Вопросы с тегом «lambda-calculus»

Я недавно читал о лямбда-исчислении, но, как ни странно, я не могу найти объяснения, почему оно называется «лямбда» или откуда взято выражение. Кто-нибудь может объяснить происхождение этого термина?

75 terminology  computation-models  lambda-calculus  history 

На странице Википедии для комбинаторов с фиксированной точкой написан довольно загадочный текст Y комбинатор является примером того, что делает лямбда-исчисление непоследовательным. Поэтому к этому следует относиться с подозрением. Однако комбинатор Y можно считать безопасным, если он определен только в математической логике. Я вступил в какой-то шпионский роман? Что в мире …

44 lambda-calculus  combinatory-logic 

Классически, есть 3 популярных способа думать о вычислениях: машина Тьюринга, схемы и лямбда-исчисление (я использую это как ловушку для большинства функциональных представлений). Все 3 были плодотворными способами думать о различных типах проблем, и разные области используют разные формулировки по этой причине. Однако когда я работаю с квантовыми вычислениями, я всегда …

35 lambda-calculus  quantum-computing  reference-request  computation-models 

Существуют ли полные лямбда-исчисления по Тьюрингу? Если да, то каковы несколько примеров?

31 computability  lambda-calculus  type-theory 

Я читал в течение нескольких недель о лямбда-исчислении, но я еще не видел ничего, что существенно отличалось бы от существующих математических функций, и я хочу знать, является ли это просто вопросом обозначения, или есть какие-либо новые свойства или правила, созданные аксиомами лямбда-исчисления, которые не применяются к каждой математической функции. Так, …

29 lambda-calculus  functional-programming 

Многие учебники охватывают типы пересечений в лямбда-исчислении. Правила набора для пересечения могут быть определены следующим образом (поверх простого типа лямбда-исчисления с подтипами): Γ ⊢ M: T1Γ ⊢ M: T2Γ ⊢ M: T1∧ T2( ∧ я)Γ ⊢ M: ⊤( ⊤ я)Γ⊢M:T1Γ⊢M:T2Γ⊢M:T1∧T2(∧I)Γ⊢M:⊤(⊤I) \dfrac{\Gamma \vdash M : T_1 \quad \Gamma \vdash M : …

29 lambda-calculus  type-theory  logic 

Комбинатор FIX с фиксированной запятой (он же Y-комбинатор) в (нетипизированном) лямбда-исчислении ( λλ\lambda ) определяется как: FIX ≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))\triangleq \lambda f.(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y))~(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y)) Я понимаю его назначение и прекрасно отслеживаю выполнение …

28 computability  logic  programming-languages  lambda-calculus  combinatory-logic 

Большинство из нас знает соответствие между комбинаторной логикой и лямбда-исчислением . Но я никогда не видел (может быть, я недостаточно глубоко изучил) эквивалент «типизированных комбинаторов», соответствующих простейшему типу лямбда-исчисления. Существует ли такая вещь? Где можно найти информацию об этом?

26 reference-request  logic  lambda-calculus  type-theory  combinatory-logic 

Я ищу простое исчисление, которое поддерживает рассуждения о рефлексии , а именно, самоанализ и манипулирование запущенными программами. Есть нетипизированная -исчисления расширения , которое позволяет конвертировать -терминов в форму , которая может быть синтаксический манипулирует , а затем впоследствии оценивается?λλλ\lambdaλλ\lambda Я предполагаю, что в исчислении есть два основных дополнительных условия: г …

23 logic  lambda-calculus  semantics  reflection 

Возможно, мое ограниченное понимание предмета неверно, но это то, что я понимаю до сих пор: Функциональное программирование основано на лямбда-исчислении, сформулированном Алонзо Черчем. Императивное программирование основано на модели машины Тьюринга, созданной Аланом Тьюрингом, учеником Черча. Лямбда-исчисление является таким же мощным и способным, как и машина Тьюринга, что означает , что …

22 computability  turing-machines  programming-languages  lambda-calculus  turing-completeness 

Я студент университета, и в настоящее время мы изучаем лямбда-исчисление. Однако мне все еще трудно понять, почему это полезно для меня. Я понимаю, что если вы занимаетесь множеством функционального программирования, это может быть полезно, однако я считаю, что в действительности это не нужно для изучения функционального программирования, как вы думаете? …

21 lambda-calculus  functional-programming 

В сценарии, который я сейчас читаю по лямбда-исчислению, бета-эквивалентность определяется следующим образом: -эквивалентность является наименьшей эквивалентности , который содержит .ββ\beta≡β≡β\equiv_\beta→β→β\rightarrow_\beta Я понятия не имею, что это значит. Может кто-нибудь объяснить это более простыми словами? Может быть с примером? Мне это нужно для леммы, вытекающей из теоремы Черча-Рассера: Если M N, …

21 logic  terminology  lambda-calculus  type-theory 

Если система типов может присваивать тип λ x . x xили не завершающий (λx . x x) (λ x . x x), то является ли эта система несовместимой? Каждый тип в этой системе обитаем? Можете ли вы доказать ложь?

20 lambda-calculus  dependent-types 

Хорошо известно, что комбинаторы S и K образуют базис для исчисления комбинаторов в том смысле, что все другие комбинаторы могут быть выражены через них. Существует также базис Карри B, C, K, W, который обладает тем же свойством. Таких баз должно быть бесконечное количество, но я не знаю других. Мне известно, …

19 lambda-calculus  combinatory-logic 

Я смотрел лекцию Джима Вейриха « Приключения в функциональном программировании ». В этой лекции он вводит понятие Y-комбинаторов, которое, по существу, находит неподвижную точку для функций более высокого порядка. Один из мотивов, как он упоминает, состоит в том, чтобы иметь возможность выражать рекурсивные функции с использованием лямбда-исчисления, так что теория …

19 lambda-calculus  functional-programming