Вопросы с тегом «combinatorics»

В традиционном парадоксе дня рождения вопрос заключается в том, «каковы шансы, что два или более человека в группе из nnn человек разделяют день рождения». Я застрял на проблеме, которая является продолжением этого. Вместо того , чтобы знать вероятность того, что два человека разделить день рождения, мне нужно расширить вопрос , …

29 probability  combinatorics  birthday-paradox 

Это продолжение вопроса Stackoverflow о случайном перемешивании массива . Существуют установленные алгоритмы (такие как Кнут-Фишер-Йейтс Шуффл ), которые следует использовать для перемешивания массива, а не полагаться на «наивные» специальные реализации. Теперь я заинтересован в том, чтобы доказать (или опровергнуть), что мой наивный алгоритм нарушен (как в: не генерирует все возможные …

23 combinatorics  randomness 

Предположим, у вас была сумка с плитками, на каждой из которых была буква. Есть тайлы с буквой 'A', с 'B' и т. Д., И плитки с подстановочными знаками (у нас есть ). Предположим, у вас был словарь с конечным числом слов.NNnNANAn_ANВNВn_BN*N*n_*n = nA+ nВ+ … + NZ+ n*Nзнак равноNA+NВ+...+NZ+N*n = …

18 probability  games  combinatorics 

Есть ли способ упростить это уравнение? (81)+(82)+(83)+(84)+(85)+(86)+(87)+(88)(81)+(82)+(83)+(84)+(85)+(86)+(87)+(88)\dbinom{8}{1} + \dbinom{8}{2} + \dbinom{8}{3} + \dbinom{8}{4} + \dbinom{8}{5} + \dbinom{8}{6} + \dbinom{8}{7} + \dbinom{8}{8} Или, в общем, ∑k=1n(nk)∑k=1n(nk)\sum_{k=1}^{n}\dbinom{n}{k}

17 combinatorics 

Эта проблема связана с исследованиями моей лаборатории в области робототехники: Случайным образом нарисуйте чисел из набора без замены и отсортируйте числа в порядке возрастания. .nnn{1,2,…,m}{1,2,…,m}\{1,2,\ldots,m\}1≤n≤m1≤n≤m1\le n\le m Из этого отсортированного списка чисел , создайте разницу между последовательными числами и границами: . Это дает пробелов.{a(1),a(2),…,a(n)}{a(1),a(2),…,a(n)}\{a_{(1)},a_{(2)},…,a_{(n)}\}g={a(1),a(2)−a(1),…,a(n)−a(n−1),m+1−a(n)}g={a(1),a(2)−a(1),…,a(n)−a(n−1),m+1−a(n)}g = \{a_{(1)},a_{(2)}−a_{(1)},\ldots,a_{(n)}−a_{(n-1)},m+1-a_{(n)}\}n+1n+1n+1 Каково распределение максимального разрыва? …

16 probability  mathematical-statistics  uniform  combinatorics  order-statistics 

(аа будет одним из многих, бб не будет) Я думал, что это будет 10! / 8! Но, видимо, я делаю что-то не так. Кто-нибудь может мне помочь, потому что я в тупике.

14 self-study  combinatorics 

В «Анализе данных» Д.С. Сивии происходит вывод распределения Пуассона из биномиального распределения. Они утверждают, что распределение Пуассона является предельным случаем биномиального распределения при M→∞M→∞M\rightarrow\infty , где - количество испытаний.MMM Вопрос 1: Как интуитивно понять этот аргумент? Вопрос 2: Почему предел большого в Равен , Где - количество успехов в испытания? …

14 binomial  poisson-distribution  combinatorics  intuition  probability-calculus 

Друг представляет клиента по апелляции после уголовного процесса, в ходе которого выясняется, что выбор присяжных был расистским. Жюри состояло из 30 человек в 4 расовых группах. Обвинение использовало императивные вызовы, чтобы исключить 10 из этих людей из пула. Количество людей и количество реальных проблем в каждой расовой группе были, соответственно: …

14 probability  statistical-significance  references  bias  combinatorics 

Если в R установить set.seed (), а затем использовать функцию примера для рандомизации списка, могу ли я гарантировать, что не сгенерирую такую ​​же перестановку? то есть ... set.seed(25) limit <- 3 myindex <- seq(0,limit) for (x in seq(1,factorial(limit))) { permutations <- sample(myindex) print(permutations) } Это производит [1] 1 2 0 …

12 r  sampling  combinatorics  resampling 

У меня есть приложение, защищенное четырехзначным PIN-кодом, и пользователь получил пять попыток войти в систему, прежде чем учетная запись заблокирована. Теперь один из моих клиентов хочет «усилить» безопасность и отстаивать другое решение: шесть-значный PIN- НЕТ "одной цифры рядом друг с другом": например, 11 3945 или 39 55 94 НЕТ «трехзначных …

11 combinatorics 

Итак, у нас был Секретный Санта на работе. Нас 8 человек. Каждый из нас по очереди вытащил маленький кусочек бумаги из миски с именем на нем. Единственное правило: если вы вытягиваете свое имя, вы должны положить лист бумаги обратно в чашу и попробуйте снова. Давайте назовем людей A, B, C, …

11 combinatorics  odds 

На форумах, посвященных именам детей, потенциальные родители все время повторяют какую-то версию своего «Страха перед Дженифер»: «Я не хочу, чтобы мой ребенок был одним из пяти в своем классе с его именем». Дело в том, что ни одно имя даже близко не подходит к такой популярности, и даже в разгар …

10 probability  combinatorics 

SSS некоторое множество сn∈Nn∈Nn\in\mathbb{N} элементов, и 1 , 2 , . , , , М фиксированные положительные целые числа меньше или равно п .a1,a2,...,ama1,a2,...,ama_1,a_2,...,a_mnnn С элементами SSS быть с равной вероятностью, mmm образцы L1,L2,...,LmL1,L2,...,LmL_1, L_2,...,L_m отдельно и независимо друг от друга взяты из SSS без замены, размер которых 1 , …

10 combinatorics 

Я делаю исследование по употреблению поликарбоната. У меня есть данные о 400 наркоманах, каждый из которых указал наркотики, которыми злоупотребляет. Существует более 10 лекарств и, следовательно, есть большие возможные комбинации. Я перекодировал большинство наркотиков, которые они потребляют, в двоичные переменные (т. Е. Героин равен 1, если наркоман злоупотребляет героином, иначе …

10 hypothesis-testing  clustering  combinatorics  association-measure  association-rules 

Размышления о вероятности всегда заставляют меня понять, насколько я плох в подсчете ... Рассмотрим последовательность из базовых букв , каждый из которых имеет одинаковую вероятность. Какова вероятность того, что эта последовательность содержит конкретную последовательность пар оснований, представляющих интерес длины ?nnnA,T,C, and GA,T,C, and GA,\; T, \; C, \text{ and } …

10 probability  combinatorics