Вопросы с тегом «algorithms»

У меня есть следующая алгоритмическая проблема: Определить сложность пространства Тьюринга распознавания цепочек ДНК, которые являются палиндромами Уотсона-Крика. Палиндромы Уотсона-Крика - это строки, обратным дополнением которых является исходная строка. Дополнением определяется буква-накрест, вдохновленный ДНК: А является дополнением Т и С является дополнением Г. Простой пример для WC-палиндром ACGT. Я придумал два …

10 algorithms  algorithm-analysis  turing-machines  space-complexity 

Пусть множество терминального и N множества нетерминальных символов некоторой контекстно-свободная грамматика G .ΣΣ\SigmaNNNGGG Скажем , у меня есть строка такое , что х у ∈ S ( G ) , где х , у ∈ ( Е ∪ N ) * и S ( G ) являются сентенциальные формы G …

10 algorithms  context-free  formal-grammars  compilers 

Я пытаюсь понять, что не так со следующим доказательством следующего повторения T(n)=2T(⌊n2⌋)+nT(n)=2T(⌊n2⌋)+n T(n) = 2\,T\!\left(\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\right)+n T(n)≤2(c⌊n2⌋)+n≤cn+n=n(c+1)=O(n)T(n)≤2(c⌊n2⌋)+n≤cn+n=n(c+1)=O(n) T(n) \leq 2\left(c\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\right)+n \leq cn+n = n(c+1) =O(n) Документация говорит, что это неправильно из-за индуктивной гипотезы, что Чего мне не хватает?T(n)≤cnT(n)≤cn T(n) \leq cn

10 algorithms  landau-notation  asymptotics  recurrence-relation 

Первоначально по математике. Но там без ответа. Рассмотрим следующий алгоритм. u := 0 v := n+1; while ( (u + 1) is not equal to v) do x := (u + v) / 2; if ( x * x <= n) u := x; else v := x; end_if end_while …

10 algorithms  loop-invariants  correctness-proof 

Мне нужно создать рекурсивный алгоритм, чтобы увидеть, является ли двоичное дерево бинарным деревом поиска, а также подсчитать, сколько там полных ветвей (родительский узел с левым и правым дочерними узлами) с предполагаемой глобальной переменной подсчета. Это назначение для моего класса структур данных. Пока у меня есть void BST(tree T) { if …

10 algorithms  recursion  trees 

Используется ли алгоритм Дейкстры в современных системах поиска маршрутов, таких как карты Google или спутниковая навигация в вашем автомобиле? Если нет, то что?

10 algorithms  graphs  shortest-path  applied-theory 

Я ищу алгоритм для преобразования орграфа (ориентированного графа) в неориентированный граф обратимым образом, то есть орграф должен быть восстанавливаемым, если нам дан неориентированный граф. Я понимаю, что это произойдет за счет неориентированного графа, имеющего больше вершин, но я не против. Кто-нибудь знает, как это сделать или может предложить какие-либо ссылки? …

10 algorithms  graph-theory  graphs 

Я работаю над редактором диаграмм. Диаграммы отображают 2D фигуры ( узлы ), связанные с соединителями ( ребрами ). Я хотел бы добавить операцию, которая, учитывая выбор узлов, «распутывает» их: она перемещает их, чтобы уменьшить количество пересекающихся ребер, если это возможно (и это нормально, если ребра должны быть нарисованы с точками …

10 algorithms  graph-theory  graph-algorithms  crossing-number 

С точки зрения асимптотического поведения, что считается «эффективным» алгоритмом? Каков стандарт / причина для рисования линии в этой точке? Лично я бы подумал, что все, что я могу наивно назвать «подполиномом», такое, что такое как , будет эффективным, а все, что будет "неэффективным". Однако я слышал, что все, что имеет …

10 algorithms  terminology  asymptotics  landau-notation 

Эта страница, посвященная алгоритму Кнута-Мориса-Пратта по сравнению с Бойером-Муром, описывает возможный случай, когда алгоритм Бойера-Мура страдает небольшим пропуском, а KMP может работать лучше. Я ищу хороший пример (текст, шаблон), который может четко продемонстрировать этот случай.

10 algorithms  substrings  matching 

Для данного плоского графа встроены в плоскости, определяется набором отрезков Е = { е 1 , . , , , e m } , каждый сегмент e i представлен своими конечными точками { L i , R i } . Создайте структуру данных DCEL для плоского подразделения, опишите алгоритм, докажите …

10 algorithms  data-structures  computational-geometry  doubly-connected-edge-list 

Я столкнулся с этой проблемой и изо всех сил пытаюсь найти способ приблизиться к ней. Любые мысли будут с благодарностью! Предположим, нам дана матрица { - 1 , 0 , 1 }н × к {−1,0,1}n × k\{-1, 0, 1\}^{n\ \times\ k} , например, ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢1- 10- 11001- 101010000010- 11- 11- 1⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥[1010−1−100010110−1−1−10111000−1]\begin{bmatrix} …

9 algorithms  optimization  combinatorics  matrices  permutations 

Я работаю над проблемой, связанной с латинскими квадратами, и я хочу метод, который сводится к решению проблемы: Входные данные : конечный простой граф G. Выходные данные : YESесли G имеет нетривиальный автоморфизм, в NOпротивном случае. Следовательно ... Вопрос : существует ли эффективный алгоритм определения того, имеет ли граф нетривиальный автоморфизм? …

9 algorithms  graphs  graph-theory  reference-request 

Учитывая булеву матрицу X , пусть 0 записей представляют море, а 1 запись представляет землю. Определите остров как вертикально или горизонтально (но не по диагонали) смежные 1 записи.н × мN×мn \times mИксИкс\mathrm X000111111 Первоначальный вопрос заключался в подсчете количества островков в данной матрице. Автор описал рекурсивное решение ( памяти).O (nm)О(Nм)\mathcal{O}(nm) …

9 algorithms  matrices  counting  streaming-algorithm 

Я вижу много алгоритмических проблем, которые всегда сводятся к чему-то длинному: У вас есть целочисленный массив , вам нужно найти такое, что максимизирует за времени.h[1..n]≥0h[1..n]≥0h[1..n]\geq 0i,ji,ji,j(h[j]−h[i])(j−i)(h[j]−h[i])(j−i)(h[j]-h[i])(j-i)O(n)O(n)O(n) Очевидно, что временное решение состоит в том, чтобы рассмотреть все пары, однако есть ли способ максимизировать выражение в не зная ничего о свойствах ?O(n2)O(n2)O(n^2)O(n)O(n)O(n)hhh …

9 algorithms  algorithm-analysis  optimization