Теоретическая информатика

Рассмотрим следующую проблему: Учитывая набор из положительных чисел { a 1 , … , a n }, в которых k ≥ 3 является константой, мы хотим разбить набор на m подмножеств размера k так, чтобы произведение суммы каждого подмножества максимальноn=kmn=kmn = k m{a1,…,an}{a1,…,an}\{ a_1, \dots, a_n \}k≥3k≥3k \ge 3mmmkkk Эта …

12 cc.complexity-theory  np-hardness  application-of-theory  polynomial-time 

Я ищу хороший справочник для кратчайших путей узкого места. В частности, учитывая вершины s и t в неориентированном графе с весом ребер, вы хотите кратчайший путь от s до t, где длина пути - это максимальное ребро на этом пути. Это можно решить за время O (n + m), найдя …

12 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms 

Что известно о следующей проблеме? Для набора функций : f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } найдите наибольшую подгруппу S ⊆ C с учетом ограничения VC-Dimension ( S ) ≤ k для некоторого целого числа k .СCCе: { 0 , 1 }N→ { …

12 reference-request  approximation-algorithms  cg.comp-geom  lg.learning  vc-dimension 

Пусть x1,…,xnx1,…,xnx_1, \ldots, x_n - точки на плоскости R2R2\mathbb{R}^2 . Рассмотрим полный граф с точками в виде вершин и весами ребер . Вы всегда можете найти вес, который составляет не менее \ 2 2 от общего веса? Если нет, то какая константа должна заменить \ frac 2 3 ?2∥xi−xj∥2‖xi−xj‖2\|x_i - …

12 ds.algorithms  graph-algorithms  application-of-theory  max-cut  clustering 

Я хотел бы написать математические доказательства, используя некоторый помощник по доказательствам. Все будет написано с использованием логики первого порядка (с равенством) и естественного вывода. Фон - теория множеств (ZF). Например, как я мог написать следующее доказательство? Аксиома: ∀ х ∀ у( х = у↔ ∀ г( з∈ x ↔ z∈ …

12 lo.logic  software  proof-assistants 

Допустим, мы обнаруживаем инопланетные цивилизации, которые могут отправлять и получать сообщения, используя межзвездный цифровой канал связи. (Скажем, с помощью модулированных радиоволн, лазерных импульсов, изменения положения звезд на различных орбитах.) Предположим, мы решили установить с ними контакт. Как только мы начнем диалог, как мы будем устанавливать протокол и язык связи? Какую …

12 big-picture  communication-complexity 

Этот вопрос похож на NP-сложные задачи на деревьях : Существует большое количество NP-полных задач, которые можно отследить на рефератах . Есть ли какие-либо известные проблемы, которые остаются NP-полными, если они ограничены Cographs? Чтобы быть более точным, меня интересуют примеры, в которых входные данные состоят исключительно из неориентированного, невзвешенного реферата . …

12 cc.complexity-theory  np-hardness  graph-algorithms 

Широко известно, что формулы CNF можно условно разделить на 2 широких класса: случайный и структурированный. Структурированные формулы CNF, в отличие от случайных формул CNF, демонстрируют некоторый порядок, демонстрируя паттерны, которые вряд ли могут произойти случайно. Тем не менее, можно найти структурированные формулы, показывающие некоторую степень случайности (т.е. определенные конкретные группы …

12 cc.complexity-theory  sat  randomness  symmetry 

Есть 4 различных ограничения, которые мы можем иметь при определении Random K-SAT. 1) Общее количество литералов в заданных предложениях в точности равно K или AT большинству K 2) Данный литерал может использоваться с заменой или без замены в одном и том же предложении (A или A или A) 3) Данная …

12 cc.complexity-theory  sat  randomness  phase-transition 

Название говорит само за себя. Вот Акинатор и 20Q . Принцип этих игр состоит в том, чтобы задавать пользователю ряд вопросов, касающихся некоторой сущности, выбранной пользователем. А потом выясните, что это за сущность. Суть алгоритма состоит в том, чтобы находить «самый полезный вопрос» в каждом раунде, имея дело с пользователем, …

12 ds.algorithms 

Это задание является последующим вопросом к предыдущему посту Робина Котари о результатах определения полиномиального времени . В частности, я заинтересован в том, чтобы увидеть некоторые доказательства твердости для задач, которые, как считается, имеют примерно нижних границ, и я говорю грубо, чтобы учесть слегка субкубические улучшения, играя с размером слова (например, …

12 graph-theory  cg.comp-geom  lower-bounds 

CMSOL - это подсчет монадической логики второго порядка, т. Е. Логики графов, в которой доменом является множество вершин и ребер, существуют предикаты для смежности вершин и вершин, существует ребро-вершина, существует количественное определение по ребрам, вершинам, наборам ребер и вершинам. множества, и существует предикат , который выражает ли размер является по …

12 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  descriptive-complexity  cliquewidth 

Этот вопрос основан на существующем вопросе о том, можно ли моделировать стек с использованием двух очередей с амортизированным раз на операцию стека. Ответ кажется неизвестным. Вот более конкретный вопрос, соответствующий особому случаю, когда сначала выполняются все операции PUSH, а затем все операции POP. Насколько эффективно можно изменить список из N …

12 ds.algorithms  ds.data-structures  lower-bounds  time-complexity  sorting 

Разборов доказал, что каждая монотонная схема, которая вычисляет функцию идеального соответствия для двудольных графов, должна иметь как минимум вентилей (он назвал это «логическим перманентом»). Была ли лучшая оценка снизу для той же проблемы доказана с тех пор? (скажем 2 n ϵ ?) Насколько я помню, эта проблема была открыта в …

12 cc.complexity-theory  circuit-complexity  matching 

Это, вероятно, довольно просто, но рассмотрим стандартную проблему почтовой корреспонденции: Учитывая и , найдите последовательность индексов такую, что . Это, конечно, неразрешимо.β 1 , … , β N i 1 , … , i K α i 1 ⋯ α i K = β i 1 ⋯ β i Kα1,…,αNα1,…,αN\alpha_1, …

12 computability  fl.formal-languages