Теоретическая информатика

В другой ветке Джо Фитцсимонс спросил о «лучших текущих нижних границах на 3SAT». Я хотел бы пойти по другому пути: каковы лучшие текущие верхние границы на 3SAT? Другими словами, какова временная сложность наиболее эффективного SAT-решателя? В частности, возможно ли найти субэкспоненциальный (но суперполиномиальный) алгоритм для SAT?

43 cc.complexity-theory  ds.algorithms  sat  upper-bounds 

Какие теоретические объяснения есть для практического успеха решателей SAT, и может ли кто-нибудь дать обзор и объяснение в стиле «википедии», связав их всех вместе? По аналогии, сглаженный анализ ( версия arXiv ) для симплексного алгоритма делает большую работу, объясняя, почему он так хорошо работает на практике, несмотря на то, что …

43 cc.complexity-theory  ds.algorithms  sat  heuristics 

Я думаю о следующей проблеме: я хочу найти регулярное выражение, которое соответствует определенному набору строк (например, действительные адреса электронной почты) и не соответствует другим (недействительные адреса электронной почты). Предположим, что под регулярным выражением мы подразумеваем некоторый четко определенный конечный автомат, я не знаком с точной терминологией, но давайте договоримся о …

43 np-hardness  fl.formal-languages  lg.learning  regular-expressions 

Вдохновленный этим вопросом и, в частности, последним абзацем ответа Ор, у меня есть следующий вопрос: Знаете ли вы какие-либо приложения теории представлений симметрической группы в TCS? Симметрическая группа SNSnS_n является группой всех перестановок { 1 , … , n }{1,…,n}\{1, \ldots, n\} с композицией групповых операций. Представление SNSnS_n является гомоморфизмом …

42 co.combinatorics  permutations  fourier-analysis  gr.group-theory 

В настоящее время я пишу обзор теорем иерархии на TCS. В поисках соответствующих статей я заметил, что иерархия является фундаментальной концепцией не только в TCS и математике, но и во многих науках, от теологии и социологии до биологии и химии. Видя, что объем информации огромен, я надеюсь, что смогу попросить …

42 cc.complexity-theory  reference-request  big-list  survey 

Кажется очевидным, что результаты теоретической физики значительно повлияли на ряд подполей теоретической информатики. Два примера этого Квантовые вычисления Результаты статистической механики, используемые в анализе сложности / эвристических алгоритмах. Итак, мой вопрос: есть ли какие-то основные области, по которым я скучаю? Моя мотивация очень проста: я физик-теоретик, который пришел в TCS …

42 soft-question  quantum-computing  statistical-physics  physics 

Реальные компьютеры имеют ограниченную память и ограниченное число состояний. Так что они по сути конечные автоматы. Почему теоретические компьютерные ученые используют машины Тьюринга (и другие эквивалентные модели) для изучения компьютеров? Какой смысл изучать эти гораздо более сильные модели по отношению к реальным компьютерам? Почему конечной модели автоматов недостаточно?

42 soft-question  fl.formal-languages  automata-theory  big-picture  turing-machines 

В 1937 году Тьюринг описал машину Тьюринга. С тех пор многие модели вычислений были описаны в попытке найти модель, которая похожа на настоящий компьютер, но все же достаточно проста для разработки и анализа алгоритмов. В результате мы имеем дюжину алгоритмов для, например, SORT-задачи для разных моделей вычислений. К сожалению, мы …

41 ds.algorithms  reference-request  soft-question  machine-models 

Я аспирант 2-го курса в теории. Я работал над проблемой в течение последнего года (в теории графов / алгоритмах). До вчерашнего дня я думал, что у меня все хорошо (я расширял теорему из статьи). Сегодня я понял, что совершил простую ошибку. Я понял, что будет гораздо сложнее, чем я думал, …

41 soft-question  research-practice 

Кто-нибудь знает интересные применения основ Гребнера в теоретической информатике? Базисы Грёбнера используются для решения многовариантных полиномиальных уравнений, NP-трудная задача в целом. Мне было интересно, использовались ли некоторые поддающиеся рассмотрению особые случаи для обеспечения эффективных алгоритмов / конструкций / доказательств в областях TCS или связанных с TCS (комбинаторика, теория кодирования).

41 cc.complexity-theory  reference-request  algebra  polynomials 

Область распределенных вычислений оказалась крайне неудачной в разработке единой математической теории для описания распределенных алгоритмов. Существует несколько «моделей» и структур распределенных вычислений, которые просто не совместимы друг с другом. Абсолютный взрыв различных временных свойств (асинхронность, синхронность, частичная синхронность), различных примитивов связи (передача сообщений по сравнению с общей памятью, широковещательная или …

41 big-picture  dc.distributed-comp 

На MathOverflow Тимоти Гауэрс задал вопрос под названием « Демонстрируя, что строгость важна ». Большая часть обсуждения была посвящена случаям, показывающим важность доказательств, в которых, вероятно, нет необходимости убеждать людей на CSTheory. По моему опыту доказательства должны быть более строгими в теоретической информатике, чем во многих частях непрерывной математики, потому …

41 big-list  soft-question  proofs 

Несмотря на несколько лет занятий, я все еще в растерянности, когда дело доходит до выбора темы исследования. Я просматривал документы из разных областей и разговаривал с профессорами, и я начинаю думать, что это неправильный подход. Я читал, что это помогает найти интересную проблему (не обращая внимания на область), а затем …

41 soft-question  research-practice  advice-request  career 

Я четвертый курс аспиранта по теоретической информатике. Я хотел бы остаться в академии, поэтому я думаю о том, как лучше продвинуть свою карьеру. Очевидно, что лучший способ сделать это - написать много хороших статей, но другой вопрос заключается в том, должен ли я стараться, чтобы больше этих работ было одним …

40 soft-question  career 

Я хотел бы понять Applicativeс точки зрения теории категорий. Документация для Applicativeговорит , что это сильный слабый моноидальный функтор . Во-первых, на странице Википедии о моноидальных функторах говорится, что моноидальный функтор слабый или сильный . Так что мне кажется, что либо один из источников неверен, либо они используют термины по-другому. …

40 lo.logic  type-theory  functional-programming  ct.category-theory