Вопросы с тегом «linear-algebra»

4
Автоматическая оптимизация умножения 0-1 матричного вектора
Вопрос: Существует ли установленная процедура или теория для генерации кода, который эффективно применяет умножение матрицы на вектор, когда матрица плотна и заполнена только нулями и единицами? В идеале оптимизированный код должен систематически использовать ранее вычисленную информацию для сокращения дублируемой работы. Другими словами, у меня есть матрица MMM и я хочу …

6
Какие части линейной алгебры используются в информатике?
Я читал Линейную Алгебру и ее Приложения, чтобы помочь понять материал информатики (главным образом машинное обучение), но я обеспокоен тем, что большая часть информации не полезна для CS. Например, знание того, как эффективно решать системы линейных уравнений, не кажется очень полезным, если вы не пытаетесь запрограммировать новый решатель уравнений. Кроме …

2
Матрица цепочек умножения и возведения в степень
Если у меня есть две матрицы AAA и BВB с размерами 1000×21000×21000\times2 и 2×10002×10002\times1000 , соответственно, и я хочу вычислить (AB)5000(AВ)5000(AB)^{5000} , более эффективно сначала переписать выражение как A(BA)4999BA(ВA)4999ВA(BA)^{4999}B и только потом оценивать численно, потому что ABAВAB имеет размер 1000×10001000×10001000\times1000 а BABABA имеет размер 2×22×22\times2 . Я хочу решить обобщенную …

1
Сложность нахождения псевдообратной матрицы
Сколько арифметических операций требуется, чтобы найти псевдообратную матрицу Мура – ​​Пенроуза произвольного поля? Если матрица обратима и имеет комплексное значение, то это просто обратная величина. Нахождение обратного времени занимает , где - константа умножения матриц. Это Теорема 28.2 в Введение в алгоритмы 3-е издание.O ( nω)О(Nω)O(n^\omega)ωω\omega Если матрица имеет линейно …

1
Краткое и точное доказательство сильной теоремы двойственности для линейного программирования
Рассмотрим линейные программы D u a l : → c ≤ → y T Aпг я м а л :х⃗ ≤ б⃗ макс с⃗ TИкс⃗ прямaL:AИкс→≤б→Максимумс→TИкс→\begin{array}{|ccc|} \hline Primal: & A\vec{x} \leq \vec{b} \hspace{.5cm} & \max \vec{c}^T\vec{x} \\ \hline \end{array} D u a l :с⃗ ≤ у⃗ TAмин у⃗ Tб⃗ DUaL:с→≤Y→TAминY→Tб→\begin{array}{|ccc|} …

1
Какие существуют алгоритмы для решения линейных систем с натуральными числами?
Я смотрю на следующую проблему: Для заданных мерных векторов натуральных чисел v 1 , … , v m и некоторого входного вектора u , является ли u линейной комбинацией v i с коэффициентами натуральных чисел?nnnv1,…,vmv1,…,vmv_1, \ldots, v_muuuuuuviviv_i т.е. есть ли где u = t 1 v 1 + ⋯ + …
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.