNRNGCTGCTGCT Назовите некоторые доказательства вместе …

25 cc.complexity-theory  proofs  barriers  p-vs-np 

Рассмотрим следующую проблему: учитывая формулу CNF и присвоение, которое удовлетворяет этой формуле, есть ли другое удовлетворяющее назначение для этой формулы? В чем сложность этой проблемы? (Это наверняка есть в NP, но это также NP-hard?) Что если вам не дано назначение, и вы просто хотите решить, имеет ли формула уникальное удовлетворяющее …

25 cc.complexity-theory  np-hardness  sat  unique-solution 

Извиняюсь за вопрос, который обязательно должен быть во многих стандартных ссылках. Мне любопытно точно вопрос в названии, в частности, я имею в виду булевы схемы, без ограничений по глубине. Я поместил «наименьшее» в кавычки, чтобы учесть, что существует множество разных классов, которые, как известно, не включают друг друга, для которых …

25 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

RP - это класс проблем, решаемых недетерминированной машиной Тьюринга, которая завершается за полиномиальное время, но также допускается односторонняя ошибка. P - это обычный класс задач, разрешимых детерминированной машиной Тьюринга, которая заканчивается за полиномиальное время. P = RP следует из отношения в сложности схемы. Impagliazzo и Wigderson показали, что P = …

25 cc.complexity-theory  derandomization  conditional-results  randomized-algorithms