Теоретическая информатика

Во многих работах с использованием контекстно-свободных грамматик (CFG) примеры таких грамматик, представленные там, часто допускают простую характеристику языка, который они генерируют. Например: S→aaSbS→aaSbS \to a a S b S→S→S \to генерирует {a2ibi|i≥0}{a2ibi|i≥0}\{ a^{2i} b^i | i \geq 0\} , S→aSbS→aSbS \to a S b S→aaSbS→aaSbS \to a a S b …

25 fl.formal-languages  context-free  context-free-languages 

Это ответ на основные нерешенные проблемы теоретической информатики? Вопрос гласит, что он открыт, если конкретная проблема в NP требует времени .Ω ( n2)Ω(n2)\Omega(n^2) Просмотр комментариев под ответом заставил меня задуматься: Помимо заполнения и подобных уловок, какова наиболее известная нижняя граница сложности времени на детерминированной машине ОЗУ (или многопленочной детерминированной машине …

25 cc.complexity-theory  np  p-vs-np 

Предположим, что и быстрый линейный алгоритм времени для SAT появится завтра. Внезапно RSA становится небезопасным, большая часть нашей современной системы связи сломана, и мы должны пересмотреть, как хранить секреты друг от друга.п= Nппзнак равноNпP = NP Вопрос: Существует ли хороший единый справочник (или краткий список), чтобы получить общее представление о …

25 cr.crypto-security 

Что известно о вычислительной сложности факторизации целых чисел в полях общего числа? Более конкретно: Над целыми числами мы представляем целые числа через их двоичные расширения. Что такое аналогичные представления целых чисел в полях общего числа? Известно ли, что первичность над числовыми полями находится в P или BPP? Каковы наиболее известные …

25 cc.complexity-theory  nt.number-theory  comp-number-theory 

Недавно Райан Уилламс доказал, что конструктивность в естественном доказательстве неизбежно приводит к разделению классов сложности: и . N E X PNЕИксп\mathsf{NEXP}Т С0TС0\mathsf{TC}^{0} Конструктивность в естественном доказательстве - это условие, которому удовлетворяют все комбинаторные доказательства в сложности схем и что мы можем решить, обладает ли целевая функция в N E X …

25 cc.complexity-theory  complexity-classes  circuit-complexity  gct  barriers 

Лемма о регулярности Семереди говорит, что каждый плотный граф может быть аппроксимирован как объединение многих двудольных графов расширителей. Точнее, существует большинство разбиений вершин на наборов, так что большинство пар множеств образуют двудольные расширители (количество множеств в разбиении и параметр расширения зависят от параметра аппроксимации):O ( 1 )O ( 1 )О(1)O(1)O …

25 graph-theory  co.combinatorics  expanders 

Я надеюсь, что это не политически некорректный вопрос, но для аспиранта, который обычно публикуется в CCC / ITCS / ICALP (и иногда в FOCS / STOC), может ли быть вредным (с точки зрения карьеры) публиковать менее значимые работы в менее престижные конференции (например, MFCS, FCT, STACS, IPL)? Может быть лучше …

25 soft-question  career 

Том III книги Кнута « Искусство компьютерного программирования» (глава 5, стих 3.2) включает в себя следующую таблицу, в которой перечислено точное минимальное количество сравнений, необходимых для выбора наименьшего элемента TTt из несортированного набора размера NNn для всех 1 ≤ t ≤ n ≤ 101≤T≤N≤101\le t \le n\le 10 . Эта …

25 ds.algorithms  reference-request  co.combinatorics  sorting  selection 

Этот вопрос возникает из чистого любопытства (он возник, когда я думал о том, чтобы отменить перетасовку строки , но я не уверен, действительно ли это связано), поэтому я надеюсь, что это уместно. Существуют различные графические продукты, и я заинтересован в любом из них здесь. В чем сложность определения того, является …

25 cc.complexity-theory  graph-algorithms 

Я буду участвовать в моей первой конференции по информатике, и после прочтения совета о том, как улучшить конференции, я заметил, что некоторые предложения касались аспирантов, посещающих их первую конференцию. Что вы посоветуете для аспиранта, посещающего его первую конференцию?

25 soft-question  big-list  conferences 

Результат по Robertson и Seymour демонстрирует алгоритм для проверки , является ли фиксированной граф является минор . У меня есть два с половиной вопроса на эту тему:G HO ( n3)О(N3)O(n^3)ггGЧАСЧАСH 1) Похоже, что с тех пор были улучшены этот алгоритм. Какой алгоритм является самым известным в настоящее время? 2a) Что …

25 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms 

Я читал в нескольких статьях, что существование односторонних функций широко распространено. Может кто-то пролить свет на то, почему это так? Какие у нас аргументы в пользу существования односторонних функций?

25 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  big-picture  one-way-function 

Что известно о сложности следующей задачи: Дано: рациональные числа .x1&lt;x2&lt;…&lt;xnx1&lt;x2&lt;…&lt;xnx_1 < x_2 < \dotso < x_n Вывод: целые числа .y1≤y2≤…≤yny1≤y2≤…≤yny_1 \le y_2 \le \dotso \le y_n Цель: минимизировать где∑1≤i&lt;j≤ne(i,j),∑1≤i&lt;j≤ne(i,j),\sum_{1 \le i < j \le n} e(i,j),e ( i , j ) = | ( уJ- уя) - ( хJ- хя) …

25 ds.algorithms  reference-request  optimization 

Для заданного неориентированного и невзвешенного графа и четного целого числа , какова вычислительная сложность подсчета множеств вершин таких что и подграф графа ограниченный множеством вершин допускает идеальное совпадение? Является ли сложность # P-полной? Есть ли ссылка на эту проблему?k S ⊆ V | S | = k G SG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)kkkS⊆ VS⊆VS\subseteq …

25 cc.complexity-theory  co.combinatorics  counting-complexity 

Как указано в заголовке, мне интересно какое-либо отношение и различие между CIC и ITT. Может ли кто-нибудь объяснить или указать мне некоторую литературу, которая сравнивает эти две системы? Спасибо.

25 type-theory