Является ли смещение свойством оценщика или конкретных оценок?

10

В качестве примера я часто встречаю студентов, которые знают, что Observed является предвзятой оценкой численности населения . Затем, при написании своих отчетов, они говорят что-то вроде: $R^2$ $R^2$

«Я рассчитал Observed и Скорректированный , и они были довольно похожи, предполагая лишь небольшое смещение в полученном нами значении Observed ». $R^2$ $R^2$ $R^2$

Обычно я понимаю, что когда мы говорим о смещении, мы обычно говорим о свойствах оценщиков, а не о конкретных оценках. Однако приведенное выше утверждение является неправильным использованием терминологии или все в порядке?

— user1205901 - Восстановить Монику
источник

1

Как правило , определяется в текстах математической статистики, смещение (

) является свойством оценки, а не конкретной оценки. Но уклон также имеет значение от разговорного использования, и это, возможно, то, что студенты имеют в виду во втором случае. Я думаю, что то, что студенты говорят в своих рассуждениях, понятно и интересно, показывая, что они на самом деле думают сами, а не только пародируют какой-то текст! Таким образом, вы должны принять это как возможность, а не просто пометить как «ошибку», и спросить «действительно ли этот интересный аргумент

= E (\hat{β} - β)

$=\text{E}(\hat{\beta} - \beta)$

— действительно ИСТИН

.... сделать хороший вопрос здесь!

— kjetil b halvorsen

1

Я предполагаю, что меня беспокоит то, что в статистике людей, которые смешивают технические термины (например, «уверенность») со своими нетехническими аналогами, довольно долгая история. Я согласен, что аргументация, которую я читаю, звучит вполне разумно, тем более что тенденция давать смещенные оценки является определяющим свойством смещенных оценок.

— user1205901 - Восстановить Монику

8

В статистике смещение явно является свойством оценщика.

Я разделяю ваше наблюдение, что предвзятость часто неправильно применяется к оценкам. Ваш пример кажется довольно невинным в этом отношении, потому что преподаватель из лучших побуждений может утверждать, что ваши ученики предположили, что ошибка оценок настолько мала, что можно приравнять оценку к оценке.

Более крайним примером было бы использование слова «смещение» для ошибки конкретной оценки, например: мы знаем, что истинное значение равно 5, но наша оценка была смещена вверх. Я считаю, что это действительно неправильное использование терминологии, которое в конечном итоге приведет к путанице, и поэтому следует пометить ее как неуместную.

— Флориан Хартиг
источник

Если не предвзятость, то как бы вы назвали это, когда мы (каким-то образом) знаем, что оценочное число неверно?

— Repmat

4

Ошибка en.wikipedia.org/wiki/Estimator#Error

— Флориан Хартиг

3

p = 2 / π

$p=2/\pi$

p

$p$

n

$n$

p

$p$

6

Смещение является собственностью оценщика.

Оценка сама по себе является случайной величиной и имеет распределение (со средним значением и дисперсией). Когда оценщик имеет ожидаемое значение, равное истинному, неизвестному значению, которое он пытается оценить, мы говорим, что оценщик объективен.

$R^2$

— TrynnaDoStat
источник

2

Ну, да, но интересный, подразумеваемый вопрос, по-видимому, таков: если по одной и той же модели и данным один объективный и другой смещенный оценщик очень близки, это позволяет сделать какой-то вывод? который?

— kjetil b halvorsen