Вопросы с тегом «estimators»

Предположим, что X0,X1,…,XnX0,X1,…,Xn X_{0},X_{1},\ldots,X_{n} являются случайными переменными, которые следуют за распределением Пуассона со средним λλ \lambda . Как я могу доказать, что нет объективной оценки количества 1λ1λ \dfrac{1}{\lambda} ?

13 probability  poisson-distribution  unbiased-estimator  estimators  iid 

Означает ли каждый другой? Если нет, то подразумевает ли одно другое? Почему, почему нет? Эта проблема возникла в ответ на комментарий к ответу, который я разместил здесь . Хотя поиск по релевантным терминам в Google не дал ничего, что казалось бы особенно полезным, я заметил ответ на математическом стеке. Однако …

12 mathematical-statistics  bias  unbiased-estimator  estimators  consistency 

Я пытаюсь понять, почему OLS дает необъективную оценку процесса AR (1). Рассмотрим В этой модели строгая экзогенность нарушается, т. е. и коррелируют, а и не коррелированы. Но если это правда, то почему следующий простой вывод не выполняется? утεтут-1εтPlim βytϵt=α+βyt−1+ϵt,∼iidN(0,1).yt=α+βyt−1+ϵt,ϵt∼iidN(0,1). \begin{aligned} y_{t} &= \alpha + \beta y_{t-1} + \epsilon_{t}, \\ \epsilon_{t} …

11 time-series  least-squares  bias  autoregressive  estimators 

Мое понимание того, что такое оценщик и оценка: Оценщик: правило для вычисления оценки. Оценка: значение, рассчитанное на основе набора данных, основанного на оценщике. Между этими двумя терминами, если меня попросят указать случайную переменную, я бы сказал, что оценка является случайной величиной, поскольку ее значение будет меняться случайным образом в зависимости …

10 mathematical-statistics  inference  random-variable  estimators 

Предположим, что является объективной оценкой для . Тогда, конечно, . ; & thetasE[ & thetas ; |thetas]=thetasθ^θ^\hat{\theta}θθ\thetaE[θ^∣θ]=θE[θ^∣θ]=θ\mathbb{E}[\hat{\theta} \mid \theta] = \theta Как можно объяснить это непрофессионалу? В прошлом я говорил, что если вы усредняете набор значений , а размер выборки увеличивается, вы получаете лучшее приближение . ; & thetasθ^θ^\hat{\theta}θθ\theta Для …

10 bias  asymptotics  unbiased-estimator  estimators  communication 

В качестве примера я часто встречаю студентов, которые знают, что Observed является предвзятой оценкой численности населения R 2 . Затем, при написании своих отчетов, они говорят что-то вроде:р2р2R^2R2R2R^2 «Я рассчитал Observed и Скорректированный R 2 , и они были довольно похожи, предполагая лишь небольшое смещение в полученном нами значении Observed …

10 mathematical-statistics  terminology  bias  estimators 

Я хочу оценить среднее значение функции f, т. где и - независимые случайные величины. У меня есть образцы f, но не iid: есть образцы для и для каждого есть выборки из :X Y Y 1 , Y 2 , … Y n Y i n i X X i , …

10 variance  unbiased-estimator  estimators 

Предположим , что у меня есть положительные параметры для оценки и их соответствующие непредвзятые оценки , полученные с помощью оценок , то есть , и так далее.nnnμ1,μ2,...,μnμ1,μ2,...,μn\mu_1,\mu_2,...,\mu_nnnnμ1^,μ2^,...,μn^μ1^,μ2^,...,μn^\hat{\mu_1},\hat{\mu_2},...,\hat{\mu_n}E[μ1^]=μ1E[μ1^]=μ1\mathrm E[\hat{\mu_1}]=\mu_1E[μ2^]=μ2E[μ2^]=μ2\mathrm E[\hat{\mu_2}]=\mu_2 Я хотел бы оценить используя оценки. Очевидно, что наивный оценщик смещен ниже как min(μ1,μ2,...,μn)min(μ1,μ2,...,μn)\mathrm{min}(\mu_1,\mu_2,...,\mu_n)min(μ1^,μ2^,...,μn^)min(μ1^,μ2^,...,μn^)\mathrm{min}(\hat{\mu_1},\hat{\mu_2},...,\hat{\mu_n})E[min(μ1^,μ2^,...,μn^)]≤min(μ1,μ2,...,μn)E[min(μ1^,μ2^,...,μn^)]≤min(μ1,μ2,...,μn)\mathrm E[\mathrm{min}(\hat{\mu_1},\hat{\mu_2},...,\hat{\mu_n})]\leq \mathrm{min}(\mu_1,\mu_2,...,\mu_n) Предположим, что у меня также …

9 unbiased-estimator  estimators  minimum