Вопросы с тегом «formal-languages»

Я сталкивался с таким вопросом: «Приведите примеры двух обычных языков, которые их объединение не выводит на обычном языке». Это довольно шокирует меня, потому что я считаю, что обычные языки закрыты для объединения. Что означает для меня, что, если я возьму два обычных языка и объединю их, я должен получить обычный …

12 formal-languages  regular-languages  closure-properties 

Вот проблема: Докажите, что одноленточные машины Тьюринга, которые не могут писать на той части ленты, которая содержит входную строку, распознают только обычные языки. Моя идея состоит в том, чтобы доказать, что этот конкретный TM эквивалентен DFA. Использовать эту ТМ для симуляции DFA очень просто. Однако, когда я хочу использовать этот …

12 formal-languages  computability  regular-languages  turing-machines  automata 

Я понимаю, что контекстно-свободные грамматики могут использоваться для представления контекстно-свободных языков. Это может иметь неоднозначность. У нас также есть нормальные формы, такие как нормальная форма Хомского и Грейбаха . Я не мог понять необходимость этого. Почему они важны в теории языков? Все учебники, о которых я говорил, рассказывают об этих …

12 formal-languages  context-free  formal-grammars  normal-forms 

Скажем, L⊆{0}∗L⊆{0}∗L \subseteq \{0\}^* . Тогда как мы можем доказать, что L∗L∗L^* регулярно? Если LLL регулярно, то, конечно, L∗L∗L^* также регулярно. Если LLL конечно, то оно регулярно и снова L∗L∗L^* регулярно. Также я заметил, что для L={0p∣p is a prime}L={0p∣p is a prime}L = \{0^p \mid p \text{ is a …

12 formal-languages  regular-languages 

Если регулярно, следует ли из этого, что A регулярно?A2A2A^2AAA Моя попытка доказательства: Да, для противоречия предположим, что не является регулярным. Тогда 2 = ⋅ .AAAA2= A ⋅ AA2=A⋅AA^2 = A \cdot A Поскольку конкатенация двух нерегулярных языков не является регулярной, не может быть регулярной. Это противоречит нашему предположению. Так что …

12 formal-languages  regular-languages  closure-properties 

Я смотрел на курс Геделизации в теории вычислений. Я мог понять концепции нумерации Гёделя, но не мог понять ее важность в теории вычислений. Может ли кто-нибудь указать на хорошие материалы или указать на их важность.

12 formal-languages  turing-machines 

Пусть регулярный, регулярный, не регулярный. Покажите, что не является регулярным, или приведите контрпример.L1L1L_1L1∩L2L1∩L2L_1 \cap L_2L2L2L_2L1∪L2L1∪L2L_1 \cup L_2 Я попробовал это: Посмотрите на . Это регулярно. Для этого я могу построить конечный автомат: регулярный, регулярный, поэтому удалите все пути (конечное количество) для из конечного количества путей для . Таким образом, для …

12 formal-languages  regular-languages 

Я хочу преобразовать введенное пользователем регулярное выражение в NFA, чтобы потом можно было запускать NFA для строки для сопоставления. Какой минимальный компьютер можно использовать для разбора регулярных выражений? Я предполагаю, что это должен быть автомат с принудительной передачей, потому что наличие скобок означает необходимость подсчета, а DFA / NFA не …

12 formal-languages  parsers  regular-expressions  pushdown-automata 

Существуют ли неразрешимые языки, так что их язык объединения / пересечения / сцепления является разрешимым? Какова физическая интерпретация такого примера, потому что в целом неразрешимые языки не закрыты под этими операциями? Что мы можем сказать о закрытии клини? У нас тоже есть примеры для этого? Т.е. может ли быть решено …

12 formal-languages  undecidability  closure-properties 

Я наткнулся на этот рисунок, который показывает, что контекстно-свободные и регулярные языки являются (правильными) подмножествами эффективных задач (предположительно ). Я прекрасно понимаю, что эффективные проблемы являются подмножеством всех разрешимых проблем, потому что мы можем их решить, но это может занять очень много времени.PP\mathrm{P} Почему все контекстно-свободные и регулярные языки эффективно …

12 formal-languages  regular-languages  context-free  efficiency 

Мне интересно, какова сложность определения пустоты для двусторонних DFA? То есть конечные автоматы, которые могут двигаться назад на своей ленте ввода только для чтения. Согласно Википедии, они эквивалентны DFA, хотя эквивалентный DFA может быть экспоненциально больше. Я обнаружил сложность состояний для их дополнений и пересечений, но не для их проверки …

12 complexity-theory  formal-languages  reference-request  automata  finite-automata 

Я хочу доказать, что дополнение не является регулярным, используя свойства замыкания.{ 0N1N∣ n ≥0 }{0N1N|N≥0}\{0^n1^n \mid n \geq{} 0\} Я понимаю, что лемму прокачки можно использовать, чтобы доказать, что не является регулярным языком. Я также понимаю, что обычные языки закрыты в рамках операции дополнения. Однако означает ли это, что дополнение …

12 formal-languages  regular-languages  closure-properties 

Вопрос в том, можно ли свести каждую математическую теорему к вопросу о том, останавливается ли одна машина Тьюринга. В частности, меня интересуют гипотезы, которые в настоящее время не доказаны. Например: Википедия говорит, что в настоящее время неизвестно, существуют ли какие-то нечетные совершенные числа. Поскольку можно решить, является ли данное число …

11 formal-languages  computability  mathematical-foundations 

Регулярная expresssion определяется рекурсивно aaa для некоторых - это регулярное выражение,a ∈ Σa∈Σa \in \Sigma εε\varepsilon - это регулярное выражение, ∅∅\emptyset - это регулярное выражение, ( R1∪ R2)(R1∪R2)(R_1 \cup R_2) где и - регулярные выражения, регулярное выражение,р1R1R_1р2R2R_2 ( R1∘ R2)(R1∘R2)(R_1 \circ R_2) где и - регулярные выражения, регулярное выражение,р1R1R_1р2R2R_2 ( …

11 formal-languages  regular-languages  regular-expressions 

Минимизация детерминированных конечных автоматов (DFA) является проблемой, которая была тщательно изучена в литературе, и было предложено несколько алгоритмов для решения следующей проблемы: Учитывая DFA , вычислим соответствующий минимальный DFA, принимающий тот же язык, что и . Большинство этих алгоритмов работают за полиномиальное время.AAA\mathscr{A}AA\mathscr{A} Однако мне интересно, является ли вариант решения …

11 algorithms  formal-languages  finite-automata