Последствия доказательства гипотезы abc для теории cs

24

Какие последствия может иметь доказательство гипотезы abc для tcs?

http://quomodocumque.wordpress.com/2012/09/03/mochizuki-on-abc/

big-picture nt.number-theory

— VTT
источник

см. также доказательство ,

— требуемое

пост с высоким рейтингом с bkg / analysis / paper / links, mathoverflow, философией работы Мочизуки "

— vzn

1

Ресурсы полиматов по атаке Мочизуки , как правило, часто обновляются. ссылки на газеты Мочизукиса, недавние обсуждения, освещение в СМИ (MSM) и т. д.

— vzn

25

Бхатнагар, Гопалан и Липтон показывают, что, предполагая гипотезу abc, существуют многочлены степени представляющие функцию Threshold-of- над . Для фиксированной константы и которая имеет простых множителей, гипотеза abc подразумевает полином для порога над со степенью . $O((kn)^{1/2+\varepsilon})$ $k$ ${\mathbb Z}_6$ $k$ $m$ $t$ $k$ $\mathbb Z_m$ $O(n^{1/t+\varepsilon})$

Предположительно это имеет отношение к проблеме против . ${\sf TC^0}$ $\sf ACC^0[6]$

— Райан Уильямс
источник

22

в этой статье указывается, что вычисление обратного квадратного корня с использованием представления с плавающей запятой широко распространено в приложениях CS («очень распространено в научных вычислениях»); авторы показывают, что более эффективная формула возможна для вычисления правильно округленного значения, если гипотеза ABC верна.

[1] Гипотеза abc и правильно округленные взаимные квадратные корни Эрни Кроот, Рен-Канг Ли, Хуэй Джун Чжу, Elsevier TCS 2004

[2] быстрое вычисление обратного квадратного корня, Википедия

— ВЗН
источник