Вопросы с тегом «precision»

У меня есть несколько сложных невыпуклых задач глобальной оптимизации. В настоящее время я использую MATLAB Optimization Toolbox (в частности, fmincon()с алгоритмом = 'sqp'), что довольно эффективно . Тем не менее, большая часть моего кода написана на Python, и я бы тоже хотел провести оптимизацию на Python. Есть ли решатель НЛП …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

Как гравитационная проблема n-тела может быть решена численно параллельно? Возможен ли компромисс между точностью и сложностью? Как точность влияет на качество модели?

25 algorithms  ode  parallel-computing  complexity  precision 

Каково современное состояние приближения сильно колебательных интегралов как в одном измерении, так и в более высоких измерениях с произвольной точностью?

23 quadrature  precision  numerical-analysis 

Кто-нибудь здесь использовал научные вычисления двойной точности с графическими процессорами нового поколения (например, K20) через Python? Я знаю, что эта технология быстро развивается, но каков наилучший способ сделать это в настоящее время? GPU не входит в число популярных научных библиотек Python numpy и scipy, и я хотел использовать theano, но, …

14 python  gpu  precision 

При применении классической формулы для угла между двумя векторами: α=arccosv1⋅v2∥v1∥∥v2∥α=arccos⁡v1⋅v2‖v1‖‖v2‖\alpha = \arccos \frac{\mathbf{v_1} \cdot \mathbf{v_2}}{\|\mathbf{v_1}\| \|\mathbf{v_2}\|} обнаруживается, что при очень малых / острых углах наблюдается потеря точности, и результат не является точным. Как объясняется в ответе на переполнение стека , одно из решений - использовать вместо этого арктангенс: α=arctan2(∥v1×v2∥,v1⋅v2)α=arctan⁡2(‖v1×v2‖,v1⋅v2)\alpha = …

14 algorithms  precision  numerical-limitations 

Согласно ответу здесь , большое число условий (для линейного решения системы) уменьшает гарантированное количество правильных цифр в решении с плавающей запятой. Матрицы дифференцирования более высокого порядка в псевдоспектральных методах обычно очень плохо обусловлены. Почему же они все еще очень точные методы? Я понимаю, что низкая точность, исходящая из плохо обусловленных …

13 spectral-method  precision  condition-number 

Числа с плавающей запятой одинарной точности занимают половину памяти, и на современных машинах (кажется, даже на графических процессорах) операции могут выполняться с ними почти вдвое быстрее, чем с двойной точностью. Многие коды FDTD, которые я обнаружил, используют исключительно арифметику одинарной точности и хранение. Существует ли эмпирическое правило, когда допустимо использовать …

13 matrix  linear-solver  precision 

Когда кто-то хочет вычислить числовые производные, метод, представленный Бенгтом Форнбергом здесь (и сообщенный здесь ), очень удобен (точен и прост в реализации). Как оригинальная статья 1988 года, я хотел бы знать, есть ли лучшая альтернатива сегодня (как (или почти) как простая и более точная)?

11 finite-difference  precision 

У меня есть значительная модель (~ 5000 строк), написанная на C. Это последовательная программа, нигде не генерирующая случайные числа. Она использует библиотеку FFTW для функций, использующих FFT - я не знаю деталей реализации FFTW, но я предполагаю, что функции в ней также являются детерминированными (поправьте меня, если я ошибаюсь). Проблема, …

10 floating-point  precision  computer-arithmetic 

Я пытаюсь диагонализировать некоторые плотные, плохо обусловленные матрицы. В машинной точности результаты являются неточными (возвращая отрицательные собственные значения, собственные векторы не имеют ожидаемой симметрии). Я переключился на функцию Eigensystem [] Mathematica, чтобы использовать преимущества произвольной точности, но вычисления очень медленные. Я открыт для любого количества решений. Существуют ли пакеты / …

10 linear-algebra  parallel-computing  eigensystem  precision  dense-matrix 

У меня есть проект , где нужно использовать квадратные поля В частности число видаа + б- 3---√a+b−3a + b \sqrt{-3} с a,b∈Qa,b∈Qa,b \in \mathbb{Q}, Например, вот простые числа в числах Эйзенштейна : Я не хочу использовать шалфей. Я хотел бы написать свой собственный тип данных для включения numpy. PARI был …

9 linear-algebra  precision 

У меня сложилось впечатление, из очень разных источников и разговоров с исследователями, что существует растущий спрос на высокоточные вычисления в численных уравнениях в частных производных. Здесь высокая точность означает большую точность, чем стандартная 64-битная двойная точность. Интересно о состоянии дел в этой теме. Для сравнения, в числовом PDE существуют сообщества, …

9 reference-request  precision