Теоретическая информатика

Пусть - неориентированный граф. Разложение V на непересекающиеся подмножества V я называюсь разложением Гамильтон из G , если подграф , индуцированный каждое множество V я либо граф Гамильтон , либо состоит из одного ребра с | V я | = 2 .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)VVVViViV_iGGGViViV_i|Vi|=2|Vi|=2|V_i|=2 Пример : полный двудольный граф обладает гамильтоновым разложением …

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  np-hardness  hamiltonian-paths 

Я пытаюсь использовать деревья суффиксов для сравнения последовательностей строк. Я нашел реализации / теорию для самой длинной общей проблемы подстроки, используя деревья суффиксов. Однако, то, что я ищу, является обсуждением связанной проблемы - "все общие подстроки". В частности, у меня есть проблема, в которой мне нужно сначала найти самую длинную …

10 ds.algorithms  string-matching 

Пусть некоторое множество Взаимно несмещенной баз (MUB) в С п , т.е. каждый B я ортонормированный базис и V ∈ B я , ш ∈ B J , я ≠ J мы есть | ⟨ V | ж ⟩ | = 1B={B1,…,Bk}B={B1,…,Bk}\mathcal{B} = \{B_1, \dots, B_k\}CnCn\mathbb{C}^nBiBiB_iv∈Bi,w∈Bj,i≠jv∈Bi,w∈Bj,i≠jv \in B_i, w \in …

10 reference-request  quantum-information 

JBV предложил мне превратить некоторые комментарии в вопрос, так что здесь. Другой вопрос [1] касается применения QM-вычислений. Одним из ответов [2] было «эффективное моделирование квантовой механики». Очевидно, эта идея восходит к ранним работам Фейнмана на эту тему; хотя у меня нет ссылки. Так: Вопрос. Что является доказательством того, что квантовый …

10 reference-request  quantum-computing  application-of-theory 

В статье « О двух проблемах теории информации» Эрдёс и Реньи дают нижние оценки минимального количества взвешиваний, которое необходимо сделать, чтобы определить количество фальшивых монет в наборе из монет.NNn Более формально: Поддельные монеты имеют меньший вес, чем правильные монеты; веса и как правой, так и фальшивой монеты известны. Дается шкала, …

10 ds.algorithms  reference-request  co.combinatorics  it.information-theory  randomized-algorithms 

Какова текущая наилучшая граница для выполнения запросов подсчета диапазона полупространства для набора мерных точек, выраженного в форме компромисса времени / пространства. Согласно основополагающей работе Матусека 1993 года (теорема 6.2, Поиск диапазона с эффективными иерархическими вырезами), мы можем выполнять подсчет диапазона для запросов, которые являются пересечением полупространств, для , используя структуру …

10 reference-request  ds.data-structures  cg.comp-geom 

Задано S={e1,⋯,en}S={e1,⋯,en}S=\{e_1,\cdots,e_n\} . Для каждого элемента eieie_i имеем вес wi>0wi>0w_i>0 и стоимость ci>0ci>0c_i>0 . Цель состоит в нахождении подмножества MMM размера kkk , что максимизировать следующую целевую функцию: ∑ei∈Mwi+∑ei∉Mwici∑ei∉Mci∑ei∈Mwi+∑ei∉Mwici∑ei∉Mci\sum_{e_i\in M} w_i + \frac{\sum_{e_i\notin M} w_i c_i}{\sum_{e_i\notin M} c_i} . Проблема NP-сложная? Поскольку целевая функция кажется странной, полезно объяснить применение целевой …

10 np-hardness  optimization 

Для неориентированного графа и данного множество S вершин, что является асимптотически быстрым известным алгоритма для нахождения простого пути , содержащий все элементы S . Что, если мы требуем, чтобы путь был максимально коротким?GGGSSSSSS

10 ds.algorithms  graph-algorithms  time-complexity 

Я новичок в этом сайте, и этот вопрос, конечно, не исследовательский уровень - ну да ладно. У меня есть немного опыта в разработке программного обеспечения и почти нет в CSTheory, но я нахожу это привлекательным. Короче говоря, я хотел бы получить более подробный ответ на следующий вопрос, если этот вопрос …

10 pl.programming-languages  recursion  recursive 

Предположим, что мы рассматриваем 3-SAT с переменными и c предложениями. Я исследую метод, который, по-видимому, использует O ( v 2 + log c ) время / пространство для решения любой задачи SAT, соответствующей данному описанию, с точностью до ошибки, которую можно скорректировать до произвольной величины. Однако здесь есть одна загвоздка.vvvсccO …

10 ds.algorithms  sat  upper-bounds 

Если OWF существуют, то возможна статистически обязательная фиксация битов. [1] Известно ли, что если существуют OWF, то возможно обязательное согласование битов? Если нет, существует ли известное разделение черного ящика между ними? [1] http://en.wikipedia.org/wiki/Pseudorandom_generator_theorem и http://en.wikipedia.org/wiki/Commitment_scheme#Bit-commitment_from_a_pseudo-random_generator

10 cr.crypto-security  one-way-function 

Пусть граф с (положительно) взвешенными ребрами. Я хочу определить диаграмму Вороного для набора узлов / сайтов S , чтобы связать с узлом v ∈ S подграф R ( v ) группы G, индуцированный всеми узлами строго ближе к v, чем к любому другому узлу в S , измеряя длина пути …

10 reference-request  graph-theory  cg.comp-geom 

Некоторые из нас читали статью Майкла Нильсена о геометрическом подходе к использованию квантовых нижних границ (вкратце, построение финслеровой метрики на такой, что геодезическое расстояние от I до элемента U является нижней границей на число ворот в квантовой схеме, которая вычисляет U ).SU( 2N)SU(2N)SU(2^n)яяIUUUUUU Мне было интересно, были ли конкретные примеры …

10 quantum-computing 

Матрица Мура похожа на матрицу Вандермонда, но имеет слегка измененное определение. http://en.wikipedia.org/wiki/Moore_matrix Какова сложность вычисления определителя заданной n × nn×nn \times n матрицы Мура полного ранга по модулю некоторого целого числа? Можно ли уменьшить определитель Мура с O ( n3)O(n3)O(n^{3}) с использованием методов БПФ до O ( n logaн )O(nloga⁡n)O(n\log^{a}n) …

10 cc.complexity-theory  algebraic-complexity 

Рассмотрим связный случайный кубический граф G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) для n=|V|n=|V|n =|V|вершины, взятые из G(n,3G(n,3G(n, 3 -reg ))) (как определено здесь , то есть 3n3n3n является четным и любые два графа имеют одинаковую вероятность). Конечно , есть nnn возможной ширину первых Поисковые, по одному для каждого начального узла s∈Vs∈Vs \in V . Широтой …

10 graph-theory  co.combinatorics